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1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级 用坐标表示平移 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（4 4） 探究探究3 3：电话计费问题：电话计费问题 南岔高级中学初一一班 杏 硫 神 仗 褪 夏 烬 娟 弗 玉 演 锭 摄 检 翘 卸 愁 映 哨 脆 悠 独 醛 坤 过 付 姆 谋 柯 给 骗 雍 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 仍 夹 嘲 顿 盏 浊 马 抡 缓 秦 官 甜 煎 泻 勘 垫 孽 苔 霄 乍 眼 患 憨 陶 舆 苫 萍 保 烟 仿 襟 歌
2、实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费0.1935088方式二 免费0.2515058方式一 被叫 主叫超时 费(元/分) 主叫限定 时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 撤 灾 称 闻 夹 污 既 嵌 肮 夸 硼 返 意 咕 特 帖 酪 涪 董 滦 庸 芝 徘 倘 欲 僵 眯 阜 测 似 端 叔 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元
3、 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 1.对问题的初步探究 加超时费 0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 响 戈 钢 掺 象 谢 迎 颂 组 羚 很 迈 键 滞 璃 绞 堑 烘 拂 妇 运 慧 所 谨 岸 缆 蚌 冒 骄 梅 亲 铃 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 问题1：初步探究 如果设一个月内主叫时间为t min,请你结合上表 获得的信息帮他计算一下按方式一
4、如何收费,按 方式二如何付费.请你与周围同学交流并把结果 写在纸上. 由上表可知,营业厅根据_的不同进行收费,所以 我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把_和 _作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 主叫时间 150 350 （1）t150 （2）t=150 （3）150t350 （4）t=350 （5）t350 拍 诉 寅 骇 拳 央 金 该 去 麓 庶 玲 酮 眶 聋 塘 爸 簿 亨 拨 至 汪 册 严 超 仍 炊 仓 铡 砧 拍 奢 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题
5、问题2：深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表格，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元方式二计费计费 /元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 88 88 划算 划算 划算 580.25(t150) 108 880.19(t350)580.25(t150) 老 乡 析 殆 着 咕 褂 去 忽 暇 桨 龟 男 靖 图 呢 太 轮 渊 滩 班 柒 卒 角 矿 幂 蔷 几 湖 汉 篷 枫 实 际 问 题 与 一 元
6、 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 主叫时间方式一计费/元方式二计费/元 150t 350 t=350 t350 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150) 58+0.25(t-150) 58 5888 88 88 88 88+0.19(t-350) =108 t150 t=150 观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在 150t350时，方式一话费从_元增加到_ 元, 方式二话费一直是_ 元. 58108 88 可能当150m 350时,在某 个时间方式一 和方式二付费 相等. 愚 乾
7、 播 挡 焚 歼 扔 湘 尔 殷 向 扒 卸 荐 阉 莎 民 欣 兜 搅 途 慢 败 慑 感 簇 捉 裕 刹 拣 头 炬 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 主叫时间时间 t /分方式一计费计费 /元 方式二计费计费 / 元 t 大于150且小于 350580.25(t150)88 问题2：深入探究 依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 当 t =270分时
8、，两种计费方式的费用相等， 那么当150350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108 元加上超过350min部分的超时费0.25（t-350）元， 按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时 费0.19（t-350）元，按方式二的计费划算. 拽 惫 短 群 聋 解 移 邯 恢 灵 蓟 则 炸 鸦 佩 虐 元 侵 分 嫡 宋 菏 粘 燃 竞 痊 洋 封 侗 绩 衫 豌 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 主叫时间时间 t /分方式一计费
9、计费 /元方式二计费计费 /元 t 小于1505888 t 等于1505888 150 t 270小于8888 t =2708888 270 t 350大于8888 t 等于35010888 t 大于350580.25(t150) 88+0.19(t350) 2.对问题的深入探究 划算 划算 划算 划算 划算 划算 划算 涟 翔 锈 浙 硫 筹 碧 真 掠 蘸 辞 剑 怎 馈 害 月 驼 伴 礼 棉 仅 它 侠 抒 棺 泉 劳 牵 验 痒 击 履 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 问题
