隧道工程课程设计报告计算书.pdf

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1、. .资料 . 目录 一 基本资料 1 二 荷载确定 1 三 衬砌几何要素 3 3.1 衬砌几何尺寸 3 3.2 半拱轴线长度 S及分段轴长 S . 4 3.3 割分块接缝重心几何要素 4 四 计算位移 5 4.1 单位位移 5 4.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移 7 4.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移. 10 4.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移. 12 五 解力法方程 . 13 六 计算主动荷载和被动荷载（1 h ）分别产生的衬砌内力 13 七 最大抗力值的求解 . 15 八 计算衬砌总内力 . 16 九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） . 17 9.1

2、拱顶（截面 0） . 17 9.2截面（ 7） . 17 9.3 墙低（截面 8）偏心检查 . 17 十 内力图 . 17 . .资料 . 一 基本资料 一级公路隧道，设计时速60km/h，结构断面如图 1 所示，围岩级别为V级，容重 3 s 18mKN，围岩的弹性抗力系数KNK 5 105 .1/ 3 m，衬砌材料 C25 混凝土，弹 性模量kP E 7 h 1085.2，容重 3 /23mKN h 。 图 1 衬砌结构断面 二 荷载确定 2.1 深埋隧道围岩压力确定 竖向均布压力： 1 0.452 s q 式中：s围岩级别，此处s=5; s围岩容重，此处s=18kN/ ； . .资料 .

3、跨度影响系数，=1+i(Bm-5) ，毛洞跨度Bm=12.00m，Bm=515 时， i=0.1 ，此 处: =1+0.1 （12.00-5 ）=1.7 所以：32.2207.11820.45q 1-5 kPa 考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围压 力进行折减，对于本隧道按照40% 折减，即 q=(140%) 220.32=132.19 kPa 围岩水平均布力： e =0.4q=0.4 132.19=52.88kPa 2.2 浅埋隧道围岩压力确定 荷载等效高度 s q q h=m35.7 18 19.132 ， 分界深度 qP H5h.22.5 7.35=18

4、.38m （1）埋深（ H）小于或等于等效荷载高度（ q h）时 竖向均布压力：在隧道埋深7m处 6 .7540%-100.718qH s kPa 围岩水平均布力： 0.46kPa5 ) 2 36 -(457.6)tan 2 1 (718 ) 2 -(45)tanH 2 1 (He 2 g 2 ts （2）埋深（ H）大于 q h、小于或等于 p H时 竖向均布压力：)tan1(q tt B H H B Q浅 浅 tantan)tan-(tantan1tan tan-tan gg g tan-tan tan1tan tantan 2 g gg g 式中： 浅 q作用在支护结构上的均布荷载； 围

5、岩的天然容重； . .资料 . H 隧道埋深； 侧压力系数； 破裂面摩擦角，此处取0.5 g 因此： 39.2 18tan-36tan 36tan136tan 36tan tan-tan tan1tan tantan 2 2 ）（ g gg g tantan)tan-(tantan1tan tan-tan gg g 32. 0 18tan36tan18tan-36tan39.2139.2 36tan-39.2 kPa B H H B Q tt 16.278 18tan0.32 12 38.18 -138.1818)tan1 (q）（ 浅 浅 89kPa.16640%-116.278q）（浅 围

6、岩水平均布力： kPah kPaH 65.14932.098.2518e 88.10532.038.1818e 2 1 127.77kPa149.65)(105.88 2 1 )( 2 1 21 eee 三 衬砌几何要素 3.1 衬砌几何尺寸 内轮廓半径 r1=5.4m，r2=7.9m； 内径r1、r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 1=90，2=105； 二次衬砌厚度d=0.45m。 此处墙底截面为自内轮廓半径r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相 交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 . .资料 . 外轮廓线半径：R1=5.4+0.45=5.85m R2=7.9+0.45=8.35

7、m 拱轴线半径： 1 r=5.4+0.5 0.45=5.625 2 r=7.9+0.5 0.45=8.125 拱轴线各段圆弧中心角： 1=902=15 3.2 半拱轴线长度 S及分段轴长 S 分段轴线长度: 8357m.8625.5 180 90 180 1 1 1 S mS1271.2125.8 180 15 180 2 2 2 半拱轴线长度为： S=S1+S2=8.8357+2.1271=10.9628m 将半拱轴线等分为8 段，每段轴长为： m S S3704.1 8 9628.10 8 3.3 割分块接缝重心几何要素 （1）与竖直轴夹角 i 9588.13 180 1 11 S 835

