1、原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表原子结构原子结构(atomicstructure)知识是深层次认识物质知识是深层次认识物质世界的基础。人类对原子结构的认识，探索了几千年。世界的基础。人类对原子结构的认识，探索了几千年。现代量子力学现代量子力学(quantummechanics)揭示了微观世界粒子揭示了微观世界粒子运动的规律。运动的规律。原子由原子核和核外高速运动的电子组成。在化学原子由原子核和核外高速运动的电子组成。在化学反应中，原子核不发生变化，只是核外电子的运动状态反应中，原子核不发生变化，只是核外电子的运动状态发生改变。所以本章重点是用量子力学的观点研究核外发生改变。所以本章重点
2、是用量子力学的观点研究核外电子的运动规律，阐述元素性质发生周期性变化与核外电子的运动规律，阐述元素性质发生周期性变化与核外电子排布即电子组态电子排布即电子组态(electronicconfiguration)的内在联的内在联系。系。2025/7/92第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表1.原子结构的认识史原子结构的认识史从远古哲学到从远古哲学到旧量子论旧量子论2.量子力学的概念：量子力学的概念：波粒二象性波粒二象性 、不不确定原理确定原理、薛定谔方程、薛定谔方程第一节第一节核外电子运动状态及特征核外电子运动状态及特征1.公元前五世纪希腊唯物主义哲学家认为一切事物公元前五世纪希腊
3、唯物主义哲学家认为一切事物都是原子和虚空组成。都是原子和虚空组成。2.到十九世纪初，英国科学家到十九世纪初，英国科学家Dalton提出了著名的提出了著名的原子学说。原子学说。3.1904年，英国科学家年，英国科学家Thomson提出了原子提出了原子“枣糕枣糕模型模型”。4.1911年年Rutherford提出了提出了“行星系式行星系式”原子模型。原子模型。一、原子结构的认识史和旧量子论一、原子结构的认识史和旧量子论 2025/7/94第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表5.1913年年，Bohr在在牛牛顿顿力力学学的的基基础础上上吸吸收收了了德德国国PlanckM的量子论，建立
4、了的量子论，建立了“定态原子模型定态原子模型”。Bohr理论要点：理论要点：（1）核外电子在一定的轨道上运动，在这些轨道上）核外电子在一定的轨道上运动，在这些轨道上运动的电子不放出能量也不吸收能量，电子处于某种运动的电子不放出能量也不吸收能量，电子处于某种“定态定态”（stationarystate）。）。2025/7/95第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（2）在在一一定定的的轨轨道道上上运运动动的的电电子子具具有有一一定定的的能能量量E,E只只能能取取某某些些由由量量子子化化条条件件决决定定的的数数值值，而而不不能能处处于于两两个相邻轨道之间。氢原子核外电子能量公式为个相
5、邻轨道之间。氢原子核外电子能量公式为（n=1,2,3,4）当当n=1时，称为氢原子的时，称为氢原子的基态基态(groundstate)。n2的时，称为氢原子的的时，称为氢原子的激发态激发态(excitedstate)。2025/7/96第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（3）激发态不稳定，电子回到较低能量的状态时，）激发态不稳定，电子回到较低能量的状态时，能量差以光的形式发射出来，两个轨道能量差决定光量能量差以光的形式发射出来，两个轨道能量差决定光量子的能量子的能量h为为Plank常数，常数，h=6.62610-34Js。2025/7/97第九章第九章原子结构与元素周期表原子
6、结构与元素周期表2025/7/98第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表Bohr理论成功地解释了氢原子的不连续光谱，获得理论成功地解释了氢原子的不连续光谱，获得了了1922年诺贝尔物理奖。但是，他未能冲破经典物理学年诺贝尔物理奖。但是，他未能冲破经典物理学的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能说明氢原的束缚，不能解释多电子原子光谱，甚至不能说明氢原子光谱的精细结构。他的理论属于子光谱的精细结构。他的理论属于旧量子论旧量子论。2025/7/99第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（一）波粒二象性（一）波粒二象性德布罗意在光的波粒二象性德布罗意在光的波粒二象性(wa
7、veparticleduality)启发下，于启发下，于1924年大胆假设所有微观粒子如电子也具有年大胆假设所有微观粒子如电子也具有波粒二象性。他将光的二象性的公式应用到微粒上，提波粒二象性。他将光的二象性的公式应用到微粒上，提出了出了“物质波物质波(matterwave)”公式。对于质量为公式。对于质量为m，速率速率为为 的微粒，动量为的微粒，动量为p，其波长其波长 为为二、量子力学的概念二、量子力学的概念2025/7/910第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表1927年年物物理理学学家家戴戴维维逊逊(Davisson)和和革革末末(Germer)用用电电子子束束代代替替光光
