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1、洛阳师范学院本科毕业论文LUOYANG NORMAL UNIVERSITY 2013届本科毕业论文基于VAR模型和非线性相似模型的金融危机传染效应的研究院(系)名称数学科学学院专 业 名 称统计学学生姓名赵东晓学号090444020指导教师周慧倩 讲师完 成 时 间201352基于VAR模型和非线性相似模型的金融危机传染效应的研究赵东晓数学科学学院 统计学专业 学号:090444020指导教师:周慧倩 讲师摘要:本文采用了相关性分析，向量自回归系统(VAR)检验和非线性动力学相似模型三种方法对于2008年美国金融危机的传染效应进行分析检验通过检验证实了金融危机的传染效应，分析了金融危机传染的特
2、征，并给出了预防危机传染的合理建议 关键词:金融危机传染性;相关性分析;向量自回归系统;非线性相似1引言:1.1金融危机传染的含义及研究意义金融危机的传染效应是指当一个国家的金融市场出现过度动荡时，通过一定传导渠道波及其他国家的金融市场，这种波动的传染效应在相关性密切的金融市场之间较大如果危机导致的冲击从一个金融市场传递到另一个金融市场，两个金融市场之间的联动性在方向和程度上出现显著的变化，则表明两个金融市场之间存在传染效应金融危机的传染性已经成为新兴市场金融危机的显著特征，纵观历次金融危机，尤其是最近30年以来的金融危机，都表现出较强的危机传染效应，金融危机传染效应逐渐成为金融领域研究人员的
3、焦点2相关性分析随着全球经济一体化与金融一体化的发展，无论是从强度还是从范围上来看，金融危机的传染效应都愈发突出2008年美国的次贷危机对世界各国实体经济都产生了不同程度的影响，中国也未能幸免2010年来，欧债危机也不断影响着欧元区各国以及与其有贸易金融关系的经济体，世界经济又一次陷入不断震动的深渊这些都使得对金融危机传染效应的研究表现出更加关键和现实的意义为了证实美国金融危机对我国经济的传染性，本文选取了金融危机期间2007年至2011年的美国经济和我国金融时间序列的相关数据，对数据通过SPSS软件进行相关性分析，从而证明我国金融市场波动和美国金融市场的波动存在相似性，说明我国确实受到了金融
4、危机的传染2.1指标的选取在指标的选择上，本文从实体经济出发，同时考虑到数据的可获得性，该模型选取了国内生产总值增长率，失业率，居民消费率和居民消费价格指数四个指标对我国和美国两国金融市场的相关性进行相关性分析国民生产总值增长率国民生产总值是最重要的宏观经济指标，它是指一个国家地区的国民经济在一定时期内货币表现的全部最终产品价值的总和国民生产总值增长率可以反映一定时期内经济发展水平的变化程度，可以直观的看到经济增长的动态变化失业率失业率是指失业人口占劳动人口的比率，是反映一个国家或地区失业状况的主要指标一直以来，失业率被视作一个反映整体经济状况的指标，是所有经济指标中最为敏感的居民消费率居民消
5、费率是指一个国家或地区在一定时期内，由于居民个人消费和社会消费的总额占当年国民指出总额或国民收入使用额的比率，已经成为衡量一国经济发展良性与否的重要指标居民消费价格指数(CPI)居民消费价格指数指在反映一定时期内居民所消费商品及服务项目的价格水平变动趋势和变动程度居民消费价格指数综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况2.2数据分析数据分析将经济环境简化，只考虑经济危机对国民生产总值增长率，失业率和居民消费率，居民消费价格指数，四个相关经济指标的影响表1列举了2007年至2011年美国和我国四个指标的数据： 表1国民生产总值增长率居民消费率失业率居民消费价格指数年份美国中国美国中国
6、美国中国美国中国2007214130270135346403045104720080449557073495841316210592009-244874712359342315993201030310470838495433202103320111792716344834132631089运用SPSS软件，分别对中美两国的国民生产总值增长率，失业率和居民消费率，居民消费价格指数进行相关性分析可以得到如下相关性系数结果：表2国民生产总值增长率相关系数 表3居民消费率相关系数美国中国美国Pearson 相关性1575显著性(双侧)310平方与叉积的和180548305协方差45142076N55中