8、1.55,8764.417175.27 134123112 ，, 3389.95 180 ,7527.83,7939.69 2 1 17156145 S , 105,6638.9 180 7571m,. 07 278 2 211 S SSS 另一方面，1051590 218 角度闭合差 =0。 . .资料 . 各接缝中心点坐标可由图1中直接量出。 四 计算位移 图 2 衬砌结构计算图 4.1 单位位移 用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表1 单位位移计算如下： 11 12 22 85 11 0 84 1221 0 2 84 22 0 1 4.8048101185.1855.6

9、98810 4.8048101.742910 4.8048109.3893 1 3627.592 19541.530 MM s M M s hh s M M s hh s s hh S d E IEI Sy d E IEI yS d E IEI . .资料 . 计算精度校核为： 3 111222 21.3445 10 2 -38(1) 4.8048 127980.93=1 .3445010 ss h yS EI 闭合差0。 单位位移计算表表 1 截 面（ ）sin cosx（m ） y(m) d(m) 1/I y/I y*y/I (1+y)2/I 0 0.00 0.00 1.00 0.00 0

10、.00 0.45 0.01 131.69 0.00 0.00 131.58 1 13.96 0.24 0.97 1.36 0.17 0.45 0.01 131.69 21.86 3.63 178.92 2 27.71 0.47 0.89 2.62 0.65 0.45 0.01 131.69 84.93 54.83 356.27 3 41.88 0.67 0.74 3.75 1.44 0.45 0.01 131.69 189.04 271.59 781.25 4 55.84 0.83 0.56 4.65 2.47 0.45 0.01 131.69 324.49 800.22 1580.77 5

11、69.79 0.94 0.35 5.28 3.68 0.45 0.01 131.69 484.49 1783.93 2884.48 6 83.75 0.99 0.11 5.59 5.01 0.45 0.01 131.69 659.59 3306.47 4757.23 7 95.34 1.00 -0.09 5.57 6.38 0.45 0.01 131.69 839.42 5355.17 7165.59 8 105.00 0.97 -0.26 5.32 7.78 0.45 0.01 131.69 1023.78 7965.70 10144.83 1185.18 3627.59 19541.53

12、27980.93 注： 1. I截面惯性矩， 3 b I, 12 d b取单位长度。 2. 不考虑轴力的影响 I . .资料 . 4.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力 竖向力： Qi i qb 侧向力：=eh ii 自重力： -1+ = 2 ii ih dd Gs 式中：bi衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2 量得： i h衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图2 量得 i d接缝 i 的衬砌截面厚度。 1234 5678 b1.4212 ,b1.3097 ,b1.1841 ,b0.9354 , b0.6495 ,b0.2642 ,b0.0150

13、 ,b0.0000 . 5.82525.85 () 2 i mmmm mmmm B bmm 校核 1234 5678 h0.1691 ,h0.4794 ,h0.7912 ,h1.0294 , h1.2160 ,h1.3308 ,h1.3667 ,h1.4011 . mmmm mmmm . .资料 . 自重力： i d14.1836 ih GSkN 式中： di接缝 i 的衬砌截面厚度，本设计为等厚度衬砌； 作用在各楔体上的力均列入表2，各集中力均通过相应的图形的行心。 （2）外荷载在基本结构中产生的内力。 楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图2 中量得，分别记为, qeg aa a内力按照下式

14、计算（见图 3） 。 弯矩： 00 1, 11 () ipipiiqge ii MMxQGyEQaQaQa X 轴力： 0 sin()cos ipii ii NaQGaE 式中：, ii xy相邻两接缝中心点的坐标增值 1 1 y iii iii xxx yy 00 ,2. ipip MN 的计算见表及表3图 3 内力 00 ipip MN、计算图示 载位移 0 p N 计算表表 3 截 面sin cos （Q+G) E sin （Q+G) cos E 0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.2412 0.9705 251.

