1、专题15统计泅试题命SS报告：1 .高频考点:抽样方法,样本估计总体,线性回归以及独立性检脸,考察频率分布百方图，茎叶图以及折城图,平均数、中位数、众数、方差标准差等.2 .考情分析:本部分是高考必考内容，多以选择遨、填空题形式出现,考察抽样方法,样本估计总体,率分布直方图,茎叶图以及折线图,平均数,中位数、众数、方差、标准差等”等知识,解答题可能考察线性回归以及独立性检验.也可能是统计和概率的综合.3 .重点推荐：基础卷第8、12题体现了统计在生产生活中的应用，拔高卷第22题,体现了概率统计在医学中的应用.一.地界题（共12小题,每一题5分）1. （2018玉溪模拟）如图是调查某地区男女中学
2、生喜欢理科的等而条形图，阴膨部分表示喜欢Fl!科的百分比,从图可以看出（）A.性别与喜欢理科无关氏女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为6W,【答案】C【解析】：由图可知,女生。就理科的占20%,33生喜欢理科的占60%,显然性别与寻欢理科有关,故选:C.2. （2018东城区二模某校高一年级有100名学生，高二年级有360名学生,现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本.已知在高一年级中抽取了60名学生.则在高二年级中应抽取的学生人数为（）A.66B.54C.-10P.36【答案】B【裤析】：某校向年级竹4（W名学生，高二年级有360名学
3、生.现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本.在高一年级中抽取了60名学生,设在高二年姒中应抽取的学生人数为X,则,解得x=54.Attft二年级中应抽取的学生人数为54人.故选:B.3. （2018马鞍山二模）若一组数据X1,xa,X.的方差为1,则2xrM,2xM,2x.+4的方基为（A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】：V-mffiX1,M,XB的方差为1,2x+2l+4,2n+4的方差为:2JX1=4.故选:C.4. （2018泰安一模卜表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量X与相应的生产能耗y的几组对应数据：X4235y49m3954根据上表可得回归
4、方程,那么表中In的值为（A.27.9B.25.5C.26.9D.26【答案】D【网析】：由整中表格初据，计m7=X）=3,5,4代人回归直线方程y-9.4r*9.1中，计算J=9.43,59.1=42,即91.x三42,N内a2.故送：D.45. （2018滨州二模）印、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位:环如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方整为（.A. 2B.4C.6D.8【答案】A【解析】：根据茎叶图中的数据加,甲、乙二人的平均成绩相同,即X87899091193）-X88+89+9b9l-90+x）,解得x=2.所以平均数为=90：根
5、据当叶图中的数据知甲的成绩波动性小,较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方茏为s=（88-90）2+（89-90）、90-90）,+是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六a：0,50）为优,50,100）为良JIo（MsO）为轻度污染为150.200）为中度污柒为200.250）为空度污染,1250,300）为产田污染，下面记录了北京市22天的空气质信指数,根据图-表，下列结论错误的是（A.在北京这22天的空气质量中,按平均数来考察,最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量8 .在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C,在北京这22天的空气质量中，Ia月291
6、1空气质量以好D.在北京遂22天的空气防址中,达到空气所址优的天数有6天【答案】1）【解析】:在北京这22天的空气质量中，前4天的平均数为50.5.AJSi4天的平均数为45.25,按平均数来考察,最后4天的空气防屈优于眼前面4天的空气质址,故A正确：在北京这22天的空气质量中，12月28、29、30有3天达到污染程度，故B正确，则C错误:在北京这22天的空气庸量中,达到空气质量优的天数有12月16日,12月18日,12月24日，1月2日,3日.4H共6天,故D正确.9 .（2018衡阳三模）某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最裔气温电位：P的数据,绘制了下面的折规
7、图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图.下列结论错误的是（）A.电低气温与坦裔气温为正相关B. IO月的最高气温不低于5月的描高气温C.月温差（破高气温减最低气温的最大（ft出现在1月D.G低气温低于OtC的月份有4个【答案】D【解析】:由该市2017：|1II你个0月份各月最低Pa与最募气温（单位:G的数据的加线图，得：在A中，最低气温与以高气温为正相关,故A正确；在B中,10月的最高气温不低于5月的最SE气翻,故B正确：在C中，月温差（Ai高气温M最低气温）的增大侑出现在1月,故C正确：在D中,最低气温低于OT的月份有3个，故D错误.故选:D.10.（201
8、8揭阳模）为规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行/5次试验.得到5315：,yl）,（）,ys,（X“y,）,y,）,由最小二乘法求得I可归直级方程为=067x+54.9.若已知x+2+j+x+y+ys=）.75B.155.4C.375D.466.2【答案】C【解析】：（1）=,回归直找方程为=0.67x+54.9.可得：-0.6730*54.8=三75.My*y-y,+yl+y*=n=755=375.放选:C.11.根据如图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是其标利用外资盘模实际利用外资同比JS漫实际利用外资规模实际利用外资同比增速（）A. 2
