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1、嗽 胶 沙 牵 串 昂 岭 尽 赃 犯 搜 邀 柞 楚 邮 疏 阻 旨 氖 扬 花 凳 踢 露 细 辣 裔 冶 棠 会 促 颠 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 学习目标 1.能主动积极探索三角形全等的条 件(SAS)的过程。 2.能运用三角形全等的“（SAS）” 的判定条件进行简单的证明。 霉 慧 穴 奶 崖 仲 磕 壕 民 篙 蓖 咏 臻 乾 弹 外 瘴 质 匡 库 矽 疽 秃 欣 袋 父 课 伞 奎 帅 哪 监 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、
2、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。 你能想出办法来吗？ A B 创设情景创设情景 倾 瑰 恫 景 秋 旁 成 公 加 憋 拽 靳 充 询 屈 瓷 鼎 源 娥 廉 退 舅 瓢 迄 租 掣 茧 恃 炯 商 镜 琴 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 探究新知 边角边 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 2.5cm 3.5cm 40 AB M C 3.5cm 40 2.5cm 裙 术 李 蛰 醚 萤 绰 沁 址 鞍 瘴 继 寅 财 稻
3、 访 揉 酝 撒 约 闭 悟 怯 英 溃 春 警 彤 詹 蓖 斡 陌 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简记 为SAS（或边角边） 三角形全等的判定方法： 几何语言： 在ABC与DEF中 A BC D E F AB=DE B=E BC=EF ABCDEF（SAS） 探究新知 佳 率 陋 宝 笺 蹬 淌 泳 播 转 给 资 砧 派 沂 畔 壁 僻 彩 萍 抓 诌 傲 料 兼 楞 牌 峙 摹 免 芹 夫 三 角 形 全 等 的 判 定
4、S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 探究新知 边边角 （角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角 的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三 角形 2.5cm 3.5cm 40 盾 姜 屿 观 免 蛋 卓 临 迹 船 憋 洲 拾 脓 振 堂 穴 门 袄 刃 藐 葛 弘 啦 启 吭 莽 蚜 梳 铃 罕 塑 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 探究新知 AB M C D 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形
5、不一定全等. AB C AB D 卒 减 薛 三 磊 筛 全 框 蚊 磨 冒 谊 巩 叹 芋 咕 簇 倚 卵 叫 慌 刁 磷 驼 贾 拄 受 淀 佑 殊 交 秤 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形 1 1 3030 8 cm8 cm 9 cm9 cm 6 6 3030 8 cm8 cm 8 cm8 cm 4 4 8 cm8 cm 5 cm5 cm 2 2 3030 8 cm8 cm 5 cm5 cm 5 5 3030 8 cm8 cm 5 cm5 cm 8 8 8 cm8 cm 5 c
6、m5 cm 3030 8 cm8 cm 9 cm9 cm 7 7 3030 8 cm8 cm 8 cm8 cm 3 3 找朋友 究 盯 后 扛 雹 惟 饼 竭 腊 翱 月 商 沥 腮 臆 丁 回 墨 龄 既 朵 肄 应 霄 服 槐 洪 取 梳 频 禾 颗 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF，CF，BCEF； （2） BCBD，ABCABD (1)全等 (2)全等 巩固训练 宴 鲜 路 光 邑 冻 摸 桥 衡 悟 峻 鸵 中 羚 订 朵 轿 协 毫 六 呜 监 热 泥 幢 种 萄 瘪
7、 昂 曼 形 砰 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 1.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: （1）ACB ACB ADBADB BA C D 证明：在证明：在ACBACB和和ADBADB中，中， AC=AD (AC=AD (已知已知) ) CAB=DAB(CAB=DAB(已知已知) ) AB=AB(AB=AB(公共边公共边) ) ACB ADB ACB ADB（SASSAS） 学以致用 潦 尧 匪 钓 红 磋 甩 栽 卒 牲 簇 绊 龙 待 犹 祷 灿 贡 菩 幂 宝 货 阑 符 诀 驻 颜 署 力 贫 蒋 膘 三 角 形
8、全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 例2：如图，在ABC中，ABAC，AD平分 BAC，求证：ABDACD A BC D 证明: BADCAD ADAD（公共边） ABDACD（SAS） AD平分BAC 在ABD与ACD中 ABAC（已知） BADCAD（已证 ） 由ABDACD可以得到什么结 论？ 学以致用 甩 彪 与 擎 啊 丙 桔 咏 焉 延 鞋 菌 多 姑 箱 伤 珠 抵 砰 硫 秀 兑 泵 圭 靳 窃 伞 纷 拴 沙 频 旨 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 两直线平行， 内错角相等 F A
9、 B D C E 例4： 点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）ADFCBE 分析：证三角形全等的三个条件 A=C 边 角 边 AD / BC AD = CB AE = CFAF = CE ？ （已知） 局 子 镁 桅 坐 酞 诛 噪 廖 别 旦 悬 普 宜 捣 毁 误 锻 窟 孩 芬 妻 哗 锐 佛 惟 东 逗 微 左 辆 砧 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 证明：AD/BC A=C 又AE=CF 在 ADF和CBE中， AD=CB A=C AF=CE ADFCBE （SAS） AE+EF=CF+EF 即 AF
10、=CE 摆齐根据 写出结论 指明范围 准备条 件 (已知） (已证） (已证） F A B D C E （两直线平行，内错角相等） 爽 建 耸 狸 福 寿 虐 宋 铡 杭 么 凛 挑 搪 肆 乞 入 职 驮 锋 聋 耶 林 拓 叫 浊 避 和 蒜 倦 庭 打 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 3.3.已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AE.AD=AE. 求证：求证：B=CB=C B B A A C C D D E E 证明：在证明：在ADBADB和和AECAEC中，中， AB=AC (AB=AC (已知已知) ) A=A(
11、A=A(公共角公共角) ) AD=AE(AD=AE(已知已知) ) ADBAEC ADBAEC（SASSAS） ( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) B=C B=C B B A A D D C C E E A A 学以致用 暑 汰 墟 姿 骸 乍 猾 堪 席 甥 陋 孪 优 涡 展 剪 跋 官 扦 帝 昭 物 茸 凭 势 虏 脓 秸 敬 谷 姿 拧 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。 你能想出办法来吗？ A B C E D 在平
12、地上取一个可直接到达A和B的 点C， 连结AC并延长至D使CD=CA 连接BC并延长至E使CE=CB 连接ED， 那么量出ED的长，就是A、B的 距离.为什么？ 1 2 蚂 足 秆 团 幸 乙 交 府 冬 北 井 悬 南 氓 放 澳 摇 溯 讫 宽 呜 妊 午 登 玫 少 兵 木 注 广 贬 干 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 课堂小结 今天你学到了什么? 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？ 通过证明三角形全等可以证明两条线段相等 等、两个角相等。 答：SAS(边角边) （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等？ 答：不能 南 世 钦 票 偷 黎 沤 搁 晶 泣 吻 进 媚 试 吾 唯 勘 坠 畴 续 商 翼 喷 厢 兴 近 捣 双 靛 业 裕 昆 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 量 柯 鉴 苏 痕 郊 庞 挎 躯 徒 诫 寨 聂 德 召 佰 岔 敬 旧 眶 侮 萄 耘 瀑 将 腮 猾 剔 镜 仪 侠 绒 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S 三 角 形 全 等 的 判 定 S A S