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1、电磁感应电磁感应 (45 分钟 100 分) 一、 选择题(本题共 8 小题， 每小题 6 分， 共 48 分.15 题为单选题， 68 题为多选题) 1如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒 间用绝缘丝线系住 ； 开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所 示，则以下说法正确的是( ) A在t0时刻导体棒ab中无感应电流 B在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左 C在 0t0时间内回路电流方向是acdba D在 0t0时间内导体棒ab始终静止 解析：C 由图乙所示图像可知，0 到t0时间内，磁场向里，磁感应强度B均匀减小， 线圈
2、中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成 恒定的电流 由楞次定律可得出电流方向沿acdba， 在t0时刻导体棒ab中感应电流不为零， 故 A 项错误，C 项正确；在t0时刻B0，根据安培力公式FBIL知此时ab和cd都不受安 培力，故 B 项错误 ； 在 0t0时间内，根据楞次定律可知ab受力向左，cd受力向右，由于cd 所受的安培力比ab的安培力大，所以ab将向右运动，故 D 项错误 2如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r的交流电源上，输 出端接理想电流表及阻值为R的负载 如果要求负载上消耗的电功率最大， 则下列说法正确 的是( ) A
3、该交流电源电动势的瞬时表达式为eEmsin 100t(V) B变压器原副线圈匝数的比值为 r R C电流表的读数为 Em 2 2 Rr D负载上消耗的热功率为E 2 m 4r 解析 ： B 由题图知周期为 0.04 s， 则角速度50， 瞬时值表达式为e 2 T Emsin 50t(V)，A 错误设原副线圈中的匝数分别为n1和n2，电流分别为I1和I2，电压分 别为U1和U2， 则U1EI1r， 电阻R消耗的功率PU2I2U1I1， 即P(EI1r)I1I rEI1， 2 1 可见I1时，P有最大值，Pmax，此时U1EI1r ，则U2，所以 E 2r E2 4r E 2 PR E 2 R r
4、 n1 n2 U1 U2 ， B 正确 电流表的读数为副线圈中电流的有效值， 原线圈中电流有效值I1， 则I2 r R Em 2 2 r I1I1， C 错误 把变压器和R看成一个整体， 等效电阻为R， 则当Rr时， n1 n2 r R Em 2 2 Rr 总功率P总，负载功率P负载，D 错误 E2 m 222r E2 m 4r E2 m 8r 3如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨，间距为 20 cm，电2 阻不计， 其左端连接一阻值为 10 的定值电阻 两导轨之间存在着磁感应强度为 1 T 的匀 强磁场， 磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成， 磁场方向如图 一电阻
5、阻值为 10 的导体棒AB在外力作用下以 10 m/s 的速度匀速向右运动， 交流电压表和交流电流表均为 理想电表，则( ) A电流表的示数是 A 2 10 B电压表的示数是 2 V C导体棒运动到图示虚线CD位置时，电流表示数为零 D导体棒上消耗的热功率为 0.1 W 解析：D 回路中产生的感应电动势的最大值为EmBLv12010210 V2 22 V，则电动势的有效值E2 V，电压表测量R两端的电压，则UE1 V，电流 2Em 2 R RR棒 表的示数为有效值，为I A0.1 A，故 A、B 项错误；电流表示数为有效值，一直 E 2R 2 20 为 0.1 A，故 C 项错误；导体棒上消耗
6、的热功率PI2R0.0110 W0.1 W，D 项正确 4(2018邯郸模拟)如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比n1n241，变压 器原线圈通过一理想电流表A接u220sin 100t(V)的正弦交流电， 副线圈接有三个规2 格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考 虑温度对灯泡电阻的影响，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，下 列分析正确的是( ) AUab220 V，Ucd55 V B流经 L1的电流是流经电流表的电流的 2 倍 C若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变 D若通电 1 小时，L1消耗的电能等于 L2、
