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1、如果那么,常识简单逻辑推理,问题：手提弹簧一端向上运动，使其下端的质点（重物）以加速度a向上做匀加速运动（从C运动到D）,从手停止运动，到弹簧恢复原长的过程中，质点做什么运动？,D,C,现象：弹簧下挂一重物，静止在A点。用力下拉重物至某位置B，松手，重物向上运动，回到原位,A,B,推理：如果质点从B到A经历各位置，那么：,弹簧自由端也经历从B到A各位置,如果弹簧自由端经历从B到A各位置，那么：,弹簧长度就是逐渐缩短的,A,B,如果弹簧长度是逐渐缩短的， 那么：,弹簧产生的弹力就是逐渐变小的,结论：（1）弹簧长度只能渐变；（2）弹簧产生的弹力是渐变的。,现象：手提弹簧一端向上运动，使其下端的质点
2、（重物）以加速度a向上做匀加速运动（从C运动到D）,推理：如果质点由C到D做匀加速直线运动，那么：,D,C,质点在C、D及CD间任意一点加速度都一样，向上、大小为a,如果质点在CD间任意一点加速度都一样，向上、大小为a，那么：,如果质点在CD间任意一点加速度都一样，向上、大小为a，那么：,质点在CD间任意一点合力都一样，向上、大小为ma，,如果质点在CD间任意一点合力都一样，向上、大小为ma，那么：,D,C,质点在CD间任意一点弹簧对质点的弹力都一样，向上、大小不变，为mg+ma，,质点在CD间任意一点弹簧对质点的弹力都一样，向上、大小不变，为mg+ma，,D,C,如果质点在CD间任意一点弹簧
3、对质点的弹力都一样，那么：,质点在CD间任意一点，弹簧的形变量都一样,如果质点在CD间任意一点，弹簧的形变量都一样，那么：,质点在CD间任意一点，弹簧长度都一样。,如果质点在CD间任意一点，弹簧长度都一样。那么质点到D点，手突然停止运动时，,D,C,弹簧的长度依然不变，与质点在CD间任一点时弹簧的长度都一样。,如果质点在D点时，弹簧的长度与之前的其它点长度相同，那么：,质点在D点时，弹簧对质点的弹力依然为mg+ma，方向向上，且大于重力。,质点靠惯性向上运动到E点，如果质点到E点时弹簧恢复原长，那么：,E,D,质点到E点时，弹簧的弹力为零，质点仅受重力。,如果质点在D点时弹簧弹力大于重力，到E
4、点时弹簧弹力为零，那么：,质点由D到E过程，弹力就是由大于重力的某值（mg+ma)逐渐减小到零的。,如果质点由D到E过程，弹力由大于重力的某值（mg+ma)逐渐减小到零的。那么：,必然存在某位置F，质点在F点时，弹力等于重力。,E,D,F,由手停止运动到弹簧恢复原长，质点由D点到E点的运动，因加入位置F，过程被分为两段。,如果弹力是渐变的，质点运动到F点时弹力才减小到与重力相等，那么：,质点在运动到F点之前任一位置，它所受的弹力总是大于重力的。,如果质点在运动到F点之前任一位置，它所受的弹力总是大于重力的，那么：,质点从D到F点之前，合力就是向上的，大小为F弹mg,E,D,F,如果，质点从D到
5、F点之前，合力向上，大小为F弹mg，而F弹是减小的，那么：,质点从D到F点之前，合力向上，且减小。,如果质点从D到F点之前，合力向上，且减小，那么：,质点从D到F点之前，加速度向上，且减小。,如果质点从D到F点之前，加速度向上，速度向上，那么：,质点从D到F点之前，做加速运动。,E,D,F,如果质点从D到F点之前，做加速运动，且加速度又减小，那么：,质点从D到F点之前，做加速度减小的加速运动。,质点由F点到E点过程，如果质点在F点时弹力等于重力，质点向上运动时弹力渐小，那么：,质点由F点到E点过程，质点所受合力方向向下，大小为mg- F弹,E,D,F,如果质点由F点到E点过程，它所受弹力逐渐变小，而其合力大小为mg- F弹，那么：,质点由F点到E点过程，它所受合力逐渐变大，方向向下。,如果质点由F点到E点过程，它所受合力逐渐变大，方向向下。那么：,质点由F点到E点过程，加速度逐渐变大，方向向下。,如果质点由F点到E点过程，加速度方向向下，而速度方向（运动方向）向上，那么：,质点由F点到E点过程，做减速运动,E,D,F,如果质点由F点到E点过程，做减速运动，加速度逐渐变大，那么：,质点由F点到E点过程，做加速度逐渐变大的减速运动。,综上所述：,从手停止运动，到弹簧恢复原长的过程中，质点先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。,