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1、初中数学 扬州中学教育集团2010 2011学年第二学期期末考试试卷 八年级数学2011.6 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题：( 本大题共10 题，每题3 分，共30 分。每题的四个选项中，只有一个选 项是符合要求的，请将正确答案填在下面的表格中。） 1下列二次根式是最简二次根式的是 A. 2 1 B.4C. 3D. 8 2反比例函数 x y 15 的图像在 A第一、二象限B第二、三象限C第一、三象限D第二、四象限 3如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板上，那么镖落在阴影部分 的概率为 A 6 1 B 8 1 C 9 1 D 12 1 4把分式 ba ab2 中
2、的a、b都扩大 5倍，则分式的值 A扩大 10 倍B不变C扩大 5 倍D缩小 5 倍 5在反比例函数 x k y 1 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的值可 能是 A 1 B 0 C1 D2 6如图， ABCD 是平行四边形，则图中与DEF 相似的三角形共有 A1 个B 2 个C 3 个D4 个 7下列命题中，是假命题的是 A全等三角形的对应边相等B两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C对应角相等的两个三角形全等D相似三角形的面积比等于相似比的平方 8某施工队挖掘一条长96 米的隧道，开工后每天比原计划多挖2 米，结果提前4 天完 成任务， 原计划每天挖多少米？若设
3、原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为 A 4 96 2 96 xx B4 2 9696 xx C 4 2 9696 xx D4 96 2 96 xx 9函数kkxy与 x k y（0k）在同一直角坐标系中的图象可能是 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 密 封 线 内 不 要 答 题 初 二 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 第 6 题 第 3 题 初中数学 10如图，在梯形ABCD 中， ADBC， B=90， AD=1，AB= 2 3 ，BC=2，P 是 BC 边上 的一个动点 (点 P 与点 B 不重
4、合 )，DEAP 于点 E。设 AP=x，DE=y。在下列图象中，能 正确反映y 与 x 的函数关系的是 二、填空题（本大题共8 题，每题3 分，共 24 分。把答案填在题目中的横线上） 11. 在比例尺为1:5000000 的中国地图上,量得扬州与南京相距2.2 厘米 , 那么扬州与南京两 地的实际距离为千米。 12要使代数式 1 1 x 有意义时，字母x 的取值范围是 _。 13如图，在ABCD 中， AEEB，AF 2，则 FC= 。 14在同一坐标系中，正比例函数kxy与反比例函数 x m y交于点 A、B，若交点A 的 坐标为（ -2，1） ，则另一交点B 的坐标为。 15. 如图
5、，DE，两 点分 别在ABC的 边ABAC，上 ，DE与BC不 平行 ，当满足 _条件时 ,ADEACB（写出一个即可） 16 “ 石头、剪刀、布” 是个广为流传的游戏。游戏时甲、乙双方每次做“ 石头、剪刀、布” 三 种手势的一种，规定“ 石头 ” 胜“ 剪刀 ” ，“ 剪刀 ” 胜 “ 布” ，“ 布 ” 胜“ 石头 ” ，同样手势不分胜负 必须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做 同种手势 (即不分胜负）的概率是_。 17 若关于 x 的方程 1 11 mx xx =0 有增根，则 m 的值是 _. 第 13 题 F A E B C D 第 14 题 A
6、 B 座位号 第 15 题 E D B C A 初中数学 18如图，点 1 A、 2 A、 3 A在x轴上， 且 11223 OAA AA A，分别过点 1 A、 2 A、 3 A作y轴 的平行线， 与反比例函数)0( 6 x x y的图象分别交于点 1 B、 2 B、 3 B，分别过点 1 B、 2 B、 3 B作x轴的平行线， 分别与y轴交于点 1 C、 2 C、 3 C，连接 1 OB、 2 OB、 3 OB， 那么图中阴影部分的面积之和为_ 三、解答题（本大题共10 题，共96 分。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分8 分）计算或化简： （1）计算：18)2(
7、) 3 1 ()13( 210 （2）先化简，再求值： 2 11 2 xx x xx ，其中21x 20 （本题满分8 分）解下列分式方程： （ 1） xxxx 2 5 1 21 （2） 2 1 2 2 1 xx x 21 （本题满分8 分）如图 , 已知 O是坐标原点， B、C两点 的坐标分别为(3，-1) 、(2,1) (1) 以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) ，画出图形； (2) 分别写出B、C两点的对应点B、 C的坐标； (3) 如果 OBC内部一点M的坐标为 (x ，y), 写出 M的对应 点 M 的坐标 AA2 A3 B3 B B
8、2 B1 C3 C2 C1 O x y 第 18 题 )0( 6 x x y 初中数学 乙 甲 22 （本题满分8 分）如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D 处测得自己 的影长 DF =3m ，沿 BD 方向从 D 后退 4 米到 G 处， 测得自己的影长GH=5，如果小亮的 身高为 1.7m， 求路灯杆AB 的高度。 23 （本题满分10 分）如图1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B。转盘被均匀地 分成 4 等份，转盘A 每份分别标上1、2、3、4 四个数字，转盘B 每份分别标上5、6、 7、8 四个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘A、B，转
9、盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格 线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）。 用转盘A、B 所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积 是奇数，那么乙胜。 (1)你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大，并说明理由； (2)如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则，使游戏对双方都公平； (3)如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图 2 的转盘上标明你 所选的数字，使游戏对双方都公平。 5 6 7 8 甲 4 3 2 1 乙 图 1 图 2 密 封 线 外 不 要 答 题 F H G B C D E A 第 2
10、2 题 初中数学 24 （本题满分10 分）如图，已知一次函数baxy1（a,b为常数）的图象与反比例 函数 x k y2 （k为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3）,B（ -3，m） （1）求另一个交点B的坐标及这两个函数的解析式； （2）求 AOB的面积； （3）观察图象，写出使函数值 12 yy的自变量x的取值范围 25 （本题满分10 分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销， 就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批 这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了10元 (1) 该商场两次共购进这
11、种运动服多少套？ (2) 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20% ，那么每套售 价至少是多少元？（利润率 100% 利润 成本 ） 26 （本题满分10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A作 AE BC ，垂足为 E ，连接 DE ，F为线段 DE上一点，且AFE B. (1) 求证： ADF DEC (2) 若 AB 4,AD33,AE3, 求 AF的长 . 第 26 题 B O x y A 3 （第 24 题） 密 封 线 内 不 要 答 题 初 二 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中
12、数学 27 （本题满分12 分） “保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动某化 工厂 2011 年 1月的利润为200 万元设 2011 年 1月为第 1 个月，第 x 个月的利润为y 万元由 于排污超标，该厂决定从2011 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利 润明显下降，从1月到 5 月， y 与 x 成反比例到5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时 起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图） 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2011 年 1 月的水平？ 当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 28. （本题满分12 分）如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿 EF折叠 (点 E、 F 分别 在边 AB 、CD上)，使点 B落在 AD边上的点 M 处，点 C落在点 N处， MN与 CD交于点 P， 连 接 EP (1) 如图，若M为 AD边的中点， AEM的周长 =_cm ； 求证： EP=AE+DP ； (2) 随着落点M在 AD边上取遍所有的位置( 点 M不与 A、D重合 ) ， PDM 的周长是否发生变化?请说明理由 第 27 题 第 28 题