7、国Pearson 相关性5751显著性(双侧)310平方与叉积的和830511545协方差20762886N55美国中国美国Pearson 相关性1256显著性(双侧)678平方与叉积的和1268920协方差317230N55中国Pearson 相关性2561显著性(双侧)678平方与叉积的和92010220协方差2302555N55表4失业率相关系数 表5居民消费价格指数相关系数美国中国美国Pearson 相关性1871显著性(双侧)054平方与叉积的和19180870协方差4795218N55中国Pearson 相关性8711显著性(双侧)054平方与叉积的和870052协方差218013
8、N55美国中国美国Pearson 相关性1386显著性(双侧)521平方与叉积的和25605243636协方差6401310909N55中国Pearson 相关性3861显著性(双侧)521平方与叉积的和4363649808协方差1090912452N55 由上述分析表可知，国民生产总值增长率，失业率、居民消费价格指数以及居民消费率相关系数均为正，且失业率相关系数为0871，说明两国之间失业率波动之间存在着较强的相关性，因为失业率被视作一个反映整体经济状况的指标，是所有经济指标中最为敏感的国民生产总值增长率和居民消费价格指数相关系数分别为0575和0386，反映了我国国民生产总值和居民消费价格
9、指数和美国之间也存在相关性，居民消费率相关系数为0256，说明我国居民消费率与美国的居民消费率之间存在较弱的相关性以上各方面均反映了我国实体经济的波动受到美国经济在各个方面的影响，从而证明了美国次货危机确实对我国经济实体存在影响3基于向量自回归系统(VAR)模型的建立与求解3.1模型介绍 本文运用向量自回归(VAR)系统来检验金融危机的传染效应VAR系统将所考虑的经济变量纳入一个系统，能够反映系统的完全信息VAR系统中包含的所有变量均视为内生变量，避免了划分内生变量和外生变量和识别模型等复杂问题，从而解决了以回归分析为基础的研究方法的内生性问题在VAR系统中，经济理论的作用仅限于选择变量以及确
10、定变量的滞后长度，从而使经济理论对统计判断的限制降低到最低程度VAR系统的解释变量全部都是之后变量，因而可以描述变量之间的动态联系此外，VAR系统还具有独特的分析功能，例如对变量之间的Granger因果关系进行检验，脉冲响应等分析Granger因果检验与脉冲响应的分析并不是建立在参数估计的基础上的，因此它能避免传统的基于参数估计检验方法中的忽略变量，内生变量和异方差性等问题正式由于VAR模型具有上述优点和功能，所以它很适合用于检验金融危机的传染效应3.2模型的建立3.2.1Granger因果检验 对和两个时间序列，根据Granger的定义，如果对于仅用的过去值预测时，的过去值能用来改进对的预测
11、即如果的过去值能统计地改进对的预测，则称因果于Granger因果检验不仅能对变量之间的长期关系进行检验，而且也能够对变量之间的短期关系进行检验对于不存在单位根的两个平稳序列，可以定义如下方程: （1）检验从到的因果关系，即为检验的零假设原假设:备择假设:如果接受原假设，则不存在到的因果关系;反之，则存在到的因果关系对于此假设，通常采用F检验，即： (2)若则拒绝原假设；否则，接受原假设3.2金融危机传染的实证研究数据的选取本文选取了自2007年1月至2009年6月的美国，德国，法国，英国和中国五个国家的股票市场相关经济数据，以周平均指数计量，共145个观察值，用股票市场指数来判断一国的资本市场
12、和另一国的资本市场的关联程度，如果一段时间内两国股指变化有因果关系说明两国资本市场关联程度较大，反之，说明两国资本市场关联程度较小3.2.1单位根检验平稳性由Granger因果关系的定义知道，所检验的时间序列必须保证严格平稳的前提，否则容易出现伪回归现象，因此在进行Granger因果关系检验之前首先对单位根进行检验这里采用的是LLC的ADF单位根检验 (3)假设检验:，假设存在单位根如果接受原假设为拒绝，说明序列存在单位根，是非平稳的;否则说明序列不存在单位根，是平稳的从表6可以看出，美国和我国的时间序列数据都接受存在单位根的原假设，即原序列为非平稳序列;一阶差分后继续检验，在1%的显著性水平