7、L3消耗的电能之和 解析：D 根据变压器原理可知流经 L1的电流是流经电流表的电流的 4 倍，副线圈两端 电压为原线圈两端电压的四分之一，即 55 V，但cd间电压不等于副线圈电压，故 A、B 项错 误；若其中一个二极管被短路，副线圈电路发生变化，原线圈电流表的示数也要发生变化， 故 C 项错误；根据题意可知，L2、L3必有一个断路，则其中一个与 L1串联，灯泡规格相同， 由WI2Rt知 D 项正确 5(2018玉林模拟)一含有理想降压变压器的电路如图所示，U为正弦交流电源，输 出电压的有效值恒定，L 为灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R、R1和R2为定值电阻，R3为 光敏电阻，其阻值的大小随
8、照射光强度的增强而减小现将照射光强度增强，则( ) A原线圈两端电压不变 B通过原线圈的电流减小 C灯泡 L 将变暗 DR1两端的电压将增大 解析：D 光照强度增强，R3减小，副线所接负载总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律 知原线圈中电流I1增大，则URI1R增大，而原线圈输入电压U1UUR减小，故 A、B 均不 正确 ； 又变压器原副线圈的匝数比不变， 故副线圈输出电压U2减小， 输出电流I2增大，UR1 I2R1增大，D 项正确 ；UR2U2UR1减小，IR2减小，ILI2IR2增大，灯泡将变亮，C 项 UR2 R2 不对 6(2018长春模拟)如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度
9、大小均为B、 方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界， 磁场范围足够大 一个边长为a、 质量为m、 电阻为R的金属正方形线框， 以速度v垂直磁场方向从如图实线()位置开始向右运动， 当 线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的()位置时， 线框的速度为 .下列说法正确的是 v 2 ( ) A在位置()时线框中的电功率为B 2a2v2 R B此过程中回路产生的电能为mv2 3 8 C在位置()时线框的加速度为B 2a2v 2mR D此过程中通过线框截面的电荷量为2Ba 2 R 解析 ： AB 线框经过位置()时， 线框左右两边均切割磁感线， 此时的感应电动势EBa 2Bav， 故线框中的电功
10、率P， A 正确 线框从位置()到位置()的过程中， v 2 E2 R B2a2v2 R 动能减少了 Ekmv2m( )2mv2，根据能量守恒定律可知，此过程中回路产生的电能 1 2 1 2 v 2 3 8 为mv2，B 正确线框在位置()时，左、右两边所受安培力大小均为FB a，根 3 8 E R B2a2v R 据左手定则可知，线框左右两边所受安培力的方向均向左，故此时线框的加速度a 2F m ，C 错误由q t， ， ，解得q，线框在位置()时其磁通量 2B2a2v mR II E R E t R 为Ba2，而线框在位置()时其磁通量为 0，综上q，D 错误 Ba2 R 7.(2018济
11、南模拟)如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道 1 4 电阻不计在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁 感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力 作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中( ) A通过R的电流方向为由外向内 B通过R的电流方向为由内向外 CR上产生的热量为rB 2L2v0 4R D流过R的电量为BrL R 解析：BC 由右手定则可知，电流方向为逆时针，A 错误，B 正确；通过R的电荷量q ，D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势EBLv0cost，有效值E有，R上
12、 R BLr R v0 r BLv0 2 产生的热量Qt，C 正确 E 2 有 R B2L2v2 0 2R r 2v0 rB2L2v0 4R 8如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m， 电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界， 并与 金属线框的bc边平行， 磁场方向垂直于金属线框平面向里 现使金属线框从MN上方某一高 度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v t图像， 图中数据均为已知量 重力加速度为g， 不计空气阻力 则下列说法正确的是( ) A金属线框刚进入磁场时感应电流
