《【冀教版】八年级数学上册：17.5《反证法》培优练习（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】八年级数学上册：17.5《反证法》培优练习（含答案）.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 精品资料17.5 反证法专题 用反证法证明一个命题是真命题 1.已知，如图有a,b,c三条直线，且ac，bc.求证：ab.2.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.试证明：两直线相交有且只有一个交点状元笔记：【知识要点】用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤1.假设命题的结论不成立；2.从这个假设和已知条件出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果；3.由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明命题的结论是正确的.【温馨提示】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多
2、种情况，则必须一一否定参考答案1.证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A.那么过点A就有两条直线a与b和直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，假设不成立. ab. 2.证明：假设在一个三角形中，这两个角所对的边相等，那么根据等边对等角，它们所对的两个角也相等，这与已知条件相矛盾，说明假设不成立，所以在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.解：已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P，则点P和点P在直线a上又在直线b上，那么经过P和P的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点