高三数学理一轮复习专题突破训练.pdf

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1、1 高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 一、集合 1、（2016年浙江省高考）已知集合 2 13 ,4 ,PxxQxxRR则()PQ R e A2,3 B( -2,3 C1,2) D(, 21,) 2、（2015年浙江省高考）已知集合 2 20,12Px xxQxx，则 () RP Qe（） A. 0,1)B. (0,2C.(1,2)D.1,2 3、（嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试 （二） ） 设集合1,2,3,4,5U，1,2,3A，2,5B， 则() U AC B （） A2B2,3C3D1,3 4、 （金华、丽水、衢州市十二校2017 届高三 8 月联考）已知集合 2 |4 ,

2、|12AxR xB xRx， 则（） AABBABRCBADAB 5、 （金华十校 2016届高三上学期调研）已知全集RU，集合032 2 xxxM，1 2 xyyN， 则)(NCM U （ ） A11xxB11xxC31xxD31xx 6、（宁波市 2016届高三上学期期末考试） 已知集合0,1,2,3,4M， 2 1log (2)2Nxx， 则NM （ ） A. 1 B2,3C0,1D2,3, 4 7、（绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ） 已知集合 2 |20Ax xx,集合|03Bxx, 则 R C AB（） A1,1B 1,3C 2,3D 2,3 8、（温岭市 20

3、16 届高三 5 月高考模拟）若集合| 31 x Ax，|01Bxx，则AB R e A (0 ，1)B0，1) C(0，1D0，1 9、 （温州市 2016 届高三第二次适应性考试）已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,3A，3,4,5B，则 U AC B（） 2 A3B1,2,4,5C1,2D1,3,5 10、（浙江省五校 2016 届高三第二次联考）定义集合221 ,log22 xx Ax fxBy y，则 R ABe（） A. 1, B. 0,1 C. 0,1 D. 0,2 11、 （慈溪中学 2016届高三高考适应性考试）全集UR，|ln0Axx， 2 |40Bx xx，则 ()

4、 U AC B（） A0, 4B(0,1)C(,4D(0, 4 12、 （杭州市学军中学2016 届高三 5 月模拟考试）已知集合|21 ,|20Ax xxBx xx或或,则 R C AB（） A2,0B2,0CD2,1 二、常用逻辑用语 1、（2016年浙江省高考）命题 “ * xn，RN，使得 2 nx” 的定义形式是 A * xn，RN，使得 2 nxB * xn，RN，使得 2 nx C * xn，RN，使得 2 nxD * xn，RN，使得 2 nx 2、（2015年浙江省高考）命题 “ * ,( )nNf nN且( )f nn的否定形式是（） A. * ,( )nNf nN 且(

5、)f nnB. * , ( )nNf nN 或( )f nn C. * 00 , ()nNf nN 且 00 ()f nnD. * 00 ,()nNf nN 或 00 ()f nn 3、 （嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试（二） ）“2 4 k()kZ” 是“tan1” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4、 （金华、丽水、衢州市十二校2017 届高三 8 月联考）设实数,a b，则“ 22 1abba” 是 “ 22 113 222 ab” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5、（金华十校 2016 届

6、高三上学期调研）对于命题,: 0 Rxp使 0 20 2 sin 4 sin x x最小值为4； 命题Rxq:， 都有01 2 xx，给出下列结论正确的是（） A命题 “qp” 是真命题B命题 “qp” 是真命题 3 C命题 “qp” 是真命题D命题 “qp” 是假命题 6、（浙江省名校协作体2017 届高三上学期 9 月联考） “0x” 是“0)1ln( x” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 7、 （宁波市 2016 届高三上学期期末考试） 已知aR,则“|1| 1aa” 是“ 函数 x ya在R上为减函数 ” 的 （ ） A充分不必要条件

7、B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 8、 （绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ） 已知,x yR,则“ 22 120xy” 是 “120xy” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D即不充分又不必要条件 9、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）已知函数( )(0f xaxb x，1)，则“30ab” 是“( )0f x恒 成立” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10、（温州市 2016届高三第二次适应性考试） 直线 1: 10lmxy与直线 2 :(2)10lmxmy， 则“1m” 是“ 12