15、3677 12.9635 60.6299 12.5807 48.0492 2 0.4650 0.8853 484.1271 49.7153 225.1191 44.0125 181.1066 3 0.6675 0.7446 695.4745 110.3856 464.2292 82.1920 382.0372 4 0.8274 0.5616 865.7670 189.3051 716.3356 106.3100 610.0257 5 0.9385 0.3454 988.3457 282.5261 927.5624 97.5845 829.9779 6 0.9941 0.1088 1046.62

16、16 384.5479 1040.4465 41.8465 998.6000 7 0.9957 -0.0930 1061.0555 489.3219 1056.4930 -45.5069 1101.9999 8 0.9659 -0.2588 1075.2391 596.7330 1038.5734 -154.4345 1193.0079 h i e Ei a e bi aq ag Gi Qi xi yi a 0 p N . .资料 . 载位移 0 p M 的计算表表 2 截 面 集中力力臂 q Qa Q G E q a g a e a 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

17、 0.0000 0.000 0 0.0000 0.0000 1 237.184 1 14.183 6 12.9635 0.6513 0.6734 0.124 4 154.478 0 9.5512 2 218.575 8 14.183 6 36.7518 0.5502 0.6153 0.277 5 120.260 4 8.7272 3 197.163 8 14.183 6 60.6703 0.4419 0.4947 0.395 6 87.1267 7.0166 4 156.108 9 14.183 6 78.9195 0.2815 0.3945 0.514 7 43.9447 5.5954 5

18、108.395 1 14.183 6 93.2210 0.1136 0.2655 0.608 0 12.3137 3.7657 6 44.0923 14.183 6 102.021 8 0.0000 0.1136 0.665 4 0.0000 1.6113 7 0.2503 14.183 6 104.774 0 0.0000 -0.0504 0.683 3 0.0000 -0.714 9 8 0.0000 14.183 6 107.411 1 0.0000 -0.1601 0.700 6 0.0000 -2.270 8 e Ea 1 () i QG 1i E x y 1 () i QGx 1i

19、 yE 0 p M 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.6127 0.0000 0.0000 1.3569 0.1661 0.0000 0.0000 -165.6419 10.198 6 251.3677 12.9635 1.2594 0.4794 316.5725 6.2147 -627.6153 24.001 2 484.1271 49.7153 1.1385 0.7912 551.1787 39.3347 -1336.273 2 40.619 9 695.4745 110.385 6 0.8995 1.029

20、4 625.5793 113.630 9 -2165.643 4 56.678 4 865.7670 189.305 1 0.6245 1.2160 540.6715 230.195 0 -3009.267 7 67.885 3 988.3457 282.526 1 0.3128 1.3308 309.1545 375.985 7 -3763.904 5 71.592 1 1046.621 6 384.547 9 -0.017 4 1.3667 -18.2112 525.561 6 -4342.132 2 75.2521061.055489.321-0.2561.4011 -272.26668

21、5.588-4828.435 g Ga . .资料 . 2 5 9 6 8 9 6 . .资料 . . .资料 . 基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： 0 88 0220 888 0000 8888 11.700011.7000 M()166.8900(5.3176)2355.9109/ 2424 76.662 M7.78062320.4719/ ,M(+)152.372/ 22 MM+M+M-4828.7548/ q egiigi pqeg BB qxKNm e HKNmG xxaKNm KNm 另一方面，从表 2 中得到 0 8M4828.7356p 闭合差 4828.75484828

22、.4356 100%0.0066% 4828.7548 （3）主动荷载位移（计算过程见表4） 。 主动荷载位移计算表表 4 截 面(1+y) 0 131.6872 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 -165.6419 131.6872 21.8553 1.1661 -21794.9868 -3620.1473 -25415.1342 2 -627.6153 131.6872 84.9342 1.6455 -82580.9582 -53306.0085 -135886.9666 3 -1336.2732 131.6872 189.0395 2.4367 -

23、175825.4226 -252608.3846 -428433.8072 4 -2165.6434 131.6872 324.4868 3.4661 -284953.0807 -702722.7922 -987675.8729 5 -3009.2677 131.6872 484.4868 4.6821 -395956.2768 -1457950.6067 -1853906.8834 6 -3763.9045 131.6872 659.5921 6.0129 -495250.5967 -2482641.7162 -2977892.3129 7 -4342.1322 131.6872 839.4

24、211 7.3796 -571333.1783 -3644877.1440 -4216210.3223 8 -4828.4356 131.6872 1023.7763 8.7807 -635320.4802 -4943238.0606 -5578558.5409 -2663014.9802 -13540964.8601 -16203979.8403 0 1 0 2 0 8 1 0 0 8 2 0 4.8084 10( 2663014.9802)0.1280 4.8084 10( 13540964.8601)0.6511 p p s M M p ps hh s MM p ps hh M S d

