《安徽省2016届新高三摸底联考数学理试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2016届新高三摸底联考数学理试题.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016 届新高三摸底联考卷 理科数学 本试卷分第I（选择题） 和第 II 卷（非选择题） 两部分 全卷满分150 分，考试时间120 分钟 第 I 卷（选择题共60 分） 一、选择题（本大题共12 小题每小题5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） (1)已知集合A= x 2x 十 3， B x 2 x 1 ，则 AB（） A.x一 2x 1 B. x一 1x1 C. x 1x1 D. x 2x1 (2)设复数 z 的共扼复数为z，若 z +z 4，zz=5，且复数z 在复平面上表示的点在第四 象限， 则 z（） A. 2 一21iB.21一 2i C.1 一
2、 2i D.2 一 i (3)与函数有相同值域的函数是 (4)已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式的展开式中的常数项为 A. 240B.一 240 C. 60 D. 一 60 (5)平移函数y sinx的图象得到函数y cosx的图象，以下平移方法错误的是 A. 向左或向右平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向左或向右平移个单位 (6)在正方体ABCD 一 A1 B1C1D1中，四对异面直线 ,AC 与 A1D，BD1与 AD,A 1C 与 AD1， BC 与 AD1，其中所成角不小于 60的异面直线有（） A.4 对 B. 3 对 C. 2 对 D. 1 对 (7)已知中
3、心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1 ，F 2，这两条曲 线在第 一象限的交点为P，且 PF1F2是以 PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的 离心 率之积为（） A1 B.2 2 3 C.2 2 D. 3 一 2 2 (8)数列中的最大项是 A.第 11 项B.第 12 项 C.第 13 项D.第 14 项 （9）若R)是偶函数，且f(1 一 m） f(m) ，则 实数 m 的取值范围是（） （10)定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i (i1，2,3,4)满 足条 件：，则（） C. a i (i1，2,3,4)中任意两个都是一对
4、单位正交向量 D. a 1 ，a 4是一对单位正交向量 (11)设 Z 是整数集，实数x,y 满足，若使得 zax + y 取到最大值的点(x, y) 有且 仅有两个，则实数a的值是（） A.5B.一 5 C.1 D.一 1 (12)已知函数的图象与函数1)的图象有一个交 点， 则实数 a 的取值范围是（） 第 II 卷（非选择题共90 分） 二、填空题（本大题共4 小题每小题5 分共 20 分把答案坡在答题卡的相应位置） (13)执行如图所示的程序框图，则箱出的s 的值为 (14）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2 的正方形切去了四个以 顶点 为圆心 1 为半径的四分之一
5、圆，则该几何体的表面积为 (15）柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶，牛奶公司的员工可能在早上6： 30 一 7： 30 之间将鲜奶送到他家，萌萌早上上学的时间在7：00 一 7：40 之间， 则萌萌在上学前能得到 鲜奶的概率 为 (16） 如图是函数 的部分图象 ,P、 Q 分别为该图象的最高点和最低点,R 是该图象与x 轴的一个交点，且PRQR， PQR 的面积为 2 3 ，则函数f（x）的最小正 周期为 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 卑） （17)（本小题满分12 分） 已知函数. （I）若函数f (x) 的图象在点 (2,f(2)
6、处的切线方程为xy 一 1 0，求 a,b的值； （II）若函数f(x) 在区间 2， co）上单调递增，求实数a 的取值范围 (18)（本小题满分12 分） 如图，在七面体 ABCDEFGH中， 底面 ABCDEF 是边长为2 的正六边形， AG DH3， 且 AG，DH 都与底面ABCDEF 垂直 （I）求证：平面ABG/ 平面 DEH； （II ）平面 BCHG 与平面 DEH 所成二面角的正弦值。 (19)（本小题满分12 分） 在生产过程中，测得100 件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如 表 （I）完成频率分布表，并画出频率分布直方图； （II）从纤度最小、最大的
7、6 件产品中任取2 件，设取出的纤度在1. 30,1. 34) 内的产品 有 件，求的分布列和期望 (20)（本小题满分12 分） 已 知 圆的 公 共点 的轨迹为曲线E,且曲线 E 与 y 轴的正半轴相交于点M，若曲线 E 上相异两点A,B 满足 直 线 MA ，MB 的斜率之积为 1 3 （I）求曲线E 的方程； （II）证明直线AB 恒过定点，并求定点的坐标 (21） （本小题满分12 分） 已数列满足是数列的前 n 项和 （I）求数列的通项公式； (II)求证；对任意 请考生在第22,23,24 题中任选一题作答如果多做，则按所傲的第一题计分 (22)（本小题满分10 分）选修4 一
8、1：几何证明选讲 如图，圆 O 的半径为2，等腰 ABC 的底边的两端点B,C 在圆 O 上， AB 与圆 O 交于 点 D,AD 2，圆 O 的切线 DE 交 AC 于 E 点 （I）求证： DEAC ； （II）若 300，求 BD 的长 (23)（本小题满分10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线l 的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 两 种 坐 标 系 中 取 相 同 的 长 度 单 位 ， 曲 线C的 参 数 方 程 为 （I）求直线l 的普通方程； （II）求曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值 (24)（本小题满分10 分）选修4 一 5：不等式选讲 已知函数 （I）证明 : ； （B）若 f(2)5，求 m 的取值范围 欢迎访问 “ 高中试卷网 ”