8、束束通通过过金金属属单单晶晶光光栅栅进进行行的的电电子子衍衍射射实实验证明了德布罗意的假设。验证明了德布罗意的假设。2025/7/911第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表电子的波动性需要电子的波动性需要从统计学角度来理解。从统计学角度来理解。电子在空间任意一点衍电子在空间任意一点衍射波的强度与电子在此射波的强度与电子在此处出现的概率密度成正处出现的概率密度成正比。所以，电子波是比。所以，电子波是概概率波率波(probabilitywave)。2025/7/912第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表电子波的物理意义与经典的机械波和电磁波均不同。电子波的物理意义与
9、经典的机械波和电磁波均不同。机械波是介质质点的振动在空间的传播，电磁波是机械波是介质质点的振动在空间的传播，电磁波是电磁场的振动在空间的传播。电磁场的振动在空间的传播。电子波并无类似直接的物理意义，只反映电子在空电子波并无类似直接的物理意义，只反映电子在空间各区域出现的概率大小。间各区域出现的概率大小。2025/7/913第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（二）不确定原理（二）不确定原理海海森森堡堡(W.Heisenberg)*认认为为，描描述述微微观观粒粒子子的的运运动动状状态态时时，无无法法同同时时准准确确地地测测定定粒粒子子的的位位置置和和动动量量，从从而得出了测不准关
10、系而得出了测不准关系2025/7/914第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（三）（三）Schrodinger方程和波函数方程和波函数2025/7/915第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表 (x,y,z)是是描描述述氢氢原原子子核核外外运运动动状状态态的的数数学学函函数数，称称为为波函数波函数(wavefunction)。(x,y,z)本身物理意义不明确，但波函数绝对值的平本身物理意义不明确，但波函数绝对值的平方却有明确的物理意义，即方却有明确的物理意义，即|2表示在空间某处电子出表示在空间某处电子出现的现的概率密度概率密度(probabilitydensit
11、y)，即在该点周围微即在该点周围微单位体积中电子出现的单位体积中电子出现的概率概率。波函数波函数(x,y,z)也称为原子轨道。也称为原子轨道。2025/7/916第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表量量子子力力学学沿沿用用了了玻玻尔尔理理论论中中原原子子轨轨道道(atomicorbital)的的称称谓谓，将将波波函函数数仍仍称称为为原原子子轨轨道道。但但此此原原子子轨轨道道与与玻玻尔尔理理论论中中的的原原子子轨轨道道涵涵义义截截然然不不同同。玻玻尔尔理理论论认认为为基基态态氢氢原原子子的的原原子子轨轨道道是是半半径径一一定定的的球球形形轨轨道道，如如基基态态氢氢原原子子电电子子
12、的的轨轨道道为为半半径径52.9pm的的球球形形轨轨道道。而而量量子子力力学学中中，基基态态氢氢原原子子的的原原子子轨轨道道是是随随空空间间坐坐标标变变化化的的波函数。波函数。2025/7/917第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表第二节第二节氢原子的波函数和量子数氢原子的波函数和量子数1.四个量子数及其意义四个量子数及其意义2.波函数及电子云的角度部分图形波函数及电子云的角度部分图形3.径向分布函数图径向分布函数图一、氢原子的波函数一、氢原子的波函数氢原子的波函数氢原子的波函数可分为两部分可分为两部分 是由是由n 和和l 确定的只与半径确定的只与半径r有关的函数，称有关的函数
13、称为波函数的径向部分或为波函数的径向部分或径向波函数径向波函数(radialwavefunction)。是由是由l 和和m 确定的与方位角确定的与方位角 、有关的函有关的函数，称为波函数的角度部分或角度波函数数，称为波函数的角度部分或角度波函数(angularwavefunction)。2025/7/919第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/920第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（一）主量子数（一）主量子数(principalquantumnumber)主量子数主量子数以以n来表示，可取任意非零正整数，即来表示，可取任意非零正整数，即 n1、