25、E IEI yM S d E IEI 计算精度校核： 1p2p 0.12790.65110.7791 0 8 p (1) 4.8084 10( 16203979.8403)0.7791 p s h y M S EI 闭合差：0 0 p M 1 I y I 0 pM I 0 p M y I 0(1 ) p My I . .资料 . 4.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度 抗力上零点假定在接缝3， 3 41.8764 b 最大抗力值假定在接缝6， 6 83.7527 h 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： 22 22 coscos coscos bi i

26、h bh 查表 1，算得 3456 0,0.4407,0.8019,; hhh 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： 2 2 i (1) i h h y y 式中： h h h i y y 所考察截面外缘点到点的垂直距离； 墙角外缘点到点的垂直距离。 由图 2 中量得： 78 y1.3667,y2.7678;mm 则： 2 2 78 (1)0.7562,0; i hh h y y 按比例将所求得抗力绘于图2 上。 （2）各楔体上抗力集中力 i R 按下式计算： 1 () 2 ii ii RS外 式中： i S外表示楔体i 外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得， i R的 方向垂直于衬

27、砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。 （3）抗力集中力与摩擦力的合力 i R 按下式计算： 2 1 ii RR 式中：围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取0.2。则： 1.0198 ii RR其作用 方向与抗力集中力的夹角 0 arctan11.3099；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向相 . .资料 . 反，其方向向上。 将 i R的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将 i R分解为水平和竖直两个分 力： sin,cos; HikVik RRRR以上计算结果列入表5 中。 弹性抗力及摩擦力计算表表 5 截 面 1 1 () 2 () ii h 3 0.0000 0.0000 1.4456 0.0

28、000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 4 0.4407 0.2204 1.4456 0.3185 63.1227 0.8920 0.4521 0.2841 0.1440 5 0.8019 0.6213 1.4456 0.8982 74.9086 0.9655 0.2604 0.8672 0.2338 6 1.0000 0.9010 1.4456 1.3024 88.3864 0.9996 0.0282 1.3019 0.0367 7 0.7562 0.8781 1.4160 1.2434 101.3099 0.9806 -0.1961 1.2192 -0

29、.2438 8 0.0000 0.3781 1.4160 0.5354 113.2548 0.9188 -0.3948 0.4919 -0.2114 （4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩： 0 ijji MR r轴力： 0 sincos iiviH NRR 式中： ji r 力j R 至接缝中心点 i k的力臂，由图 2 量得。 计算见表 6 及表 7. 0 M 计算表表 6 截 面 4i 44 () i h R 5i 55 () i h R 6i 66 () i h R 7i 77 () i h R 8i 88 () i h R 4 0.4704 0.1498 -0

30、.1498 5 1.8332 0.5839 0.7115 0.6352 -1.2191 6 3.1603 1.0066 2.0705 1.8485 0.7841 1.0212 -3.8763 7 4.4563 1.4193 3.3988 3.0344 2.1438 2.7921 0.8588 1.0678 -8.3137 8 5.7704 1.8379 4.7605 4.2502 3.5438 4.6154 2.2791 2.8338 1.1059 0.5921 -14.1294 () h S外 () h k sin kcos k R () h V R () h H R 4 R=0.3185

31、5 R =0.8982R6=1.3024R7=1.2434R8=0.5354 0 - () h M . .资料 . 0 N 计算表表 7 截 面 0 ( ) N 4 55.8351 0.8274 0.5616 0.1440 0.1192 0.2841 0.1596 -0.0365 5 69.7939 0.9385 0.3454 0.3778 0.3546 1.1513 0.3977 -0.0479 6 83.7527 0.9941 0.1088 0.4145 0.4121 2.4532 0.2670 0.1078 7 95.3389 0.9957 -0.0930 0.1707 0.1699 3

32、.6724 -0.3417 0.5152 8 105.0000 0.9659 -0.2588 -0.0407 -0.0393 4.1643 -1.0778 1.0193 ( ) sin cos () V h R sin ( ) V h R () H h R cos () H h R . .资料 . . .资料 . （5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。计算见表8. 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表表 8 截 面 4 -0.1498 131.687 2 324.4868 3.4661 -19.7297 -48.6154 -68.3851 5 -1.2191 131.687 2 484.4