13、方向沿adcba方向 B磁场的磁感应强度大小为 1 v1t2t1 mgR v1 C金属线框在 0t3时间内产生的热量为mgv1(t2t1) DMN和PQ之间的距离为v 1t2t1 2 解析 ： BC 由楞次定律可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，故 A 错误 ； 由图像可知， 金属线框进入磁场过程中做匀速直线运动， 速度为v1， 运动时间为t2t1， 故金属框的边长lv1(t2t1)，在金属线框进入磁场的过程中，金属线框所受安培力等于 重力，则得mgBIl，I，则磁场的磁感应强度大小为B ，故 B 正 Blv1 R 1 v1t2t1 mgR v1 确 ； 设金属线框在进入磁
14、场过程中产生的焦耳热为Q，重力对其做正功，安培力对其做负功， 由能量守恒定律得Qmglmgv1(t2t1)， 故 C 正确 ；MN和PQ之间的距离为(t3t2) v1v2 2 v1(t2t1)，所以 D 错误 二、非选择题(本题共 4 小题，共 52 分有步骤计算的需写出规范的解题步骤) 9(8 分)某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻率也要发生变化，这种由 于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应” ，现用如图所示的电路研究 某长薄板电阻Rx的压阻效应， 已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧， 实验室中有下列器材 ： A电源E(3 V，内阻约为 1 ) B电流表 A1(
15、0.6 A，内阻r15 ) C电流表 A2(6 A，内阻r2约为 1 ) D开关 S，定值电阻R0 (1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成虚线框内电路图的设计 (2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关 S，记下电表 读数，A1读数为I1，A2的读数为I2，得Rx_(用字母表示) (3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大 小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如图所示除观察到电阻Rx的阻值随压力F的增大 而均匀减小外，还可以得到的结论是_ 当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx _.(
16、各物理量单位均为国际单位) 解析：(1)由于 A1内阻确定，并且与待测电阻接近，与待测电阻并联，用来测出待测电 阻Rx两端的电压，用 A2测得的电流减去 A1测得的电流就是流过待测电阻的电流，根据欧姆 定律就可求出待测电阻的阻值，电路连接如图所示 (2)待测电阻两端的电压UI1r1，流过待测电阻的电流II2I1，因此待测电阻的阻 值为Rx. I1r1 I2I1 (3)由图像的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；图像与纵坐标的交点 为 16 ，当R7 时，对应的力为 4.5 N，因此函数表达式Rx162F. 答案：(1)见解析图 (2) (3)压力反向，阻值不变 162F (每空 2
17、分) I1r1 I2I1 10(8 分)(2018大庆模拟)如图所示为一种加速度仪的示意图质量为m的振子两端 连有劲度系数均为k的轻光敏电阻R、电磁铁(线圈阻值R015 )、电源U6 V、开关等 组成；“工作电路”由工作电源、电铃、导线等组成，其中工作电压为 220 V，报警器工作 时电路中的电流为 0.3 A. 小明的设计思想 ： 当光敏电阻接收到的光照减弱到一定程度时，工作电路接通，电铃报 警 已知该光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如表所示：(“光强”表示光强 弱的程度，符号为E，单位为 cd.) 光强E/cd1.02.03.04.05.06.0 光敏电阻R/36.018.012
18、.09.0_6.0 (1)小明分析如表数据并归纳出光敏电阻的阻值R随光强E变化的关系式为R，试 36 E 填写表格空格处的数据为_ (2)闭合开关 S，如果当线圈中的电流大于或等于 250 mA 时，继电器的衔铁被吸合，则 光敏电阻接收到的光照强度需要在多少 cd 以上？ (3)按小明的设计，当室内烟雾增大时，光照减弱，光敏电阻的阻值增大到一定值时， 衔铁与_(选填“上方”或“下方”)的M、N接触，报警器工作报警 (4)报警器报警时，工作电路的功率为多大？ 解析：(1)表格中的数据R 7.2 . 36 E 36 5.0 (2)当线圈中的电流I250 mA0.25 A 时，由I 可得，电路中的总