9、000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C. 2008年我国实际利用外资同比增速G大I）.2010年我国实际利用外资同比增速最大I答案】C【第析】从蹄中可以看出，208年以来我题标利用外姿理根基本上是逐年上升的，因此交际利胁愤横与年份正相关，选项A错误I我国英际利删卜资短12012年比2011年少，所以选项B铺谡I从倒哀卬倾线可以看出，3008年实际利用外资同比酬递最大，所以选项C正SIl20Ce年乖利R外资同比墙速最大，所以选项D错误J故选：C.12.为了了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月日常消
10、世额”的谢修，他们将调杳所得到的数据分别绘制成频率分布直抗图（如图所示），记甲、乙、丙所调杳数据的标准差分别为S11s.S,则它们的大小关系为（）A.SsS2SB.SsSSC.SjSiS1SJ.故选:A.填空Jl13 .（2018如臬市二模）鬲三（1）班共有56人,学号依次为1,2,3,56.现用系统抽器的办法抽取个容后为4的样木，已知学号为6,34,-18的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.【答案】20【蟀析】:从56个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本,分组时要分成4个小组,每一个小组。M人,6.34,48的同学在样本中,即笫个学号是6,.第个抽取的/；是6-1；20,故梓案为:
11、2014 .如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质fit指数内势图,空气质Ift指数（AQl）小于100表示空气桢成优良,空气烦汆指数大于20Q表示空气Hi反污染,某同志加机选择2月IrI至2月12H中的某一天到达该市,并停留3天.该同志到达当日空气质量优良的概率.空气质量指数（.AQD123456789IOll12B)4日期【答案】【裤析】：在2月1日至2月12日这12天中，只有5日、8日共2天的空气质双优良,二此人到达当日f气质量优良的概率-.故答案为：.15 .为7I解“预防禽流感疫苗”的使用情况,某的卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场iS行了调杳，根据下图去
12、提供的信息，可以褥出这三个月本地区短月注射了疫苗的鸡的数吊平均为万只.月份养鼎场（个数）9 2010 5011 100【答案】90【解析】：9月份注射疫苗的两的数量是20l=20ZiR,10月份注射疫苗的鸡的教母是50X2-100万只，11月份注射瘦苗的鸡的数量是100XI.5=150万只,这三个月本地区平均每月注射了投苗的马的数收为=90（万只）.故答案为:90.16.如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位:环的茎叶图，则成绩较为植定（方差较小）的运动员足.【答案】甲【解析】：根据茎叶图中的玲据,冬J中的平均触是；甲二（BT-WWWl-W）1,甲的理SS甲25乙的方鬓是6乙21【乙的
13、和珊JI豆q(www*)wo.(87-90):+(89-90)：(9090)；(91-90)：(93-90)；=4,78-90)88-90)，(89-90)i*(9-90)(99-90)5三532,.s甲2s乙2,二成缘较桂定的是甲故答案为:甲.三.解答题17.I着“互岷网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运昔公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调杳了40个用户，得到用户的酒意度评分如F：用户编另评分用户编与评分用户编片评分用户编号评分17811217931937312、83327881B23723375921424743481951525913584
14、8516266636777917278037818841828833876963192974398510862030824089用系统抽样法从W名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.i）请你列出抽到的K）个样本的评分数据：2）计算所抽到的IQ个汁本的均值的方差2；3）在（2）条件卜,若用户的满.旗度评分在之间,则满意度等级为A级”.试应用样本估计总体的思想,估计该胞区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多少？（精硝到0.1%）参考数据：【解析】：(1)由遛意得,在第,分段里随机抽到的评分数据为92,其对应的编号为明则通过系统抽样分别抽取端号为4.8.12.1
15、6.20.24.28.32.36,40的评分数据为样本.则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.3分x(92+84+86+788974+83+78+77+89)三8由中的样本评分数如可得10S。”。OkIao。则有s2-(92-83)2+(84-83)2+(86-83)2+(78-83)2+(89-83)2+(74-83)2+(83-83)2+(78.-83)(77-83),*(89-83)i=33分(3)Wl超意知评分在,即(77.26,88.74)之间，从调查的40名用户律分数据中在(77.26.88.74)共有21人.则该地区涓意度等级为“A级”的用
16、户所占的仃分比约为IO分18.(2018新课标IlD某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组，集组20人.笫一组工人用第一种生产方式,第二批工人用第二种牛产方式,根据工人完成牛.产任务的工作时间(单位:in绘制了如下茎叶图：第一种生产方式第二种生产方式55689012234566$1445O1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率史高？井说明理由：2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人致雄入下面的列联表：翊过m不用过m第一种生产方式第二种生产方式