8、 ll ” 的（） A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 11、（浙江省五校 2016届高三第二次联考）ABC的三内角,A B C的对边分别是, ,a b c，则“ 222 abc” 是“ ABC为钝角三角形 ” 的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 12、（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测）已知x是非零实数，则 “1x” 是“1 1 x ” 的（） A.充要不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 13、 （慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试） “pq是假命题 ” 是“,

9、p q都是假命题 ” 的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 14、 （杭州市学军中学2016届高三 5 月模拟考试）若“:p xa” 是 “:1q x或3x”的充分不必要条 件，则a的取值范围是（） A1aB1aC3aD3a 4 15、（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测）命题 “1, 1 2 xx” 的否定是（） A. 1, 1 2 xxB. 1, 1 2 xxC. 1, 1 2 0 xxD. 1, 1 2 00 xx 参考答案 一、集合 1、【答案】 B 【解析】根据补集的运算得 2 4( 2,2),()( 2,2)1,32,3 RR Qx x

10、PQ痧故选 B 2、答案：C 解析：由题意得：)2, 0( P R C，所以)2, 1()(QC P R . 3、D4、A5、D6、A7、D8、D 9、C10、B11、A12、B 二、常用逻辑用语 1、【答案】 D 【解析】的否定是，的否定是， 2 nx的否定是 2 nx故选 D 2、答案：D 解析：根据全称命题的否定是特称命题，易知答案. 3、A4、A5、B6、B7、B8、A 9、B10、A11、A12、A13、B14、A15、D 函数 一、选择、填空题 1、（2016年浙江省高考）已知ab1.若 logab+logba= 5 2 ，ab=ba，则 a= ，b= . 2、（2015年浙江省高

11、考）若 4 log 3a，则22 aa 3、 （嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试（二） ）函数( ) a f xx x （其中aR）的图象不可能是（） A B C D 4、 （金华、丽水、衢州市十二校2017 届高三 8 月联考）设 , min, , y xy x y x xy ，若定义域为R的函数 ,fxg x 满足 2 2 8 x fxg x x ，则 min,fxg x的最大值为 _ 5、 （金华十校 2016届高三上学期调研）设函数)(xfy定义域为 D ，且对任意Da，都有唯一的实数b 满足bafbf)(2)(.则该函数可能是（） 5 A x xf 1 )(Bxxf)(C x

12、xf2)(D x xxf 1 )( 6、 （浙江省名校协作体2017届高三上学期 9 月联考）已知定义在 R 上的偶函数)(xf满足)()4(xfxf， 且当20x时，xxxxf2 ,2min)( 2 ，若方程0)(mxxf恰有两个实数根，则实数m 的取值范围是 A., 3 1 3 1 ,B., 3 1 3 1 ,C.2 , 3 1 3 1 ,2D.2, 3 1 3 1 ,2 7、 （宁波市 2016届高三上学期期末考试） 已知 log 2,log 3 aa mn，则 2m n a_，用,m n表示 4 log 6 为_. 8、 （绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）已知函数

13、 fx 的图象关于 1,0 对称，当1x时， log1 a fxx学科网 ，且31f，若 1212 2,110xxxx，则（） A 12 0fxfxB 12 0fxfx C 12 fxfx可能为0D 12 fxfx可正可负 9、（温岭市 2016届高三 5月高考模拟）设 1 2 3 22 ( ) log (1)2. x ex fx xx ， ， 则(2)ff的值为 ； 若( )f xa 有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为 . 10、（温州市2016 届高三第二次适应性考试）若正数 ,a b满足 25 logloglg()abab ，则 11 ab 的值为 _. 11、（浙江省五校 201

14、6届高三第二次联考）若12fxfx，其中 * xN，且110f，则 fx 的 表达式是 12、 （诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测） 已知函数)ln()(),2)(1()(axxgaxaxxf， 若当ax 时，0)().(xgxf恒成立，则实数 a的取值范围是（） A. ,0B. 0, 2C.2,D. ,2 13、 （慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试） 若函数( )yfx是R上的偶函数，( )yg x是R上的奇函数， 它们都是周期函数，则下列一定正确的是（） A函数( )yg g x是奇函数，函数( )( )yfxg x是周期函数 B函数( )yg g x是奇函数，函数不一