19、电阻：R总 U R U I 24 ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以， 光敏电阻的阻值 ：RR总R0 6 V 0.25 A 24 15 9 ，查表可知，当电阻R9 时，光强E4.0 cd. (3)读图可知，当光照减弱时，电阻增大，电磁铁磁性减弱，所以衔铁会在弹簧的作用 下弹向上方，与上方的M、N接触，报警器工作报警 (4)报警器报警时，工作电路的功率： PUI220 V0.3 A66 W. 答案：(1)7.2 (2)4.0 cd (3)上方 (4)66 W (每空 2 分) 11(16 分)(2018湛江模拟)如图所示，倾角为37的光滑斜面上存在间距为d 的匀强磁场区域，磁场的磁感
20、应强度大小为B、方向垂直斜面向下，一个粗细均匀质量为m、 电阻为R、 边长为l的正方形金属线框abcd， 开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离 为l， 将线框由静止释放， 已知dl，ab边刚离开磁场的下边缘时做匀速运动， sin 370.6， cos 370.8.求： (1)ab边刚离开磁场的下边缘时，线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大？ (2)线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量 解析：(1)设线框中的电流为I，cd两端的电势差为Ucd，由于线框做匀速运动，由平衡 条件有mgsin 37BIl(2 分) 解得I(1 分) 3mg 5Bl 根据欧姆定律有U
21、cdIR(2 分) 3 4 联立式解得Ucd(2 分) 9mgR 20Bl (2)设线框abcd产生的热量为Q，根据法拉第电磁感应定律有EBlv(2 分) 由闭合电路的欧姆定律有I (2 分) E R 联立式代入数据解得 v(1 分) 3mgR 5B2l2 根据能量守恒定律得 mg(dl)sin 37Qmv2(2 分) 1 2 联立式代入数据解得 Qmg(dl)(2 分) 3 5 9m3g2R2 50B4l4 答案：(1) 3mg 5Bl 9mgR 20Bl (2)mg(dl) 3 5 9m3g2R2 50B4l4 12.(20 分)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导
22、轨 上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚 线PQ以下区域内， 存在着垂直斜面向上的磁场， 磁感应强度大小为B0.已知b棒的质量为m，a 棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g. (1)断开开关 S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方形，磁场 从B0以k均匀增加，写出a棒所受安培力F安随时间t变化的表达式 B t (2)若接通开关 S， 同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F， 使它沿导轨匀速向上运动， 此时放在导轨下端的b棒恰好静止，当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力F，a棒 将继续沿导轨向上运动一小段
23、距离后再向下滑动， 此时b棒已滑离导轨， 当a棒再次滑回到 磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量ma及拉力F的大小 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得： EL2(2 分) t B t 根据闭合电路的欧姆定律可得： I(1 分) E 2R t时刻磁感应强度为： BB0kt(2 分) 此时棒所受的安培力为： F安BIL(1 分) 解得：F安(B0kt)(1 分) kL3 2R (2)根据题意可知，a棒沿斜面向上运动时，a棒为电源，b棒和电阻R并联，通过a棒 的电流为I1，由并联电路关系可得： I1IbIR(1 分) b棒和电阻R阻值相等，则通过b棒的电流为： IbI1(1 分
24、) 1 2 电路的总电阻为： R总Ra(2 分) RbR RbR 由欧姆定律得干路电流为： I1(1 分) E R总 感应电动势为： EB0Lv(1 分) b棒保持静止，则有： mgsin B0IbL(2 分) a棒离开磁场后撤去拉力F，在a棒进入磁场前机械能守恒，返回磁场时速度还是v， 此时a棒和电阻R串联，则电路中的电流为： I2(1 分) E RaR a棒匀速下滑，则有： magsin B0I2L(1 分) 联立以上各式，解得： mam(1 分) 3 2 a棒向上运动时受力平衡，则有： Fmagsin B0I1L(1 分) 解得：Fmgsin (1 分) 7 2 答案：(1)F安(B0kt) kL3 2R (2)m mgsin 3 2 7 2