13、下拒绝存在单位根的原假设，一阶差分序列平稳可见5个国家的时间序列均为过程，可进一步对时间序列的一阶差分序列进行Granger因果检验表6 单位根检验CACDJIADAXSZZAFTSELevel-1175046-1865083-1648690-1175046-17620221st-1059401*-1441247*-1284382*-1059401*-1336219*3.2.2 Granger因果关系检验Granger因果检验关系方程如下： (4) (5)使用联合假设虚拟假设:不是引起的Granger原因检验结果如下表7所示:表7 Granger因果关系检验结果Y XCACDJIADAXSZZ
14、SFTSECAC-629244285293047425272255DJIA226375-146143226375125326DAX086462173893-086462048060SZZC110768629244085243-272255FTSE049810178201173417049810-从上面Granger因果检验可以看出在10组数据中，具有双向因果关系的有5对，单向因果关系的有4对，不具有因果关系的有5对其中涉及上海上证指数的4组数据中只有与美国具有双向的因果关系，与欧盟的指数具有单向的因果关系而剩余的六组不含上证综合指数的数据中有4对数据具有双向因果关系，2对数据具有单向因果关系具
15、有双向因果关系的国家是:美国与德国，美国与英国，美国与中国，美国与法国，法国与德国具有单向因果关系的国家是：英国对法国，德国对英国，德国对中国，法国对中国从结果中可以看出，美国与其他四个国家都存在着资本市场的传染效应四个国家的资本市场都与美国有紧密的联系，由此可见由美国的次贷危机引发的全球金融危机波及范围之广3.3模型的评价该模型是检验金融危机传染效应的一种简单易用的工具，但是它通常采用高频时间序列，从而无法将一些宏观经济变量包括其中，因此很难用该方法同时分析传染途径。如何用一个模型来综合分析各种传染途径以及比较各种传染效应的强度是今后进一步研究金融危机传染的方向4非线性相似模型的建立与求解4
16、.1模型的介绍金融市场数据是长时间的时间序列，金融危机时期表现出强烈的非线性特征将不同市场当作不同的动力学系统，各国市场的股票指数数据即是他们可观测的特征时间序列不同市场间股指时间序列的动力学相似性，通过相似性指数可以分析受金融危机传染的时间与程度本文将采用非线性时间序列的动力学相似性模型，研究金融危机期间金融市场间的传染，并对2007-2012年全球金融危机前后，五个国家金融市场之间的传染进行实证研究和探讨4.2非线性相似模型的建立与求解4.2.1相空间重构的C-C算法对非线性时间序列进行动力学分析，首要的步骤是相空间重构时间序列数据的计算，动力学相似性分析，预测等研究都以空间重构为基础进行
17、延迟坐标法奠定了空间重构理论的基础，对于非线性时间序列，重构的相空间表示为 (6)其中，表示时延，为嵌入维数，为重构的相空间中相点的个数利用相空间重构的C-C算法，可以通过关联积分的概念，同时优化得出嵌入窗和最优时延关联积分为， (7)其中:是某一给定距离;为两点之间的欧几里得距离; 是Heaviside越阶函数，即，若，若下面定义统计量 (8)将进行等分，则 (9)当，可以得到， (10)然后选择相应r值，定义 (11)由上述定义，计算下列统计量 (12)式中:，为时间序列的标准差 (13) (14)根据的第一个局部极小值所对应的时延，计算最优时延根据的全局最小值对应的时延，计算嵌入窗，其中
18、为采样间隔那么根据Kugiurmtzis提出的嵌入窗与最优时延的关系理论，即可求出以和为参数，得到重构的相空间4.2.2 非线性相似模型的建立非线性时间序列的动力学相似性基于如下思想：在科学，工程和其他许多领域，可以通过对研究对象可观察性质的特征时间进化来研究系统对不同动力学系统，或单一动力学系统的不同状态，分析它们可观测的时间序列的相似性和相异性，进而可以得出数个系统间或单一系统不同阶段间的变化特征非线性时间序列的动力学相似性以关联和函数为基础对于两个相同长度的不同时间序列，分别重构相空间矩阵，则连续个相点和中连续个相点的交互关联和为 (15)相应的，对于相空间矩阵，连续个相点的自关联和 (
19、16)式中，分别为相空间，中用于计算相似性指数的相点个数；是根据相空间中不同点所取阈值为了能更清晰直观的表示两个动力学系统的相似性，将相似性指数定义为 (17)这里是一个数值，它代表了两个动力学系统间相似性的敏感度度量即当两个动力学系统的相似性越高时，越接近于1，反之，当两个系统的差异性显著时，减小4.2.3相似性指数的符号判定与选取动力学相似性指数在多学科的研究中均采用正数，数值取0-1之间但金融数据的特性决定，区分金融时间序列的上升和下降，在研究中具有重要的特殊意义，金融危机中尤其如此在此对相似性指数赋值，以正负号区分，相似性数值取-1-1之间对金融危机时期的数据做平滑，去除噪声，以极值为
