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1、1 专题 02 频率分布直方图及其应用 一、选择题 1 【 2017-2018 年北京市首都师大附中高二期末】对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查, 画出如下 频率分布直方图. 根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率 A. 75 ，0.25 B. 80 ，0.35 C. 77.5，0.25 D. 77.5，0.35 【答案】D 故选D. 2 【人教B版高中数学必修三同步测试】根据某水文观测点的历史统计数据, 得到某条河流水位的频率分布 直方图 ( 如图 ), 从图中可以看出, 该水文观测点平均至少100 年才遇到一次的洪水的最低水位是() A. 48 m
2、B. 49 mC. 50 mD. 51 m 【答案】C 【解析】由频率分布直方图知水位为50 m的 频率 组距 为0.00520.01, 即水文观测点平均至少一百年才遇 到一次的洪水的最低水位是50 m. 本题选择C选项 . 2 3 【福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018 学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区名高三男 生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁的高三男生体重() ，得到频率分布直方图如图. 根据图示，估计该地区高三男生中体重在kg的学生人数是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点
3、. 在解决此类 问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/ 组距，由此各组数据的频率 =其纵坐标组距，各组频数=频率总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）. 4 【广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018 学年高二3 月联考】某商场在国庆黄金周的促销活动中， 对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9 时至 10 时的销售额为3 万元，则9 时至 14 时的销售总额为 A. 10万元B. 12 万元 C. 15万元D. 30 万元 【答案】D 3 【解析】 9 时至 10 时的销售额频率为0.1 ，因此所有
4、销售总额为万元，故选D 5【四川省成都外国语学校2017-2018 学年高二上学期期末考试】容量为 100的样本，其数据分布在2,18， 将样本数据分为4 组：2,6，6,10，10,14，14,18，得到频率分布直方图如图所示. 则下列说 法不正确的是 A. 样本数据分布在6,10的频率为0.32B. 样本数据分布在10,14的频数为40 C. 样本数据分布在2,10的频数为40 D. 估计总体数据大约有10%分布在10,14 【答案】D D不正确 . 故选D. 6 【四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试】某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400 人参加笔试，再按笔试成绩
5、择优选出100 人参加面试，现随机调查了24 名笔试者的成绩，如下表所示： 据此估计允许参加面试的分数线大约是（） A. 75 B. 80 C. 85 D. 90 【答案】B 4 故选B 7 【四川省成都市2017-2018 学年高二上学期期末调研考试】容量为100 的样本，其数据分布在2,18， 将样本数据分为4 组：2,6 , 6,10 , 10,14 , 14,18，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确 的是（） A. 样本数据分布在6,10的频率为0.32 B. 样本数据分布在10,14的频数为 40 C. 样本数据分布在2,10的频数为40 D. 估计总体数据大约有10% 分布在10,14 【答案】D 【解析】总体数据分布在10,14的概率为 0.1 40% 0.020.080.10.05 故选D 8 【广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018 学年高二上学期末期考试】2014 年 5 月，国 家统计局公布了2013 年农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长某地区农民工 人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2 的不完整的条形统计图 根据以上 统计图来判断以下说法错误的是（）