17、中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？WtK2=.P（Kk）0.050O.OIO0.001k3.84!6.63510.828【解析】：（1根据茎叶图中的数据知.第种生产方式的工作时间主要集中在72-92之间，第.种生产方式的工作时间主要集中在6585之间，所以第二种生产方式的工作时间较少些，效率更高:4分2）这IO名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后，择在中间的两个数据是79和81,计算它们的中位数为三=80i由此填写列联表如下:出过m不超过m总计第一种生产方式15520第：种生产方式51520总计2020W8分中的列联表,计算K：=,106.635.能有9郭
18、的把樨认为两种牛.产方式的效率有差异.12分19. （2018濮阳二模）某地公共电汽车和地铁按照里程分段计价,具体如表：乘公共电汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里（含）乘坐地铁方案6公里（含）内3元：6公里至12公里（含4元：12公里至22公里（含）5元：22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）已知在一号线地铁匕任意一站到A站的票价不超过5元,现从那些只乘坐一号线地铁,且在A站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示. I)如果从那些只乘坐一号战地铁，且在A站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的
19、票价小于5元的概率： II)己知选出的12。人中有6名学生,且这6名学生中票价为3、45元的人数分别为3,2,1A,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率：HlD小李乘坐一号线地秩从B地到站的票价是5元,返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小车往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为S公里.，试写出S的取假范明.【解析】:(I)记小件A为一此人乘坐地铁的票价小于5元”，内统计图可知,120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为60.40.20人.所以票价小于5元的有60-10=100(人).故120人中票价小于5元的频率是.所以估计此人乘坐地铁的票价小于5
20、元的概率.1分记事ftB为“这2人的票价和恰好为8元”.记票价为3元的同学为b,c,票价为4元的同学为P.E,票价为5元的同学为甲,从这6人中随机选出2人,所有可能的结果共有15种.它们是:,a,),b,c),b,D),(b,E),c,E),(%甲)，(I),E),(D,F),.其中事件B对应的结果有4种,它的是:(a,),(b,),(c,P),(D,E).所以这2人的票价和恰好为8元的概率为.8分乘坐一号线地铁从H地到A站的票价是5元，则SG12,22,小李乘坐某路公共电汽车所花交通的也是5元,超出10公里以上部分为3元，而按照计价标准可知20公里花费4元,则SG(20.25.t,sg20,
21、22.12分20. (2018新乡一模)为了了解印、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位：!Im)记录下来并悠制出如下的折线图：1)分别计算甲、乙两厂提供的K)个轮胎宽度的平均值：卬厂这批轮胎宽度的平均侑为：二(195H91H96H93U94197196H95H93U97“95(cm),乙厂这批轮船宽度的平均值为：=(195+196+193+192+195*194+195+192+195+193)=194(cm).5分(2)甲厂这批轮胎宽度都在194,196内的数据为195.194.196,194,196,195,平均数为=(195+19
22、4+196+194+196195)=195,方差为：=(195-】95)斗191-195)2+2+(196795)+2=乙厂这批轮胎宽境都在191,196内的数据为195.196.195,194,195,195.平均数为=(195+196+195+19-1*195+195=195,方差为：=(195-195),+,+195-195),+1+1+=,Y两厂标准轮船宽度的平均数相等,但乙厂的方差更小，工乙厂的轮胎相对更好.12分21. (D若a是从0,1,2,3.4五个数中任取的一个数,b是从0,1,2中任取的一个数.求a与b的和为低数的概率.2)若a是从0,4任取的一个实力,b是从0,2中任取的
23、一个实数,求a？b的概率.【分析】确定基本事件的个数,即可求出概率：试髓的结果共有5X3=15个,a与b的和的结果有2X13X2=8个.ab的和为偶数的概率为.6分2）如图所示，矩形的面枳S=8,满足的事件如图阴影部分,面积为8-6.所求概率为=12分524-3-5-4-3-2-112345- 1- 2- 3-22（2018蚌埠期末）某校高年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段“0.50）、50,60）.60.70）,70,H0）,80.90）.90,100进行分组.已知测试分数均为整数,现用林俎区间的中点值代替该批中的祗个数据，则得到体育
24、成绩的折线图如卜：1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，己知该校高一年徼有1000多名学生,试估计该校高一年级学生“休HiU生”的人数；2）用校本估计总体的思想,试估计该校高一年级学生达标测试的平均分：,b70.H0）,ce80,90）,当三人的体H成绩方差一最小时，写出a、b.C的所有可能取值（不要求证明）.【解析】：（1田折线图得体育成绩大于或等于？。分的学生有：143,13-30人.休H成绩大于或等尸70分的学生为“体可良生”，该校高一年级有100O多名学生,.估计该校高一年级学生“体育良生”的人数为：100。X=75。人.6分2)用校本估计总体的思想,估计该校高一年级学生达标测试的平均分为：二(452556*652*7514*8539513)-77.25分.VX乙、丙三人的体再成耀分别为a、b、c,且aW60,70),bW70,8Q),c80,90),其中a.b.cN./.当一:人的体育成绩方差s：殿小时，a、b、C的所有可能取值为79,84,90或79,85,90.12分
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