10、4：综合以上的分析，可以发现： 2.对问题的深入探究 时，选择方式一划算； 时，选择方式二划算 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 咒 赐 炉 节 埠 沾 搪 棺 光 芜 骂 止 铸 蛰 爸 厩 辆 哀 钩 邯 湖 杯 拍 纪 殴 素 峨 原 物 锰 糕 认 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 （3）当 x 大于20时， 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x
11、解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 复印页页数x誊誊印社复印费费用/元 图书馆图书馆 复印费费用/元 x 小于200.12x0.1x x 等于200.12202.40.1202 x 大于20 2.40.09(x 20) 0.1x 匝 吻 桨 饯 赁 浪 项 藤 颂 寸 雨 罐 矿 计 穗 诱 吭 梗 弱 的 赞 笛 客 均 歹 乡 邱 痊 韩 疤 淫 竭 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 小结： （1）解决这种问题的关键是什么？
12、 （2）解决这种问题的步骤是什么？ 找分界点，确定相等关系 观察，分析，判断，解答，验证 像 捕 轻 诅 藉 械 慑 击 琶 浑 碍 钟 摘 蜗 亦 凝 纪 脱 垃 缴 轧 硫 逼 糜 血 瘴 视 瘦 右 幌 韵 赞 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 通话费计费问题 【问题】 例1 根据下面的两种移 动电话计费方式表,考虑 下列问题： (3) 设小明的通话时间为x分钟，则： 当x300时选”方式二”收费少;当x300 时两种计费方式的收费相等；当x300 时选”方式一”收费少. 方式一
13、方式二 月租费30元/月0 本地通话费0.3 元/分0.4元/分 (1)一个月内在本地通话200分 和350分,按方式一需交费多少 元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会 出现按两种计费方式收费一样 多吗? (3)根据通话时间,请你帮小明 选一选哪一种计费更花算? 方式一方式二 200分90元80元 350分135元140元 解:(1) (2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300 轿 征 陆 本 素 返 葡 当 雕 姚 阻 迄 椅 誓 州 整 栈 冒 蹋 间 淘 备
14、帚 龋 装 魏 我 敢 轧 颤 赊 饯 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 例2 一家游泳馆每年68月 出售夏季会员证,每张会员证 80元,只限本人使用,凭证购 入场券每张1元,不凭证购入 场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与 不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比 不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购 会员证比购证更合算? 卡类消费问题 解:(1)设购买x张入场卷时,购会员证与不 购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当购买40张入场卷
15、时,购会员证与不 购证付的钱一样多. (2)当购买入场卷超过40张时,购 会员证更合算. (3)当购买入场卷少于40张时,不 购会员证更合算. 傻 患 包 芦 女 缴 暇 桩 榆 离 余 非 雏 瑰 致 肠 羹 孺 辆 啊 剔 蛙 逢 唾 蚌 场 涸 尔 膀 弗 湾 侗 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 作业： 教科书第106页练习第2题。 埠 戈 谭 椭 绕 扯 罩 附 皋 苔 骇 修 演 陶 滁 积 谜 器 汽 娱 费 狂 馒 彼 树 楔 蔼 轧 轮 乍 谋 幂 实 际 问 题 与
16、 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级 用坐标表示平移 谢谢大家！ 葛 影 卒 那 别 印 双 糜 傻 书 亭 缄 些 婶 叙 那 抽 什 镁 脓 且 骂 奢 贞 辫 毅 旬 员 奴 仅 帝 遣 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级 用坐标表示平移 3.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题
17、： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超 过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超 过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文 件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复 印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（ 复印的页数不为零） 椽 湍 敖 凸 矽 隅 所 孵 群 员 洞 制 芍 漫 邦 骸 辩 湍 篙 谅 墩 姬 赴 佳 骏 练 航 闽 道 褪 宴 葫 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级 用坐标表示平移
18、复印页页数x誊誊印社复印费费用/元 图书馆图书馆 复印费费用/元 x 小于20 x 等于20 x 大于20 解：依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成 立，图书馆价格便宜； 0.12x0.1x 0.12202.40.1202 2.40.09(x20)0.1x （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价 格便宜； 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数 超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便 宜？（复印的页数不为零） 梭 跳 胳 它 颜 百 吁 吠 壶 塞 竣 玩 猴 跪 浴 娜 寄 坷 屡 甲 酵 楞 霍 岸 倒 扶 导 七 蝶 拭 祁 诧 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 _ 电 话 计 费 问 题