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1、( 建议用时：50分钟) 1.设函数心 )=| 兀一 | + 3兀，其屮0. (1)当。=1时, 求不等式/(x)3x+2的解集 ; (2)若不等式 /( 兀)W0的解集为g-1,求G的值. 解(1)当。=1 时，/U)23x+2 可化为 | 兀一1|22. 由此可得兀23或xW 1. 故不等式他 $3兀+2的解集为 如3,或兀 W 1. (2)由Ar)W0 得*一4+3兀W0. x0,所以不等式组的解集为心W 号? 由题设可得一 #= 1，故0=2. 2?已知函数fx)=x+a + x-2. (1)当a=3时，求不等式 . 心)23的解集； (2)若7U)W|x 4|的解集包含1, 2 ,求
2、0的取值范围 . 一2兀+5, xW2, 解(1)当。=一3 时，/(x)=5 h 2寸+*/+ 寸2 法三J, b, f是不等正数，且abc=, 111 bcr cci ca + ab cib+be / r / 幵 /- / ? -+=bc+ca+ab= -+yabc +yja hc+yjah c= ya+yb+yc. /.ya+yb+yc0,b0, a+b=l,求证: （1民+畀; （2）（1+如+訴9? 证明（1）?1+/?=1, a0, b0, ? +丄+丄=丄+丄 +“ a I? ab al =2晋+穿 ?*+*+ 書$8（当且仅当a=b=时等号成立） . （2）丁（1+另（1+另=
3、出+寺+1，由知出 +書沁?（ 1+灯（1+薜9. ab =2力=2 （许另+仔4 111111 :.y/a+yb+ycQ. 当a= 时，求不等式夬兀 )1 的解集； (2)若夬兀 ) 的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围 . 解 当a=l时, 几兀)1化为|x+l|-2|x-l|-l0. 当兀 W 1时，不等式化为兀一40,无解； 2 当一1 0,解得亍VxVl；当兀21吋，不等式化为一兀 +20,解得1 Wx1的解集为也VxV2: x 1 2a, xa. 所以函数 ./U)的图象与兀轴围成的三角形的三个顶点分别为丄，o) B(2a 2 0 + 1, 0), C(a, Q+1)
4、, AABC 的面积为(G+1)2. 由题设(a+l) 26 f故a2. 所以Q的取 值范围为(2, + ). 6.已知函数 f /?eR,且/U+2)20 的解集为一1, 1 . (1)求m的值; (2)若d, b, c 大于0,且*+令+=加，求证：cz+2b+3c29. 解?7U+2)=加一闵， ? /( 兀+2)20等价于xm. 由|x|W加有解，得且其解集为mxm. 又. 心+2)20的解集为一1, 1 ,故m=l ? (2)证明 由知+=1，且Q，b, c大于0, G+2/?+3C=(Q+2+3C)(*+ +) R+欝韵+加剝+( 埶第十2yJ+2书条2厝务9. 当且仅当a=2b=3c=时，等号成立 . 因此d+2方+3c29. 7.设函数J(x) = x- + x-a. 若 9解不等式伦 )$3； (2)如果VxeR, 求a的取值范围 . 解(1)当G= 1 时，. 心) = |x 1| + | 兀+1|, 2兀，兀 1. 作出函数的图象 . 由图象可知，不等式7U)23的解集为 33 xW二，或 、丿/ 当xW(MQW)时，Ax)=l-x,于是 兀沁 )+兀./U)F=g)x+/U)=兀呎兀 )= 兀(1 r)=y _*) 詁