北师大版小学数学四年级(上册)知识点.pdf

《北师大版小学数学四年级(上册)知识点.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版小学数学四年级(上册)知识点.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、- 小学资源网投稿邮箱: - -1- 北师大版小学数学四年级（上册）知识点 一单元认识更大的数 数一数 知识点： 1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数 级 亿级万级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点 : 1、亿以内数的读数方法

2、。 含有个级、万级和亿级的数， 必须先读亿级， 再读万级，最后读个级。 （即 - 小学资源网投稿邮箱: - -2- 从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个 零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在 那一位上写 0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这 个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数 就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为 止。 国土面积

3、（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上万字；以“亿”为 单位，就要把末尾八个0 去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。 - 小学资源网投稿邮箱: - -3- 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿” 为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位 进一；如果不够5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位， 只看千位，精确到亿位，只看到

4、千万位。最后一定要写出单位名称。 二单元线与角 线的认识 知识点： 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线 AB 或直线 BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB 或线段 BA。 射线：可以向一端无限延伸； 有一个端点。 读作：射线 AB（只有一种读法， 从端点读起。） 补充知识点： 1、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条 线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三 点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离 ，线段比曲线、折线要短。 3、直线、

5、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点， - 小学资源网投稿邮箱: - -4- 所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4 厘米。是错误的。 只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点： 1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两 条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD 。 相交与垂直

6、知识点： 1、相交与垂直的概念。 当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。 （互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB， 直线 OB 垂直于直线 OA） 这两条直线的交点叫做垂足。 （两条直线互相垂直说明了这两条直线 的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直 - 小学资源网投稿邮箱: - -5- 角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶 点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边

7、通过这 个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线 的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一 条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB 。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶 点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上， （像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合， ( 像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四 个直角

8、。 3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于180 度的角叫做平角；大于180 - 小学资源网投稿邮箱: - -6- 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容） ；等于 360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角的度量 知识点： 1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记 作 1，通常用 1作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示 1 度。量角 器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看” ,“两合”

9、是指中心点与角的顶点重 合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量 角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度 线，角的开口向右看内刻度线。 画角 知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合） ，对准量 角器相应的刻度点一个点( 一看) ，把点和射线端点连接，然后标出角的度 数。 2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度 用三角板比较方便。 - 小学资源网投稿邮箱: - -7- 补充知识点：因为角是由两条射线和一

10、个顶点组成的，所以在连线时，不 能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 三单元乘法 卫星运行（三位数乘两位数） 知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三 遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1 时=60 分 1日=24 时 2、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有0 的，要将两个因数0 前面数 的末位对齐， 用 0 前面的数相乘， 乘完之后在落0，有几个 0 落几个 0。 体育场（实际生活中的估算） 知识点 : 估算的方法及注意事项：要将因数

11、估成整十、整百或整千的数。估算 时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具 知识点： - 小学资源网投稿邮箱: - -8- 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。 2、利用“ M+ ”存储键，“MR ”提取键，计算四则运算的题目。 3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2 进 1。 补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相 等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。 探索与发现（ - ） （有趣的算式） 知识点： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1 ，积的最高位和最低位 都是 1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。 （此 为

12、回文数） 第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7 几个数字组成，而且前后排列 的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出 首位数字则更好） 第三组算式：积的个位都是1，首位都是 9；积的位数正好是两个因数 位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1 组成，只要在首位补9，倒 数第二位补 0 就可以了，只有一个8 和一个 1。 第四组算式：在09 的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不 重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四 个 数 字 重 现 组 成 一 个 最 大 的 四 位 数 与 最 小 的 四 位 数 。 再 次 相 减 在这样不断重复的过程

13、中，最后得到数字4176。 探索与发现（二）(乘法结合律 ) - 小学资源网投稿邮箱: - -9- 知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相 乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变。 用字母表示是：（ab）c=a(b c). 2、使用时机： 当几个数相乘时， 如果其中两个数相乘得整十、整百、 整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以 改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 探索与发现（三） （乘法分配律） 知识点： 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数

14、相乘，可以把两个加 数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或 相减） ， 结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc 或 （a-b） c=acbc 补充知识点： 1、式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-) 、的形式；在两 个乘法式子中， 有一个相同的因数； 另为两个不同的因数之和( 或 之差) 基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 2、10288、9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较 接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的 和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 - 小学资源网投稿邮箱: - -10- 四单元 图形的变换 知识点

15、： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上 往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反， 从上往左走，再往下，最后向上。 2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进 行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同 的复杂图形。 五单元除法 买文具（除数是整十数的除法） 知识点 ： 1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位 数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 补充知识点 ：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在 商的末尾必须补0，它起到占位的作

16、用。 路程、时间和速度 知识点： 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间 - 小学资源网投稿邮箱: - -11- 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4 千米| 时 12 千米分 340米| 秒 30万千米 | 秒 参观苗圃（把除数看作整十数试商） 知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、 除数和商之间的关系。 被除数除数 =商。 。 。 。 。 。余数； 被除数 =除数商 +余数，为验算做好准备。 秋游（三位数除以两位数） 知识点： 1、体验改商的过程，掌握改