15、定是周期函数 C函数 ( )yf g x是偶函数，函数 ( )yf g x是周期函数 D函数( )yf g x是偶函数，函数( )( )yfxg x是周期函数 14、 （杭州市学军中学2016 届高三 5 月模拟考试）设函数 2 2 211 log11 xx fx xx ,设函数 4ff若1f a,则 a 6 15、 （慈溪中学 2016届高三高考适应性考试） 已知函数 2 2 ,0 ( ) log,0 x x f x x x 学科网 ，则函数( )yff x的 零点为；方程( )0ff xx的实根个数为 16、 （嘉兴市 2016届高三下学期教学测试 （二）已知函数 2 2 log(0) (

16、 ) (0) x x f x xx x ，则 1 ( ( ) ) 2 ff_， 方程( )2fx的解为 _. 17、（金华十校 2016 届高三上学期调研） 已知函数 1),1( 1, 13 )( xxf x xf x ， 则)2( ff_， 值域为_. 18、 （金华十校 2016 届高三上学期调研）若34 a ，则3log3log 82 _.（用a表示） 19、（浙江省名校协作体2017 届高三上学期 9 月联考）已知1634 b aa， b a a 1 log2，则 a； b. 20、（宁波市2016 届高三上学期期末考试）若函数 2 21,0 ( ),0 (2 ),0 xxx fxax

17、 gxx 为奇函数，则 a_， ( 2)f g_. 21、 （绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）设函数 ,0 ln ,0 x ex fx x x ,则 1 2 ff学科网, 方程1ffx的解集 二、解答题 1、（2016年浙江省高考）已知3a，函数 F（x）=min2|x- 1|，x 2- 2ax+4a- 2 ， 其中 min p，q= , ppq q pq. ， （I）求使得等式 F（x）=x2- 2ax+4a- 2 成立的 x的取值范围； （II）（i）求 F（x）的最小值 m（a）； （ii）求 F（x）在区间 0,6上的最大值 M（a）. 2、（2015 年浙江省高

18、考）已知函数f（x）= 2 x +ax+b（a，bR）,记 M（a，b）是|f（x）|在区间 1,1 上的最大值 . (I)证明：当 |a|2 时，M（a，b）2; (II) 当 a，b 满足 M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值 . 3、 （嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试（二） ）已知mR，函数 2 ( )(32 )2f xxm xm. （1）若 1 0 2 m，求( )f x 在 1,1上的最大值()g m； 7 （2）对任意的(0,1m，若( )f x在0,m上的最大值为()h m，求()h m的最大值 . 4、 （金华十校 2016 届高三上学期调研） 5、（宁波市 201

19、6 届高三上学期期末考试）已知函数 2 ( )1f xx （）对于任意的12x，不等式 2 4|( )| 4 ()|(1)|mf xf mf x恒 成立，求实数 m 的取值范围； （）若对任意实数 1 1,2x，存在实数 2 1,2x，使得 122 ()|2 ()|f xf xax成立，求实数a的取值范围 6、 （绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）设函数2 k k fxa xb,其中0,1,2ak. （1）若 2 fx 在,1a a上有最小值 , 求实数 a的取值范围； （2）当2a, 9 2 b时, 记 1 g xfx,若对任意 12 ,1x xa a,总存在 0 ,1x

20、a a,使得 120 2g xg xg x学科网 ,求 0 x 的取值范围 . 7、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）定义在(0)，上的函数 11 ( )()f xa xx xx (R)a. （）当 1 2 a 时，求( )f x的单调区间； （）若 1 ( ) 2 f xx对任意的0x恒成立，求 a的取值范围 . 8、 （温州市 2016 届高三第二次适应性考试）已知二次函数 2 ( )f xaxbxc(0)a的图象过点(1,0). （1）记函数( )f x在0, 2上的最大值为M，若1M，求 a的最大值； （2）若对任意的 1 0,2x，存在 2 0,2x，使得 12 3 ()(

21、) 2 f xf xa，求 b a 的取值范围 . 9、（浙江省五校 2016届高三第二次联考）设函数 2 fxaxbxc ， g xc xbxa， 对任意的1,1x 都有 1 2 fx。 （）求2f的最大值； （）求证：对任意的1,1x，都有 1g x 。 8 10、 （慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试）设函数 2 ,0 ( ) 1 (1),0 2 xaxb x xa f x f xx ，(0)a. （1）当2ba时，若 ( )f x 在(,)上是增函数，求 a的取值范围； （2）当 2 4,01baa时，记函数|( )|yf xm， 1,1x上的最大值为( ,)M a m，当,a

