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1、此篇教案是今年毕业班教研工作会上，我所讲的公开课 内容，在其中很多内容都是我在平时教学中积累起来的，我 现在将此篇教案公开于此，也许不是很规范，故希望各位老 师给予批评指正。 新店中心学校徐天应 平面图形面积的计算 （小学毕业复习） 教学目标 ： 1、使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用 公式计算有关平面图形的面积。 2、让学生掌握在计算面积时的一些规律和技巧，特别是比的应用。 3、让学生会计算面积，并能熟练地掌握三种计算面积的方法。 4、 进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能 力及计算能力。 教学重点 ：计算图形面积的三种方法 教学难点 ：在计算中的五
2、个结论 课前准备 ：多媒体课件 教学过程设计 一、复习导入 同学们，到现在为止，小学数学的新内容已经全部学完了，现在， 我们一起来复习平面图形的面积。 （呈现课题： 平面图形面积的计算） 提问：我们学过的平面图形有哪些？ （正方形、长方形、三角形、 平行四边形和圆） （一）图形及公式 (二)公式的推导 1 因为 S长= ，而正方形是（）和 （）相等的长方形，所以 S正= 。 2 平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（） ，高相当 于（） ，所以 S平= 。 3 两个形状、 大小相同的三角形， 可以拼成一个 （） ，所以 S 三= 。 4 两个形状、大小相同的梯形可以拼成一个（） ，所以 S
3、梯 = 。 5 圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的 （） ，长方形的宽相当于圆的（） ，所以 S 圆 = ，最后推出 S圆= 。 二、计算图形面积的常用方法 （1）直接法规则图形 就是直接用公式求出某图形或某阴影部分的面积 如： （2）转化法不规则图形 分离法 本来不是一个规则的图形，加辅助线就变成几个规则的图形 如 相减法 即用大图形的面积减去小图形的面积 如 （3）割补法割补部分形状、大小相同 割补法是把某部分割下来， 再把它补上去， 就成了规则的容易计算的 图形 如 三、计算面积时的常用结论 1、周长相等的正方形、长方形和圆，其面积有： S 圆S正S 长 2、面积相等
4、的正方形、长方形和圆，其周长有： C 长C 正C 圆 3、在正方形内截（画）一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径； 在长方形内截一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。 典型例题 ： （2006 年小考）如图，圆的周长比正方形的周长短( )厘米。 |- 4 厘米-| （2009 年小考）在周长是24 厘米的正方形内画一个最大的圆， 这个圆的面积是（）平方厘米。 4 、两个正方形的周长的比等于边长的比，面积的比等于边长的平方 的比。 例如：a1:a2=1:2 C1:C2= S1:S2= 5 、 两个圆的周长的比等于半径的比， 面积的比等于半径的平方的比。 例如：r1:r2 = 2 :3 C1:C
5、2= S1: S2= 典型例题 （2008 年小考）圆的周长扩大2 倍，则圆的面积扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 （2008 年小考）有大小两个圆，大圆半径是5 厘米，小圆半径是 4 厘米，小圆面积是大圆面积的（） 。 A、 16 25 B、1 9 16 倍C、无法确定 （2008 年小考）大圆半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和 是 100 平方厘米，小圆的面积是（）平方厘米。 四、作业设计 1、 （2007 年小考）在下面三个完全一样的直角梯形中，观察它们的 阴影部分的面积是（） 。 （1）（2）（3） A、 （1）图形最大B、三个一样大 C、三个大小都不一样D、(1)、 （3）一样大 2、 （2008 年小考）一个半圆的直径是4 厘米，它的周长和面积各 是多少？ 3、 （2006 年小考）如图，四边形ABCD 是平行四边形，圆O 的 半径 r=3cm, 求阴影部分的面积。 4、(2009 年小考 )下图平行四边形的面积是36 平方厘米，求阴影部 分的面积。（单位：米）