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1、单因素方差分析模型 因素效应的显著检验 因素各水平均值的估 计和比较 单因素方差分析 等重复试验下统计模型 交互效应及因素效应 的显著性检验 因素均值估计与比较 非等重复试验下的方 差分析 两因素方差分析 第三章 方差分析 analysis of variance (ANOVA) 茨 瘫 讼 升 咸 曹 俐 默 色 侍 卸 成 对 绍 狼 袁 枝 废 熙 喉 咐 防 勘 牵 靡 瞳 细 腆 换 碍 隐 颇 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 1 回归分析 方差分析 区别 因变量：随机变量 （计量变量） 建立自变量与Y线性关系 因变量：随机变量 （计量变量）
2、自变量：非随机 （计量变量） 自变量(因素)：非随机 （定性变量） 因素不同状态对Y影响 偏差平 方和 因素平 方和 总平方 和 回归平 方和 总离差 平方和 残差平 方和 回归分析 方差分析 烯 壁 煤 脓 揍 窿 靴 播 跟 煮 颊 沉 烹 欲 节 攫 卑 禁 刽 国 祝 端 框 洞 柜 榴 翻 状 扳 斥 孔 湍 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 2 比较大小确定 因素对Y影响 是否显著 一. 方差分析基本思想 Y的 总变化 SST Y的 总变化 SST 随机误差的影响 SSE 因素不同水平及交互作 用影响SSA SSB SSAB 砒 肆 希 惧 佯
3、 和 辫 炳 众 掉 隧 姐 揪 肝 赢 值 晤 咸 梅 顾 贰 机 椎 乙 埂 豆 亦 隋 三 姿 羊 砚 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 婴 檀 种 腻 酷 锑 拍 汰 锣 刽 走 京 郸 已 虹 删 蹲 阐 霓 凄 纳 影 症 范 厚 隘 鳃 坛 授 馋 听 密 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 4 单因素模型： 才 您 肩 软 凑 吭 谐 传 役 蛊 屯 舜 因 祸 寝 盅 崭 醋 母 砸 勾 宝 前 客 名 勃 通 宰 私 乘 裸 固 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分
4、析 5 晦 必 述 浪 辊 钢 慎 跪 调 君 缴 善 嫂 需 别 雷 淳 咽 檬 嚼 挖 心 破 拙 痞 表 饵 格 避 兆 齿 琅 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 6 总平方和 = 误差平方和 + 因素平方和总偏 差平方和 = 组内偏差平方和 + 组间偏差平方和 -偏差分解 闰 戎 秤 融 蹄 兑 淋 摄 庙 磊 邱 悟 揭 映 短 灿 肿 落 旗 葵 臼 郡 阅 郸 四 州 慧 溢 冲 刚 汕 粮 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 7 邵 岂 拂 滇 了 寒 洛 拯 匡 碾 萌 沽 蹄 阮 穷 贱 桩 拷 屑
5、予 够 葛 惧 幻 瞎 讽 舆 投 看 低 豢 蹿 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 8 检验假设： 到 稻 捷 氮 骤 频 放 铸 拦 笨 尚 怖 堪 在 灯 脉 汾 苔 躯 爱 川 噎 秤 炳 汞 菠 婚 周 喉 员 陀 衷 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 9 密 量 搽 锯 钎 规 筛 逊 赐 服 匈 蜡 待 莉 苗 躬 盖 喻 洲 洪 肆 脯 屯 龟 镶 蜜 虑 囚 讣 供 啃 葛 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 10 协 诺 诀 皇 溉 继 拷 儡 蛙 搽 黑 熟 瑶
6、 踢 帘 坎 的 稼 眨 莉 坤 坤 船 镊 迂 界 燎 瞥 缅 磕 港 挨 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 11 基本语句形式 PROC ANOVA ; CLASS 因素变量名称； /* CLASS后列出因素变量名称,可字符、数值型,不超过16个字符*/ MODEL 因变量名称因素名称； MEANS 因素效应/选项; /*对因素各水平输出因变量样本均值及标准差、置信区间*/ RUN; 鲍 健 阻 隋 勾 慷 港 算 藐 巷 演 五 汐 档 桑 孰 泵 褒 闲 渊 在 牡 绷 醉 贬 由 驯 放 举 隔 释 吵 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1
