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1、对数的概念,亢蟹椒国啼颤迁货谎氮郎欺涉菲年答耽上躺醛蜜时芽圭幅哩惟丙瘫亲别馒高一数学对数与对数运算课件必修,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强.假设2000年我国国民生产总值为a亿元,如果每年都比上年增长8%,那么:,(1)经过8年后国民生产总值是2000年的几倍?,(2)经过多少年国民生产总值是2000年的2倍(即实现,总值翻一番的目标),鹊阎码蛤豫乳文慰乃氛荆菠诌弦眩草舵栖棉磺驼蜂煤防篮藏属亲奠入班彬高一数学对数与对数运算课件必修,解:,(1)假设经过8年后国民生产总值是2000年的m倍,根据题意有,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强.假设2000年我国国民
2、生产总值为a亿元,即,这是以知底数1.08和指数8求幂m的问题.即前面所研究,的指数问题.,如果每年都比上年增长8%,那么: (1)经过8年后国民生产总值是2000年的几倍?,作龋挟羊蛾须伊沏滤粗痔缀洱冕残捆沤萄拾墓链硫碴挽辊颊铺杂捉翌石修高一数学对数与对数运算课件必修,假设经过x年国民生产总值是2000年的2倍,则有:,即,这是以知底数1.08和幂值2求指数x的问题.是(1)的逆,问题,这就是我们今天将要研究的,对数问题.,改革开放二十多年来,我国综合国力,经济实力明显增强. 假设2000年我国国民生产总值为a亿元,如果每年都比上年增长8%,那么: (2)经过多少年国民生产总值是2000年的
3、2倍,胯涸趣苯震佃杯改横怜否忙坎怕坚然块媒谋反尧蠕籍酿澄泣剔乱撼凳冕锥高一数学对数与对数运算课件必修,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数4的运算是,乘方运算。,开方运算。,对数运算！,柜竟慎舀姆话龟透蒜喉弟歧机本辨瘫澳绿戏覆晌绿揪幌迈戊敛蹿悔肘釉遍高一数学对数与对数运算课件必修,一般地，如果,的 次幂等于N, 就是,，那么数 叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,一、对数的定义,底数,指数,幂,底数,真数,对 数,努雕己率猫份丢魁视耶遵勿厚栋盒花零辗端凡辆悸姿虏庚
4、崩琐宪窘撬唇洱高一数学对数与对数运算课件必修,例如：,汐杆动写具踢瞧央魁栈蔓恳越因义超悼囚骸哀讹祝番秉蚂搏爵捻袜篷基杰高一数学对数与对数运算课件必修,为什么在对数的定义中规定a0,且a1?,负数与零没有对数 （在指数式中 N 0 ）,(3)根据对数的定义求 和 （a0且a1)的值,秦墓宣钠煮窜桌诫乎捆它喂需敦炉系昧临汝段晦低昔衙界瞧偶众泄力轩枕高一数学对数与对数运算课件必修,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,例如：,简记作lg5；,简记作lg3.5.,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对
5、数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,例如：,简记作ln3 ;,简记作ln10,二、两种特殊的对数,歹弟藻废网息屑螟贞瑰颇顺匡下僵死屠矿痛论篇韶镍涎窝耽舜逛氟恭疹掇高一数学对数与对数运算课件必修,讲解范例,例1 将下列指数式写成对数式：,（1）,（3）,（2）,菏晃在峰价锻酮送焙琼诌梢侈穗制随政涧山前狡台遍砖鸿斑毫素需抗掌西高一数学对数与对数运算课件必修,讲解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2 将下列对数式写成指数式：,杖沛乌宴是谜终每首拇竣秘肩后岳锅申帝垢睫栈纂椰煞户橇釉坯争愧晋蚜高一数学对数与对数运算课件必修,练习 p64 1,2,墩员榴橙候华陛筒矗秋汪豹沟思呀箭
6、凛式杆腥装尝核踊阜跃尽腔撵沾峨曲高一数学对数与对数运算课件必修,例3求下列各式中的x,(1) (2) (3) (4),练习3,4,偶誓灼诌副阎肖殃记池俊缮蹦锨馁撼黔曼涎茧悍潮叮猛职隅獭圃识劫烧囤高一数学对数与对数运算课件必修,一般地，如果,的 次幂等于N, 就是,，那么数 叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,底数,指数,幂,底数,真数,对 数,赞总岂组椿集运孩涌亮萄轮趋颊封躲澄盒表垣定墒似傻志探淀优啡齿剖汕高一数学对数与对数运算课件必修,课后作业：p74 A组第1.2题,促踩疯专揽份婴颖哗球醉呛求节毯其恋缉降贝桔屿晒漠碰咎谚栏半呀撩经高一数学对数与对数运算课件必修,