22、m变化时，求 ( ,)M a m的最小值 . 11、 （杭州市学军中学2016届高三 5 月模拟考试）已知函数 2 1,1fxxg xa x. （1）若不等式( )( )f xg x恒成立，求实数 a的取值范围 . （2）若2a,设函数h xfxg x在 0,2 上的最大值为( )t a，求( )t a的最小值 . 参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】42 【解析】设log,1 ba tt则，因为 215 2 2 ttab t ， 因此 2 22 22,4. babb abbbbbba 2、答案：3 3 4 . 解析：3log4a，3234 aa ，3 3 4 3 1 322 aa . 3

23、、C4、 2 8 5、C6、C7、2， 2 mn m 8、B 9、2 1,2 )e10、111、 1 2 *5 4 2 x fxxN 12、A13、C14、5,1或 1 2 15、0、2 ；2 9.16、0；-2 或 417.2 , 1( , 218、 3 8a 19、 20、0，-25 21、 1 , 1, 2 e e 二、解答题 1、 【试题分析】（I）分别对1x和1x两种情况讨论 F x ，进而可得使得等式 2 F242xxaxa成 9 立的 x的取值范围； （II）（i）先求函数21fxx， 2 242g xxaxa的最小值，再根据 F x 的 定义可得 F x 的最小值 m a ；（

24、ii） 分别对02x和26x两种情况讨论 F x 的最大值，进而可得 F x 在区间 0,6 上的最大值a （II）（i）设函数21fxx， 2 242g xxaxa，则 min 10fxf， 2 min 42g xg aaa， 所以，由 F x 的定义知min1 ,m afg a，即 2 0,322 42,22 a m a aaa （ii）当02x时， Fmax0 ,22F 2xfxff， 当26x时， Fmax2 ,6max 2,348max F 2 ,F 6xg xgga 所以， 348 ,34 2,4 aa a a 2、（1）由 2 2 ( )() 24 aa f xxb，得对称轴为直

25、线 2 a x，由 |2a，得| 1 2 a ， 故( )f x 在 1,1上单调，( , )max|(1)|,|( 1)|M a bff， 当2a时，由(1)( 1)24ffa，得 max(1), ( 1)2ff，即( , )2M a b， 当2a时，由( 1)(1)24ffa，得 max( 1),(1)2ff，即( , )2M a b， 综上，当 | 2a时，( , ) 2M a b； （2）由( , )2M a b得|1| |(1)| 2abf， |1| |( 1)| 2abf， 10 故| 3ab，| 3ab，由 |,0 | | |,0 ab ab ab ab ab ，得 | 3ab，

26、 当2a，1b时， | | 3ab，且 2 |21|xx在 1,1上的最大值为 2，即(2, 1)2M， |ab 的最大值为 3. 3、解： （）对称轴为1 2 23m x |)1(|,)1(max|)(ffmg|4|,23max|mm4,32maxmm 又022)32()4(mmm mmg4)(. （）函数的对称轴为 2 23m x，且函数开口向下 0 2 23m ，即 2 3 m（舍去） ， m m 2 23 0，即1 4 3 m， 4 17 2) 2 23 ()( 2 mm m fmh m m 2 23 ，即 4 3 0m， 243)()( 2 mmmfmh 4 3 0243 1 4 3

27、 4 17 2 )( 2 2 mmm mmm mh， 当 3 2 m时，取得最大值 3 10 18.4、解： （1）8)1(8)1(afaf，2 16 ) 4 ( aa f， 当40a时，即 a 4 1，则8)1()(maxafxf； 当84a时，8)1()( max afxf或 aa f 16 ) 4 (， 当 a a 16 8时，424a，所以当424a时，8)1()( max afxf. 综上，8)( max axf. （2）282)( 2 xaxxfy，对称轴 a x 4 ， 8a时，要使函数2)(xfy在区间, 0b上单调递减， 11 则 4 ,0,0 a b，即 a b 4 ，又因