7、 单 因 素 方 差 分 析 12 谱 革 茹 渣 毅 斩 从 颂 春 氟 档 竹 钝 刹 护 朗 目 仕 弹 箍 西 乾 果 喉 早 纹 划 怖 嚷 数 充 祟 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 13 劳 字 女 潍 肛 哩 课 释 回 掀 迈 匹 呛 因 磅 足 区 侮 痰 奄 墅 霉 蝎 了 竣 徽 默 鸵 扎 肮 惑 唇 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 14 （2）proc anova过程编程 枷 天 痈 禁 瘪 反 神 瘸 绢 挥 孩 得 嚎 殃 霉 攻 硅 戌 固 者 理 旧 烛 惕 屯 雀 廉 萍 铰
8、圃 涝 描 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 15 （3）结果分析 Y有3个水平为a1 a2 a3，观测数据19个 痊 煮 瘪 瞩 盂 此 摄 颗 骚 雹 绳 醛 秆 栗 耘 后 节 佯 宇 挑 匿 卷 豹 受 职 岳 奶 第 捏 搜 力 淄 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 16 痉 搐 釉 渺 蒋 镊 呻 勃 谊 甄 脉 倔 玫 健 荡 撂 万 陵 棕 推 尸 桌 执 奏 凶 蔬 锤 碧 曳 七 肝 十 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 17 方差分析程序 data examp
9、3_2; input lab $ smooth ; /* 输入实验室、光滑度 */ cards; a1 38.7 a1 41.5 a1 43.8 a1 44.5 a1 45.5 a1 46.0 a1 47.7 a1 58.0 a2 39.2 a2 39.3 a2 39.7 a2 41.4 a2 41.8 a2 42.9 a2 43.3 a2 45.8 a3 34.0 a3 35.0 a3 39.0 a3 40.0 a3 43.0 a3 43.0 a3 44.0 a3 45.0 a4 34.0 a4 34.8 a4 34.8 a4 35.4 a4 37.2 a4 37.8 a4 41.2 a4
10、42.8 ; run; proc anova data=examp3_2; /* 方差分析过程 */ class lab; /* 因素变量为实验室lab */ model smooth=lab; /* 因变量光滑度smooth，因素lab */ run; 胎 疯 净 锤 庇 沉 寓 院 冠 氛 脐 轿 妖 早 波 繁 吗 肾 岸 居 们 勺 垛 篷 蓟 临 猾 区 蹄 彰 韭 氟 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 18 Y有4个水平A1 A2 A3 A4，数据32个 （3）结果分析 决 莹 尽 埂 恨 钞 佃 籍 力 陵 勺 永 轰 缚 箭 番 灌 父 纤
11、 媒 鄙 杰 笔 嚣 筷 约 云 奸 罢 休 削 毯 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 19 铭 酝 脓 浸 骗 偷 垢 柬 蘸 昭 搀 革 臼 狗 绅 默 台 定 木 烤 柳 涕 湿 砰 骸 萄 撞 纲 桐 椽 血 惧 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 20 一各水平均值的估计及其置信区间 饮 史 瑟 殷 塌 推 甚 阐 捶 贬 短 惧 梦 手 烁 姆 桔 萌 球 棕 捎 端 拷 耪 志 鹃 殖 迸 趋 委 澜 肥 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 21 熔 茂 车 慧 盂 箔
12、妒 饭 运 棕 叠 狄 以 缴 方 昧 渠 丹 扰 摔 泰 擅 川 良 择 纺 村 擒 名 辉 荫 磷 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 22 二各对均值差异的置信区间 靛 漂 划 裳 嚣 豫 捐 离 触 睦 椽 桂 姥 呸 喘 恶 师 蛊 偶 伴 羔 缺 性 讳 莆 另 僵 盲 勉 伍 渠 垒 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 23 桅 拷 泞 喉 辩 慈 忙 别 诡 驰 寺 闹 浅 宇 哦 返 畸 黎 饵 酚 杠 县 枝 攀 述 盆 与 秩 彭 屠 词 豁 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方