33、868 4.6821 -160.5400 -590.6386 -751.6646 6 -3.8763 131.687 2 659.5921 6.0129 -510.4604 -2556.7833 -3069.3472 7 -8.3137 131.687 2 839.4211 7.3796 -1094.807 5 -6978.6925 -8079.2415 8 -14.129 4 131.687 2 1023.776 3 8.7807 -1860.664 2 -14465.369 4 -16337.934 6 -3646.201 9 -24640.099 2 -28306.572 9 00 18

34、 1 0 -4 4.8084 10( 3646.2019) =1.7533 10 s s hh M MM S d E IEI 00 28 2 0 -3 4.8084 10( 24640.0992) =1.1848 10 s s hh M MyM S d E IEI 校核为： -3 12 0 8-3 1.3611 10 (1y) 4.8084 10( 28306.5729)1.3611 10 s h M S EI 闭合差：0; 4.4 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角： 4 6 8 1131.6872 =8.7791 10 0.15 10 a KI 主动荷载作用下的转角： 0

35、04 8 4828.4365 8.7791 104.2389 appa M 0 -() h h M 1 I y I (1)y 0 M I 0 My I 0 (1)My I . .资料 . 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角： 0042 8 14.1294 8.7791 101.2404 10 a a M 五 解力法方程 衬砌矢高 8 7.7807fym 计算力法方程的系数为： 544 1111 443 1212 5.6988108.7791 109.348910 1.7429107.78078.7791 107.0051 10 a a f 24242 2222 0042 101 1 9.3893

36、 107.78078.7791 105.4087 10 ()0. 12804.2389 (1.7533 10 +1.2404 10 ) =4.36690.0126 a paphh a h f 00 202 2 32 () 0.6511 7.7807 4.2389 (1.1848 10 +7.7808 1.2404 10 ) =33.63270.0977 paph a h h ff 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 h，即为被动荷载的载位移。 求解方程 为： 22101220 1 2 121122 402.68461.9463 h X 式中： 1 1 402.6846,1.9463 ph

37、 XX 11201210 22 121122 572.01342.0634 h X 式中： 2 572.0134 p X， 2 2.0634X 以上解的 12 ,XX值应带入原方程，校核计算。 六 计算主动荷载和被动荷载（1 h）分别产生的衬砌内力 计算公式为： . .资料 . 0 12 0 2 Ncos pppp ppp MXyXM XN 0 12 0 2 Ncos MXyXM XN 计算过程列入表 9、10。 . 主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表表 9 截 面 0 0.0000 402.684 6 0.0000 402.6846 0.0000 -1.964 3 0.0000 -1.964

38、3 1 -165.6419 402.684 6 95.0114 332.0541 0.0000 -1.964 3 0.3427 -1.621 6 2 -627.6153 402.684 6 369.2346 144.3040 0.0000 -1.964 3 1.3319 -0.632 4 3 -1336.273 2 402.684 6 821.8117 -111.777 0 0.0000 -1.964 3 2.9645 1.0002 4 -2165.643 4 402.684 6 1410.642 2 -352.316 6 -0.1498 -1.964 3 5.0886 2.9744 5 -3

39、009.267 7 402.684 6 2106.210 5 -500.372 6 -1.2191 -1.964 3 7.5976 4.4142 6 -3763.904 5 402.684 6 2867.446 0 -493.774 0 -3.8763 -1.964 3 10.343 6 4.5030 7 -4342.132 2 402.684 6 3649.216 7 -290.230 9 -8.3137 -1.964 3 13.163 7 2.8857 8 -4828.435 6 402.684 6 4450.664 7 24.9136 -14.129 4 -1.964 3 16.054

40、7 -0.039 0 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表表 10 截 面 0 0.0000 572.0134 572.0134 0.0000 2.0634 2.0634 1 48.0492 555.1215 603.1707 0.0000 2.0025 2.0025 2 181.1066 506.3990 687.5056 0.0000 1.8267 1.8267 3 382.0372 425.9135 807.9507 0.0000 1.5364 1.5364 0 p M1p X 2 p Xy p M () o h M1 () h X 2 () h Xy () h M 0 pN 2 cos p

41、 XpN 0 () h N 2 cos () h X () h N . .资料 . 4 610.0257 321.2293 931.2550 -0.0365 1.1588 1.1223 5 829.9779 197.5723 1027.5503 -0.0479 0.7127 0.6648 6 998.6000 62.2465 1060.8465 0.1078 0.2245 0.3323 7 1101.9999 -53.2239 1048.7760 0.5152 -0.1920 0.3232 8 1193.0079 -148.0480 1044.9599 1.0193 -0.5340 0.485