28、为 2 14 0 a ，所以 2 1 b； 当80a时， a a x 2164 2 ，要使函数2)(xfy在区间, 0b上单调递减， 则 2164 , 0,0 a a b，即 aa a b 2164 22164 ， 又因为42160a，821644a， 2 1 2164 2 4 1 a ，即 2 1 b. 综上， 2 1 max b. 5、解：（）由 2 4|( ) | 4 ( )|(1)|mf xf mf x对任意的12x恒成立 . 得 2222 4(1)4(1)2mxmxx 对任意的12x恒成立. 整理得 22 (41)240mxx对任意的12x恒成立 . 3 分 即有 2 2 2 24

29、4 xx m x 对任意的12x恒成立. 又 2 2 2 1 5 , 4 24111 4244 xx xxx . 故 21 4 m，则实数m的取值范围为 1 1 , 2 2 . 6 分 （） 11 ()(12)yf xx的值域为 1 0,3D，7 分 令( )| 2 ( )|g xf xax即 2 ( )|22|g xxax. 原问题等价于当1,2x时，( )g x的值域为0, t，其中 3t . 9 分 令 2 ( )22,(12)h xxaxx. （1）当1 4 a 时，即4a时，(1)( )(2)hh xh. 所以(1) (2)0hh且(1)3h或(2)3h. 即0 3a 且 3a 或

30、3 2 a. 所以 3 0 2 a或3a. 11 分 （2）当2 4 a 时，即8a时，(2)( )(1)hh xh 所以(1) (2)0hh，无解； 13 分 （3）当12 4 a ，即48a时，()( )max(1), (2) 4 a hh xhh 12 因为(1)0ha，所以(2)620ha，从而3a无解. 15 分 综上，所求a的取值范围为 3 0 2 a或3a. 6、 解： （1） 22 2 22fxa xba xb在,1xa a上有最小值 ,2a, 故02a,实数 a的取值范围为0,2 . （2）由已知 0 max g xg x, 当 9 0, 2 ab时, 1 9 2 2 fxa

31、 x, 故 1 9 2 2 g xfxa x,当2a时, 22 max 9999 max,1max2,1max2, 2222 g xg ag aa aa aaaaa 22 2232 99 2239323 22 aaaaaaaa aa；当 3a时, 22 22 99 2 22 aaaa, 即 22 99 2 22 aaaa,即1g ag a, 故 max 1g xg a,从而 0 14,xa； 当23a时, 22 2299 2 22 aaaa, 即 2299 2 22 aaaa,即1g ag a,故 max g xg a , 从而 0 2,3xa； 综上所述 , 0 x的取值范围为2,34, 7

32、、解： （1）当 1 2 a时， 3 ,1 22 ( ) 31 ,1 22 x x x f x x x x .2 分 所以( )fx的单调递增区间是(0,1，单调递减区间是1,) . .6 分 （2）由 1 ( ) 2 fxx得 111 () 2 a xxx xx 2221 (1 )1 2 a xxx 当01x时， 2221 (1)1 2 a xxx 2 2 1 1 2 1 x a x . 8分 13 2 22 1 1 311 2 ,1 12(1)24 x xx 1a10分 当1x时， 222 1 (1)1 2 a xxx 2 2 3 1 2 1 x a x 12分 2 22 3 1 351

33、3 2 ,) 122(1)4 2 x xx 3 2 a. . 14分 综上所述， a的取值范围是 3 ,) 2 . 15分 8、解： （）( )f x过点(1,0)，(1)0,fabc，1 分 2 ,( )cab f xaxbxab ( )f x是开口向上的抛物线，max(0),(2)Mff3分 (0)1 1 (2)31 fab M fab 5分 两式相加得1a，即 a的最大值为 1 6分 解法二：由 (1) (2)42 (0) fabc fabc fc 解得： (2)2 (1)(0)(2)(0)1 1 1 222 fffff a6 分 （）由题意，存在 2 0,2x，使 min2 3 ( )

34、() 2 fxf xa minmax 3 ( )( ) 2 fxfxa8 分 0abc 2 ( )f xaxbxab其对称轴为 2 b x a 当 0 2 b a 即0 b a 时，( )fx在0, 2上单调递增 minmax 3 ( )( )(0)(2)32 2 fxfxffababaa 0 b a 均符合题意10 分 当01 2 b a 即20 b a 时， ( )f x在0, 2 b a 上递减，在,2 2 b a 上递增且(0)(2)ff 14 22 minmax ( )( )()(2)32 244 bbb fxfxffababa aaa 由 2 3 2 42 b aa a 得：20

