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1、三角形全等的判定,1. 什么样的图形是全等三角形？,2. 判定两个三角形全等要具备什么条件?,思考,有三边对应相等的 两个三角形全等.,边边边,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.,边角边,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,引例,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B .把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究5,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B .,画法：,2. 在
2、 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/.,1. 画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）.,探究5反映的规律是：,规律,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究6,例3 . 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,例题解析,1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？,练习,2. 如图，ABBC，ADDC，1=2. 求证ABAD.,练习,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法.,3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等.,小结,谢谢,