《2018年秋北师大版九年级数学上册第四章图形的相似综合测试含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋北师大版九年级数学上册第四章图形的相似综合测试含答案.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章综合训练（满分 120 分） 一、选择题 .(每小题 4 分，共 32 分) 1.下列说法中正确的是（） A.位似图形可以通过平移而相互得到 来源 学科网 ZXXK B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 来源 学科网 2.已知，那么下列等式中不一定正确的是（） 3.已知 ABC 的三边长分别为2，6,2， ABC的两边长分别是1 和 3，如果 ABC 与 A B C相似，那么 A B C的第三边长应该是（） 4.下面四组图形中，必是相似三角形的是（） A.有一个角为 40 的两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两条边对
2、应成比例，一个对应角相等的两个三角形 D.有一个角为 100 的两个等腰三角形 5.如图， ACB=ADC=90 ，BC=a，AC=b，AB=c，要使 ABCCAD，只要 CD 等于（） 6.如图，已知 BCDE，则下列说法不正确的是（） A. 两个三角形是位似图形 B.点 A 是两个三角形的位似中心 C.AEAD 是相似比 D.点 B 与点 E，点 C 与点 D 是对应位似点 7.（2015 黑龙江牡丹江）如图，在 ABC 中，AB=BC，ABC=90 ，BM 是 AC 边的 中线，点 D，E 分别在边 AC 和 BC 上，DB=DE，EFAC 于点 F，以下结论： DBM= CDE； 来源
3、 学科网 CD EN=BN BD； AC=2DF. 其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图， AEAF=ABAC ，1=2，则对于以下结论：ABEACF；ABC AEF；其中正确的结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 .（每小题 4 分，共 32 分） 9.两个相似三角形面积比是1625， 其中一个三角形的周长为 36cm，则另一个三角形的周长是. 10.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 12， 点 A 的坐标为（ 1，0） ，则 E 点的坐标为 _. 11.（2015 广东梅州）已知： ABC
4、 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以 A ， E ， F 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似， 则 需 要 增 加 的 一 个 条 件 是.（写出一个即可） 12.如图， ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ -1，0）.以点 C 为 位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 ABC，并把 ABC 放大到原来的 2 倍. 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是. 13.如图，在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩 形相似，那么留下的矩形的面积为cm 2 . 14.
5、如图，一条 4m 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图 中数据，可知这条道路的占地面积为. 15.（2015 山东东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为. 16.（2015 江苏扬州）如图，已知 ABC 的三边长为 a、b、c，且 abc，若平行于 三角形一边的直线将 ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、 的面积分别为,则的大 小关系是（用 “”号连接） . 三、解答题 .(共 56 分) 17.（9 分）如图，有三条线段AB、BD、DC，AB=6，BD=8，DC=2，且
6、 AB DC.点 E 和点 F 分别为 BD 上的两个动点，且DFBE=13. （1）求证： ABECDF； （2）当 EF=2时，求 BE 的长度； （3）在以上 2 个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到的数学基本知识（定 义、定理等）或者是利用的数学思想方法.（共写出 2 点即可） 18.（9 分）如图，某一时刻 ，旗杆 AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的 墙面上.小明测得旗杆 AB 在地面上的影长BC 为 9.6m，在墙面上的影长CD 为 2m.同 一时刻，小明又测得竖立于地面长1m 的标杆的影长为 1.2m.请帮助小明求出旗杆的高 度. 来源 学 科 网 19.（9
7、分）如图， AD AB=AE AC，那么 ADC 与 AEB 相似吗？请说明理由 . 20.（9 分） （2015 辽宁抚顺）如图，将 ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长 均为 1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到. （1） ABC 与的位似比等于； （2）在网格中画出关于 y 轴的轴对称图形； （3）请写出是由怎样平移得到的？ （4）设点 P（x，y）为 ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐 标为. 21.（10 分）如图 .在 ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC=AC，ACB 的平分 线 CF 交 AD 于点 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF. （1）求证： EFBC； （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求 ABD 的面积 . 22.（10 分）正方形 ABCD 的边长为 4，M，N 分别是 BC，CD 上的两个动点，当M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直. （1）证明： ABM MCN； （2）若 ABM 的周长与 MCN 周长之比是 43，求 NC 的长； 来源 学科网 （3）设 BM=x，当 M 点运动到什么位置时 ABM AMN ？并求出 x 的值.