35、b a 符合题意12 分 当12 2 b a 即42 b a 时， ( )f x在0, 2 b a 上递减，在,2 2 b a 上递增且(0)(2)ff 22 minmax ( )( )()(0)22 244 bbb fxfxffababab aaa 由 2 3 22 42 b aba a 得：4242 b a 442 b a 符合题意13 分 当2 2 b a 即4 b a 时，( )f x在0, 2上单调递减 minmax 3 ( )( )(2)(0)32 2 fxfxffababaa 4 b a 均符合题意14 分 综上所述：42 b a 或2 b a 15 分 9、（）0,1,1fc

36、fabc fabc242212fabcfac 而 1 1 2 f， 211222affca 故 17 24221222212 22 fabcfacfac 当 2 1 2 fxx时，取到最大值 7 2 7分 （）g xc xbxac xcbxacc xcbxac 1 1 2 c xcc xc 令 u xbxac 1 1 2 uabc ， 1 1 2 uabc 故对任意 1,1x 都有 1 2 u xbxac 因此，对任意 1,1x 都有 11 1 22 g xc xcbxac15 分 10、 （1）解：当0x时， 2 2 ( ) xaxba f xxaa xaxa 15 要使( )fx在(,)上

37、是增函数，则 20 (1) (0) 2 a f f 或 20 20 (1) (0) 2 a aa f f 解得： 331 1 4 a （2）解法一：当01x时， 222 44 ( ) xaxaa f xxaa xaxa 01a，( )fx在(0,1)上递减，在( ,1)a上递增， 若(1)(0)ff时，即 1 0 3 a时， 2 ( ) (1) 52 2 ( ,) 24(1) f a f aa M a m a 令 4 1(1, 3 ta， 8 511 5 ( ,)() 44 M a mt t 8 511 5 ( )() 44 tt t 在 8 (1, 5 上是减函数，在 8 4 , 5 3 上

38、是增函数， 811 ( ,)()10 54 M a m 若(1)(0)ff时，即 1 1 3 a时， ( ) (0) 55 2 ( ,) 2412 f a f a M a m 511 10 124 所以，当,a m变化时，( ,)M a m的最小值为 11 10 4 （2）解法二：当01x时， 222 44 ( ) xaxaa f xxaa xaxa 01a，( )fx在(0,1)上递减，在( ,1)a上递增， 若(1)(0)ff时，即 1 0 3 a时， ( ) ( ,)max|(1)|,| 2 f a M a mfmm ( ,)|(1)|M a mfm ( ) ( ,)| 2 f a M

39、a mm 2 ( )( )52 2( ,) |(1)| |(1)| 222(1) f af aaa M a mfmmf a （同上） 若(1)(0)ff时，即 1 1 3 a时， ( ) ( ,)max|(0)|,| 2 f a M a mfmm ( )( )5 2( ,)|(0)| |(0)| 222 f af aa M a mfmmf（同上） 11、 解： （1）不等式 fxg x 对xR恒成立，即 2 11xa x对xR恒成立 , 16 当1x时，（ *）显然成立，此时aR； 当1x时, （*）可变形为 2 1 1 x a x ,令 2 1,1 1 11 ,1 xx x x xxx ,

40、因为当1x时,2x, 当1x时,2x, 所以2x,故此时2a. 综合，得所求实数a 的取值范围是2a. （2） 2 2 1,01 0, 1 1 ,12 x xaxax h x xaxax , 0,a对称轴 0 2 a x , 当01 2 a 时，即 2 22 maxmax 20,11123 24 aa axaxahaxaxaha 22 max 8 130,3 44 aa aah xa, 当12 2 a 时，即 22 maxmax 42,110,1max1 ,2max 0,3axaxahxaxahha 0, 43 3, 32 a aa ,此时 max 0, 43 3, 32 a h x aa ,

41、 2 2 a 时, maxmax 22 4,110,110,axaxahxaxah 此时 max 0h x,综上： max 3, 30 0,3 aa h xt a a , min 0t a. 数列 一、选择、填空题 1 、 （ 2016年 浙 江 省 高 考 ） 如 图 ， 点 列 An ， Bn 分 别 在 某 锐 角 的 两 边 上 ， 且 1122 , nnnnnn A AAAAAn * N ， 1122 , nnnnnn B BBBBBn * N ，（ PQPQ表示点与 不重合 ）. 若 1nnnnnnn dA BSA B B，为的面积，则 A n S是等差数列B 2 n S是等差数列