17、商的方法。在试商的时候，如果在估商 的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商 就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要 调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充知识点： 1、单价数量 =总价 单价=总价数量数量=总价单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1， 商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。 国家体育场（感受较大数的意义） 知识点 : 收集并感受亿以内大数的实际意义。 - 小学资源网投稿邮箱: - -12- 补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。 探索

18、与发现（四） （商不变的规律） 知识点： 1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 商不变。 2、根据商不变的性质计算15025 80025 2000125 因为 25 乘 4 能得到 100，125 乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数 同时扩大 4 倍、 8 倍。 补充知识点： 1、被除数不变， 除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着缩小或扩 大相同的倍数。 2、除数不变， 被除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着扩大或缩 小相同的倍数。 中括号（四则混合运算的顺序） 知识点： 1、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序：算式

19、中既有小括号又有中括号时，要 先算小括号里面的，再算中括号里面的。 六单元方向与位置 确定位置（一）（用数对确定位置） - 小学资源网投稿邮箱: - -13- 知识点 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直 角坐标系，确定某一点的坐标（x,y ）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点 上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。 如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2） 。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位 置。他的实际位置是， 班级中（从左往右数） 第五组第六个座位。 确定位置（二）（

20、根据方向和距离确定位置） 知识点 ： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法： （1） 以某一点为观测中心， 标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位 置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2） 用直尺测量两点之间的图上距离。 补充知识点 : 认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米就表示 图上 1 厘米等于实际距离5000 千米。 七单元生活中的负数 温度 知识点： 1、零下温度的表示方法, 在温度前面写上 “”号，如“2” “ - 小学资源网投稿邮箱: - -14- 12”通常读作零下2 摄氏度

21、、零下12 摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于 零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正负数 知识点： 1、正数：比 0 大的数字都是正数， 有的时候我们在正数前面添上“+” 号，如 +5、+20 等等，读作：正5、正 20。 2、负数：比 0 小的数字都是负数， 我们在负数前面提案上“”号， 如2、 10 等等，读作：负2、负 10。 3、明确 0 既不是正数也不是负数。 4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什 么作 0 点） 第八单元统计 栽蒜苗（一）（条形统计图） 知识点 ： 1、统计图中 1 格表示不同单位量， 要结合具体

22、的情况来判断1 个表 示几个单位。数据大，每1 格所表示的单位就多，数据小，每1 格所表示的单位就小。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。 4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方 - 小学资源网投稿邮箱: - -15- 向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不 同的直条；写出标题。 补充知识点： 初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回 答相应的问题。 栽蒜苗（二）（折线统计图） 知识点： 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的 预测。 2、折线统计图的方法： 在方格纸

23、中， 根据所给出的数据把点标出来， 再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。 补充知识点： 1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的 多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。 2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出 的问题。 - 小学资源网投稿邮箱: - -16- 教材知识网络： 数一数：体会大数的意义。数数，了解数的组成；明确数级、数位、 计数单位、及相邻计数单位间的进率。 人口普查：亿以内数的读写，及比较大小。 国土面积：多位数改写成以万、亿为单位的数。 森林面积：认识近似数，能用四舍五入法求

24、一个数的近似数，能对大 数进行估计。 卫星运行时间：三位数乘两位数笔算的方法。 体育场：较大数的估计方法。 神奇的计算工具：计算器的认识与使用。 探索与发现（一） ：有趣算式的探索。 探索与发现（二） ：乘法结合率的探索。 探索与发现（三） ：乘法分配率的探索。 文具店：除数是整十数的除法。 路程、时间与速度：理解路程、时间与速度之间的关系。 参观苗圃：一次试商的除数是两位数的除法。 秋游：试商但需要改商的三位数除以两位数除法。 国家体育场：感受亿以内大数的实际意义。 探索与发现（四） ：商不变的规律。 中 括 号：三步的混合运算。 除 法 认 识 更 大 的 数 数 与 代 数 乘 法 生

25、活 中 的 负 数 温度：零下温度的表示方法。 正负数：生活中负数的意义以及表示方法，会用负数表示一 些日常生活中的问题。 - 小学资源网投稿邮箱: - -17- 空 间 与 图 形 线 与 角 线的认识：认识线段、直线、射线。 平移与平行：认识平行线，并会画平行线。 相交于垂直：认识垂线，并会画垂线。 旋转与角：认识平角、周角。 交的度量：能用量角器测量指定角的度数。 画角：能用量角器画指定度数的角；能够利用三角板画指定度 数的角。 图 形 的 变 换 图形的旋转： 认识简单图形旋转过程中形成复杂图形并能在方 格纸上讲简单图形旋转90 度。 方 向 与 位 置 确定位置（一） ：用数对表示位置，并能在生活中应用数对确 定位置。 确定位置（二） ：用方向和距离表示位置。 统 计 与 概 率 栽蒜苗（一） ：认识 1 格表示多个单位的条形统计图。 栽蒜苗（二） ：认识简单的折线统计图。 统 计 - 小学资源网投稿邮箱: - -18- 综 合 应 用 走 进 大 自 然 走 进 网 络 对认识更大的数，线与角等单元的复习与巩固。 利用网络学习。大数的读、写，利用网络收集数据。培 养学生学习的兴趣，拓宽学生学习知识的渠道。