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1、M N D E BC A A BC DE P 图 八年级上册几何题专题训练100 题 1、 已知：在 ABC中， A=90 0，AB=AC ，在 BC上任取一点 P，作 PQ AB交 AC于 Q，作 PRCA交 BA于 R，D是 BC 的中点，求证：RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在 ABC中， A=90 0，AB=AC ，D是 AC的中点， AE BD ，AE延长线交 BC于 F，求证： ADB= FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在 ABC中 BD 、CE是高，在BD 、CE或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证： MA NA
2、。 4、已知：如图(1)，在 ABC 中， BP、CP 分别平分 ABC 和 ACB ，DE 过点 P交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 DE BC求证： DEDB=EC 5、在 RtABC中， ABAC， BAC =90， O 为 BC的中点。 (1)写出点 O 到 ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明 )； (2)如果点 M、N 分别在线段AB、AC上移动， 在移动中保持AN BM，请判断 OMN 的形状， 并证明你的结论。 6、如图， ABC为等边三角形，延长BC到 D，延长 BA到 E ， AE=BD ， 连结 EC 、ED，求证： CE=DE 7、如图，等腰三角
3、形ABC中， ABAC， A90， BD 平分 ABC，DEBC且 BC 10，求 DCE的周长。 8. 如图， 已知 EAB DCE ，AB ，EC分别是两个三角形的最长边，A C35，CDE 100，DEB 10， 求 AEC的度数 A B C O M N F O E D C BA 9. 如图 , 点 E、A、B 、 F在同一条直线上,AD 与 BC交于点 O, 已知 CAE= DBF,AC=BD. 求证： C=D 10. 如图， OP平分 AOB ，且 OA=OB （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（ 1）中任选一个结论进行证明 11. 已知：如图，
4、AB AC，DB DC ，AD的延长线交BC于点 E，求证： BE EC 。 12. 如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=28 ，求 B和 C的度数。 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形 15. 如图，在 ABC中， ACB=90o， D 是 AC上的一点，且AD=BC，DEAC于 D， EAB=90o 求证： AB=AE 16. 如图，等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ， 问APQ是什么形状的三角形？
5、试证明你的结论 17. 如图， ABC中， C=90，AB的中垂线DE交 AB于 E，交 BC于 D，若 AB=13 ，AC=5 ，则 ACD的周长为多少？ 13. 如图， B、D、 C 、E在同一直线上，AB=AC ，AD=AE ，求证： BD=CE 。 18. 如图所示， AC BC ，ADBD ，AD BC ， CE AB ，DFAB，垂足分别是E，F，求证： CE DF. 19. 如图，已知ABC中， ACB 90， AC BC ，BE CE ，垂足为E，AD CE ，垂足为D. (1) 判断直线BE与 AD的位置关系是_； BE与 AD之间的距离是线段_的长； (2) 若 AD 6
6、cm，BE 2 cm，求 BE与 AD之间的距离及AB的长 20. 如图，已知ABC 、 ADE均为等边三角形，点D是 BC延长线上一点，连结CE ， 求证： BD=CE 21. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC?于点D，求证： ?BC=3AD. B A E D C 22. 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， DAB= BCD=90， M为 BD 中 点 ， N 为 AC 中 点 ， 求 证 ： MN AC 来 源 : 23 、 已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 ABC中 ， ABC=45， CD AB 于 点 D， BE 平 分 ABC， 且 BE AC 于
7、点 E， 与 CD相 交 于 点 F， H 是 BC 边 的 中 点 ， 连 接 DH与 BE 相 交 于 点 G （ 1） 求 证 ： BF=A C； （ 2） 求 证 ： DG=DF 24. 如图，点B，D在射线 AM上，点 C，E在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知 EDM=84 ，求 A的度数 . 25. 如图所示，在ABC中， AB=AC ，BD AC于点 D，CE AB于点 E，BD ，CE相交于 F.求证： AF平分 BAC. 26. 如图所示，ABC ADE ，且 CAD=10 ， B=D=25 ， EAB=120 ，求DFB和 DGB 的度数 27. 已知：如图，在ABC中， AB=AC ，点 D在边 BC上， DE AB ，DFAC ，且 DE=DF ， 求证： ABD ACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且 AC与 AE重合，求CD的长 29. 已知：如图，在ABC中， AB=AC ，BD平分 ABC ，E是底边 BC的延长