42、 C n d是等差数列D 2 n d是等差数列 2、 （2016年浙江省高考） 设数列 an 的前 n 项和为 Sn.若 S2=4，an+1=2Sn+1，nN *，则 a 1= ，S5= . 17 3、（2015年浙江省高考）已知 n a是等差数列，公差d不为零，前 n 项和是 n S ，若 348 ,a a a 成等 比数列，则（） A. 14 0,0a ddSB. 14 0,0a ddS C. 14 0,0a ddSD. 14 0,0addS 4、 （嘉兴市 2016 届高三下学期教学测试（二） ）已知 n a是等差数列，公差为2， n b是等比数列，公比 为 2，若 n b的前 n项和为

43、 n b a ，则 11 ab 等于（） A1 B2 C3 D4 5、（金华、丽水、衢州市十二校2017 届高三 8 月联考）在数列 n a中， * 11 1,3 nn aaanN，则 3 a_， 5 S_ 6、 （金华十校 2016 届高三上学期调研）等差数列 n a的前n项和为 n S，若1 1 a， 32 aS，且 k aaa, 21 成 等比数列，则k（ ） A1B2C3D4 7、 （宁波市 2016 届高三上学期期末考试） 已知实数列 n a是等比数列，若 258 8a a a， 则 151 95 9 149 aaa aaa （ ） A有最大值 1 2 B有最小值 1 2 C有最大值

44、 5 2 D有最小值 5 2 8、 （绍兴市柯桥区 2016 届高三教学质量调测（二模） ）各项均不为零的等差数列 n a中，若 2 11 ,2 nnn aaanNn,则 2016 S（） A0B2C2015D4032 9、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）已知数列 n a为等差数列， 22 12 1aa， n S 为 n a的前 n 项和， 则 5 S 的取值范围是 A 15 2 2 ， 15 2 2 B5 5 ， 5 5 C10，10D5 3，5 3 10、（温岭市 2016 届高三 5 月高考模拟）数列 n a满足 * 11(nnn aaanN ，2)n， n S 是 n a的

45、前 n项 和，若 5 1a，则 6 S 11、（温州市 2016届高三第二次适应性考试） 数列 n a是递增数列，且满足 1 () nn af a，1(0,1)a， 则( )f x 不可能是（） 18 A( )f xxB( )21 x f xC 2 ( )2f xxxD 2 ( )log (1)f xx 12、（浙江省五校 2016 届高三第二次联考）已知数列 n a满足： 11 1 2, 1 n n n a aa a ，则 12315 a a aa；设1 n nn ba ，数列 n b前n项的和为 n S，则 2016 S。 13、（诸暨市 2016 届高三 5 月教学质量检测）已知等比数列

46、 n a的首项, 1 1 a且 342 ,aaa成等差，则数 列 n a的公比q，数列 n a的前 4 项和 4 S. 14、 （慈溪中学 2016 届高三高考适应性考试）等差数列 n a的前 n项和为 n S ，若数列 n S有唯一的最大 项 3 S ， 123 23 nn HSSSnS ，则（） A 56 0SSB 56 0HH C数列 n a、 n S都是单调递减数列D 6 H 可能是数列 n H最大项 15、 （杭州市学军中学2016 届高三 5 月模拟考试）已知等比数列 n a的公比0q,前 n项和为 n S, 若 354 2,3a aa 成等差数列， 246 64a a a,则q, n S 16、 （温州市 2016届高三第二次适应性考试） 已知等差数列 n a的公差为 -3，且 3 a 是 1 a 和 4 a 的等比中项， 则通项 n a_，数列 n a的前 n项和 n S 的最大值为 _. 二、解答题 1、（2016年浙江省高考）设数列 n a满足 1 1 2 n n a a，n （I）证明： 1 1 22 n n aa，n； （II）若 3 2 n n a，n，证明：2 n a，n 2、（2015年浙江省高考）已知数列 n a满足 1 a = 1 2 且 1n a= n a 2 n a （n * N ） (I)证