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1、2.1 有理数,第二章 有理数及其运算,1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）,情境引入,细心观察图片中的数字，你有什么发现呢？你知道它所代表的含义吗?,合作探究,答对加1分,答错扣1分,不答得0分,如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：,生活中你见过其它用负数表示的量吗？与同伴进行交流,问题：,某日信息早报上刊登的几支股票的涨跌情况,“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“上涨量与下跌量”等都是具有相反有意的量.,甲汽车向东行驶3km，
2、 乙汽车向西行驶1km.,蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.,东,西,如何用正、负数表示它们？,典例精析,【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？ (2)若把向西规定为负，那么102米表示什么？0米表示什么？ (3)如果正午12时记作0时，午后3时记作3时，那么上午8时记作什么？,解：(1)逆时针转动5圈应该表示为5圈 (2)102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动 (3)上午8时记作4时,归纳总结 用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时 (1)表
3、示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等 (2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”,【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？,解析 题中30 表示产品直径的标准尺寸是30 mm，以标准尺寸为基准，0.03表示合格产品直径最大不超过标准尺寸0.03 mm.同样，0.02表示合格产品直径最小不小于标准尺寸0.02 mm.,解：300.0330.03(mm)， 300.0229.98(mm)， 所以这种零件直径的标准尺寸
4、是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.,归纳总结 通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如：图纸上标注一个零件的直径是50 ，表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意义是零件直径的标准尺寸是50 mm，实际产品的直径最大可以是(500.03)mm，最小可以是(500.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的,一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表则结合要求的产品数量为( ),A.1个 B2个 C3个 D5个,B,练一练,1，2，3称为负整数；,像
5、1，2，3称为正整数；,称为负分数.,称为正分数.,归纳：,那么在以上这些数的前面添上“”号后，,思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.,正整数、零和负整数统称整数.,整数和分数统称有理数.,正分数和负分数统称分数.,概念归纳,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,尝试将有理数进行分类,做一做,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 正分数集合 ； 负分数集合 ； 分数集合 ,【归纳总结】 (1)0既不是正数，也不是负数；有限小数和无限循环小数都属于分数的范畴 (2)整数分为正整数、零和负整数分数分
6、为正分数和负分数正有理数分为正整数和正分数负有理数分为负整数和负分数,给出下列说法： 0是整数； 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,C,练一练,当堂练习,1某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为_吨,+20,2如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个,+20,20,3.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ，,其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个， 负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.,6,6,4,2,3,4,课堂小结,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.用正负、数表示相反意义的量,一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负,