20、分割点对指数分段金融危机时期，股票等证券市场受到冲击，主要特征表现为数据的下跌，因而对金融时间序列下降时的相似性指数，取正号相反，金融时间序列上升时，相似性指数取负号4.3 实证研究4.3.1样本选取为了考察2007年-2012年间金融危机的传染效应，特别是美国次贷危机引发的对我国金融危机的感染，现选取英国富时100指数，法国FCHI指数，德国GDAXI指数，日经N255指数上海上证综合指数和美国道琼斯指数为样本，以各票指数的每日收盘价作为研究对象，时间上取2007年1月4日至2012年12月31日数据对于各国部分交易日期出现的不吻合的情况，采用分段线性插值的方法调整插值后共有N=1405组样
21、本数据把样本带入2321相空间重构的C-C算法模型，采样间隔，计算各序列的最优时延和嵌入窗，进一步求出嵌入维数，所得值在下表8给出表8各国股票指数相空间重构参数参数美国DJI英国FTSE100法国FCHI德国GDACI日本N225上海SSI最优时延嵌入窗嵌入维数930493042130273051820212303各序列的最优时延和嵌入维数不同，所以选择表中作为传染源的美国的最优时延9和嵌入维数 重构个序列相空间由于样本长度，对于每个市场得到个相点4.3.2相似性指数计算根据非线性时间序列的动力学相似性方法，分别计算各国与美国非线性相似指数取，即每33个相点计算一个相似性指数阈值随时间序列移动
22、取美国同时段的积累邻域分布值的30%，随时间序列向后移动，每33个相点得到一组相似性指数数值，因为每个市场有1378个相点，这样我们对每个市场得出1346个符号为正的相似性指数由于美国是世界最大经济体和次贷危机引发世界金融危机的传染源，故以美国道琼斯指数的变化趋势取相似性指数的符号经过平滑，以极值为分割点，将指数曲线分段，得出美国道琼斯指数的相关时间结构，如下表9所示表9 美国道琼斯指数的时间结构表起始日期终止日期正号负号12007/3/282007/10/9-22007/10/102008/3/7+32008/3/102008/5/2-42008/5/52009/3/5+52009/3/62
23、010/4/26-62010/4/272010/7/2+72010/7/52011/4/26-82011/4/292011/9/9+92011/9/122012/4/2-102012/4/32012/5/30+按照上表的时间结构，对相似性指数赋以符号，得出2007年3月28日到2012年5月30日的各国的动力学相似性指数，见下图 图1 英国FTSE指数 图2 法国FCHI指数 图3 德国GDAXI指数 图4 日本N255指数 图5 中国上海SSI指数计算整个样本期间，各个国家金融市场与美国市场的动力学相似性指数的均值Mean与方差Std，结果如下表10所示:表10 5国股票指数与美国的非线性相
24、似指数的数量特征参数英国FTSE100法国FCHI法国GDACI日本N225上海SSIMeanStd005640392103200267900471045690044802435-00163013324.4 金融传染的特征分析各国金融市场与美国的动力学系统相似性指数度量了两国市场的联动性，在金融危机期间，则刻画了金融危机传染的时间和程度表9显示，2007年上半年英国，德国，中国与美国市场的相似性指数为负因相似性指数负号代表股指共同上升，意味着这是一段短暂的世界市场共同繁荣阶段2007年10月，我们看到德国，英国，美国的相似性指数迅速增长，说明两国与美国的联动性增加，也就是说，美国次贷危机在股市
25、标志性的爆发刚显现，即迅速传染到德国和英国2008年5月，美国股市进入次贷危机后第二次大幅下跌，图表显示英国，法国日本三国与美国的相似性指数急速增长，即他们的联动性再一次增加，这意味着三国被迅速传染:德国一个月后相似性指数增长，但在相当长的时间内相似性指数保持在08和1之间，说明德国传染特征出现的时间晚，但是传染持续的时间长且程度剧烈;中国的相似性指数幅度和时间跨度都小，说明中国有传染表现，程度轻而且传染时间也较短2009年3月以及随后的一年时间中，英国，德国和美国的相似性指数转为负数，说明美国的金融市场复苏，而且美国一定程度上带动了英国和德国的金融市场回暖2010年4月底，德国，法国，日本与