42、3 七 最大抗力值的求解 首先求出最大抗力方向内的位移。 考虑到接缝 5 的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有： 555 55 5 ()sin ()sin p hppi h i h h M S yy EI M S yy EI 计算过程列入表11，位移值为： 8 302266.67544.8084 10()0.99410.0145 hp 85 453.19884.8084 10()0.99412.1663 10 h 最大抗力值为： 5 6 0.0145 511.8249 111 2.1663 10 0.1510 hphp h hh KK 最大抗力位移修正计算表表 11 截 面 0 53

43、028.4075 -258.6732 5.0129 265826.1037 -1296.7027 1 43727.2781 -213.5399 4.8468 211937.3714 -1034.9853 2 19002.9855 -83.2757 4.3674 82993.6387 -363.6984 3 -14719.5949 131.7118 3.5762 -52640.2151 471.0277 4 -46395.5823 391.6941 2.5468 -118160.2689 997.5666 5 -65892.6618 581.2994 1.3308 -87689.9543 773

44、.5932 6 -65023.7105 592.9885 0.0000 0.0000 0.0000 p M I () h M I 6 () i yy 6 () p i M yy I 6 () () i h M yy I . .资料 . 302266.6754 -453.1988 八 计算衬砌总内力 按下式计算衬砌总内力： ph ph MMM NNN 计算过程列入表 12. 计算精度的校核为以下内容： 根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查： a 0 h SM EI 式中： 8 4.8084 10()024.9 .0999419 h SM EI 4 a8 -666.94 8.7

45、791 10-0.0433 a M 闭合差：0 a 0 h SMy f EI 式中： 8 a 4.8084 10-3799307-0.1672 7.7807 0.04330.1791 h SMy EI f （.） 闭合差：0 衬砌总内力计算表表 12 截 面Mp M M Np N N e M/I My/I 0 402.68 -1005.38 -602.69 572.01 1056.10 1628.11 -0.37 -79366.96 0.00 1 332.05 -829.96 -497.91 603.17 1024.91 1628.08 -0.31 -65567.77 -10881.85 2

46、144.30 -323.67 -179.36 687.51 934.96 1622.46 -0.11 -23619.61 -15233.92 3 -111.78 511.92 400.14 807.95 786.36 1594.31 0.25 52693.78 75642.92 4 -352.32 1520.86 1168.54 931.25 574.40 1505.65 0.78 153882.06 379176.59 5 -500.37 1698.76 1198.39 1027.55 340.26 1367.81 0.88 157812.34 580603.14 6 -493.77 671

47、.54 177.77 1060.85 170.10 1230.95 0.14 23409.47 117252.87 7 -290.23 -688.73 -978.96 1048.78 165.43 1214.20 -0.81 -128915.96 -821756.1 8 24.91 -691.85 -666.94 1044.96 248.36 1293.32 -0.52 -87827.37 -682796.6 2499.99 -377993.0 . .资料 . 九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） 9.1 拱顶（截面 0） e=0.0370m0.45d=0.2025m （可） 又有： e=

48、0.0370m0.2d=0.09m 0.0370 0.0822, 0.45 e d 可得 0.0370 11.51 1.50.8766 0.45 e d 4 0.87661.9 1010.45 k4.60372.4() 1628.11 R bd N 可 式中：R混凝土极限抗压强度，取 4 1.910 kPa 9.2 截面（ 7） e=0.081m0.2d=0.09m 0.081 0.0422 0.45 e d 0.081 1 1.511.50.9367 0.45 e d 4 0.93671.9 101 0.45 k6.59592.4() 1214.20 R bd N 可 9.3 墙低（截面 8）偏心检查 0.45 .0520.1 125 44 d me=0m 其他各截面偏心距均小于0.45d . 十 内力图 将内力计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图 N ，如图 4 所示。 . .资料 . 图 4 衬砌结构内力图 . .资料 . . .资料 . 9.2 截面（ 7） e=0.081m0.2d=0.09m 0.081 0.0422 0.45 e d 0.081 1 1.511.50.9367 0.45 e d 4 0.93671.9 101 0.45 k6.59592.4() 1214.20 R bd N 可 9.3