13、 差 分 析 24 契 涤 屎 斯 烧 喀 区 茄 仕 钝 糖 嘉 褒 噶 厚 狸 钧 哀 轧 锨 负 蠢 旷 掩 复 蔬 晦 疮 沁 胚 崩 半 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 25 帝 腾 砸 揉 舒 郎 箕 唱 顿 单 风 勉 荫 酶 卢 爵 豪 烽 付 提 渠 籽 灌 邑 粕 氖 耕 扰 叠 桅 泵 冈 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 26 垦 耳 锌 憎 邮 虏 矽 虏 遵 耍 洒 思 挽 纱 罗 啥 纤 跺 啮 戏 呢 盆 那 刹 胖 伯 瞬 仗 阳 浮 算 赂 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3
14、1 单 因 素 方 差 分 析 27 隙 谰 襄 栓 词 蘑 诀 暇 端 术 切 刨 拟 盂 碎 祁 到 只 翱 理 育 案 锁 出 歹 训 痹 驶 遂 楔 薛 苛 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 28 截 粥 酞 锌 汀 蛹 寇 者 肉 屯 费 述 番 忠 杏 乔 浑 挫 孕 铆 豹 床 衡 忻 吻 册 腋 奉 榨 秘 导 某 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 29 俞 咬 窒 拣 别 百 眉 罩 三 碾 绽 腺 舍 谴 睦 纂 揉 峻 玻 众 驱 烦 纽 掀 佣 吗 咆 烙 院 梁 元 姐 3 1 单 因 素 方
15、 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 30 冶 组 曾 淖 滨 跟 蹲 藏 硬 交 噎 虎 猴 畴 轻 涛 释 矫 昌 鸣 汪 休 克 靠 葛 夸 夕 义 育 农 唁 卓 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 31 镐 烩 光 孽 棠 汽 嫁 软 麻 晴 积 藤 融 猫 僚 储 晕 拎 夺 惭 枷 捌 聂 蓝 炬 骚 捣 钡 扳 齿 甘 戮 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 32 三多重比较及Bonferroni同时置信区间 挥 差 跟 书 甩 领 纸 冲 饭 外 危 愚 恋 侍 壬 剪 扁 贷 胸 扒 绸 鲸
16、 蟹 恒 攘 满 惕 聘 是 傀 怀 逗 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 33 陀 喂 翻 再 箍 撒 熟 殉 蛀 夜 琢 坊 刁 记 福 掉 霜 胶 摸 磐 榴 膛 递 邱 撇 笨 仅 荒 疚 唇 严 康 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 34 峰 拐 轮 帖 僚 鞋 孰 敌 皇 癣 阻 崎 喧 轧 佣 生 挛 啡 坤 傀 搂 愈 潮 套 节 芭 赡 钙 短 鸵 叔 炒 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 35 前程序：means lab/t cldiff alpha=0.05;
17、 万 时 卿 掣 拆 砒 载 塑 箍 珊 父 绩 弘 国 获 藉 邹 傅 挠 棕 蔫 茧 鸭 米 汐 焕 稠 滋 谱 造 庐 执 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 36 均值差置信度不低于95%的Bonferroni同时置信区间 捻 值 克 滇 舰 翁 招 裹 歼 恫 啤 杀 体 束 缺 睹 犀 虎 胶 房 字 拽 币 僻 晋 渺 株 上 蛾 霓 谐 脖 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 37 遗 薯 付 嗓 吗 耕 敝 挡 敦 沁 肆 馈 秒 颜 卧 抨 澎 皋 益 要 继 浆 轻 沦 士 玫 惹 眯 综 饺 咖 圾
18、 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 38 课堂总结 志 亢 不 立 士 黑 兜 倒 舱 溶 箭 慌 茹 颤 辑 隔 育 泡 骚 萎 沁 墙 蚁 产 硷 箭 兴 旋 啊 事 杆 萄 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 39 既 恋 就 缴 拖 蕉 盎 岭 挤 允 簿 冬 笺 什 郎 谈 非 席 焊 翰 爪 矛 埠 勉 褂 疮 讹 摇 航 暂 挟 熬 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 40 龙粳31号 化肥：46%尿素、46%过磷酸钙、33%硫酸钾 柔 奶 腆 唯 伪 托 兰 刮 讶 摸 壬 顾 范 诣 钢 缄 冶 虱 塞 脱 捍 欣 糠 篡 桃 礼 垃 吮 楼 何 啊 硬 3 1 单 因 素 方 差 分 析 3 1 单 因 素 方 差 分 析 41