26、美国的相似性指数正向增长，意味着联动性的增加，金融危机传染又一次发生这对应着欧债危机的爆发造成的传染英国和中国在这次危机中与美国的相似性较小2010年7月，5个国家的市场与美国的相似性指数都转为负数，代表了各国与美国金融市场共同进入上升阶段2011年5月至9月初，美国股指震荡下挫，除英国外，其他四国没有相似性指数的明显增长，因为影响范围有限，不视为新的金融危机在传染程度上，有相似性指数的统计数据可以看出，因果是受到金融危机影响最严重的国家;德国次之，大于法国和日本;四国都大于中国4.5结论通过上述分析，美国金融危机引发的全球金融危机令世界主要经济体都受到影响，欧债危机同样是巨大的威胁上述模型利
27、用非线性时间序列的动力学相似性分析方法，计算五个国家的股指与美国道琼斯指数的相似性，各国的相似性指数都发生了明显的变化，其走势与反应的现象与其他研究者利用其他途径得出的结论和事实相符，证明了使用非线性相似性指数研究和分析金融危机传染是可行和合理的4.6模型的评价非线性动力学相似方法是一种对时间序列数据进行分类和分析的方法，一方面它不需要更多的指标数据辅助描述，不受辅助数据采集难度的影响，另一方面，由于它很好地涵盖时间序列数据的非线性特征，以某一时间段而非单个时间点为研究单元，从而有效避免模型设计不合理的问题但是本文以各国市场中股票指数为研究对象，缺少对影响金融危机传染的非金融因素的分析，因此对
28、金融危机的传染途径的分析还不够全面5政策和建议综上所述，金融危机对我国实体经济的发展确实存在影响，为了防范金融危机的传染，提出以下几点政策建议: (1)审慎开放资本项目，加强外资流向监管新兴市场的金融危机总是出现在金融自由化合较大规模的资本流入之后，因此，资本项目的开放要遵循审慎性，渐进性的原则同时加强对外资流向的监管，防止外资大规模的流进流出对我国造成冲击 (2)建立我国金融危机预警体系金融危机爆发前，一国经济运行会表现出一些不正常的迹象，因此，我们要建立适合我国国情的预警体系对于潜在的金融危机及时的预境，以便采取措施来预防金融危机的传染与发生 (3)实施适度宽松的货币政策确保金融机构和金融
29、体系流动性充足，另外取消对商业银行的信贷规模限制，着力优化信贷结构，拓宽企业融资渠道，进一步改善中央银行的金融服务等致谢本次论文是我在周慧倩老师的悉心指导下完成的，在论文完成的过程中，周老师给了我许多耐心的帮助和指导，在此谨向周老师致以诚挚的谢意参考文献1 张志波，基于VAR模型的金融危机传染效应检验方法与实证分析J管理工程学报，2005-52 陈燕武，黄静菲，利用非参分位数回归模型分析金融危机的传染J华侨大学学报，2012-63 叶五一，基于动态分位点回归模型的金融传染分析J系统工程学学报，2012-44 惠晓峰，刘琳，金融危机传染的非线性相似模型J北京交通大学学报，2013-3-285 李
30、刚，潘浩敏，金融危机传染路径的空间统计分析J统计研究，2009，26(12):81-876 范恒森，李连三，论金融危机传染路径及对我国的启示J财经研究，2001，27(11)，51-58Research about the Contagion Effect of Financial Crisis BasedOn VAR Model and Similar Nonlinear Model ZHAO Dong-xiao College of Mathematics Science No: 090444020Tutor: ZHOU Hui-qianAbstract: In this paper, t
31、hree ways of correlation analysis, vector auto regression system test and similar nonlinear dynamics model are used to test the contagion effect of the finical crisis in 2008The effect of finical crisis are confirmed by examinationsAnd the features of the finical contagion are analysed and some reasonable proposals to prevent the contagion are givenKeywords: financial crisis infectious; correlation analysis; vector auto regression system; similar to the non-linear dynamics 16