14、2、3、主主量量子子数数n反反映映了了电电子子在在核核外外空空间间出出现现概概率率最最大大的的区区域域离离核核的的远远近近，是是决决定定多多电电子子能能量量的的主主要要因因素素。一一般般认认为为n值值越越大大，电电子子出出现现概概率率最最大大的的区区域域距距核核越越远远，能能量量越越高。高。二、原子轨道和量子数二、原子轨道和量子数2025/7/921第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表对于单电子原子来说，对于单电子原子来说，n是决定电子能量的唯一因素是决定电子能量的唯一因素,n值越大，电子的能量越高。值越大，电子的能量越高。例如，例如，H、He+、Li2+、Be3+，它们核外电
15、子的能量它们核外电子的能量由下式确定由下式确定n=1、2、3、4；Z 为核电荷数。为核电荷数。2025/7/922第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表 n 值相同的电子在离核平均距离相近的核外空间区值相同的电子在离核平均距离相近的核外空间区域运动的概率较大，故通常将域运动的概率较大，故通常将n值相同的电子称为同层电值相同的电子称为同层电子，其所在区域俗称为电子层。子，其所在区域俗称为电子层。当当n1、2、3、4时，相应用光谱学符号时，相应用光谱学符号K、L、M、N来表示。来表示。2025/7/923第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（二二）轨轨 道道 角角 动
16、动 量量 量量 子子 数数 (orbital angularmomentumquantumnumber)轨轨道道角角动动量量量量子子数数用用li表表示示（下下角角注注i 指指特特定定粒粒子子,为为方方便便，以以后后略略去去下下标标），其其取取值值受受主主量量子子数数n的的限限制制,可可取包括取包括0在内的正整数，即在内的正整数，即 l0、1、2、3(n-1)共共可可取取n个个值值。轨轨道道角角动动量量量量子子数数l决决定定原原子子轨轨道道和和电电子子云云的的形形状状，并并在在多多电电子子原原子子中中配配合合主主量量子子数数n 一一起起决决定定电子的能量。电子的能量。2025/7/924第九章第
17、九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表轨道角动量量子数轨道角动量量子数l也称为能级或亚层。通常也称为能级或亚层。通常l 0、1、2、3的能级分别称为的能级分别称为s、p、d、f能级或能级或s、p、d、f亚层。亚层。n2时，时，l=0、1即即L层上有两个亚层，分别为层上有两个亚层，分别为s、p。n3时，时，l=0、1、2即即M层上有三个亚层，分别为层上有三个亚层，分别为s、p、d。2025/7/925第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表 n 和和l 都都相相同同的的原原子子轨轨道道能能级级相相同同，称称为为等等价价轨轨道道或或简简并并轨轨道道，以以n、l值值命命名名。例例如
18、如，n=2，l0的的称称2s电电子子亚层或能级；亚层或能级；n3，l1的称为的称为3p电子亚层或能级等等。电子亚层或能级等等。2025/7/926第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（三）磁量子数（三）磁量子数(magneticquantumnumber)磁磁量量子子数数用用mi表表示示（下下角角注注i指指特特定定粒粒子子，以以后后略略去去下标），其取值受轨道角动量量子数下标），其取值受轨道角动量量子数l 的限制的限制 m=0、1、2、3lm共共有有2l+1个个数数值值。磁磁量量子子数数m决决定定原原子子轨轨道道和和电电子子云云在在空空间间的的伸伸展展方方向向,故故s、p、d、
19、f轨轨道道依依次次有有1、3、5、7种取向。种取向。2025/7/927第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表三个量子数三个量子数n、l、m确定一个原子轨道即波函数确定一个原子轨道即波函数 。例例如如，当当n=1，l只只能能取取0，m也也只只能能取取0，n、l、m三三个个量量子子数数的的组组合合方方式式只只有有(1,0,0)，与与之之一一一一对对应应的的原原子子轨道只有一个，即轨道只有一个，即1s轨道。用波函数轨道。用波函数 表示即为表示即为 或或 。2025/7/928第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表当当n=2，l 1时，时，m 只能取只能取-1、0和和1，
20、n、l、m三个量子数的组合方式有三个量子数的组合方式有(2,1,-1)、(2,1,0)和和(2,1,1)，表示了，表示了2p原子轨道在空间的三个不同的伸展方向，原子轨道在空间的三个不同的伸展方向，用波函数用波函数 表示即为表示即为 、第第n电子层上可以有电子层上可以有n2个原子轨道。个原子轨道。2025/7/929第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表主量子数主量子数n轨道角动量轨道角动量量子数量子数l磁量子数磁量子数m波函数波函数同一电子层的同一电子层的轨道数（轨道数（n2）10012004101、2025/7/930第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表主量子数
21、主量子数n轨道角动量轨道角动量量子数量子数l磁量子数磁量子数m波函数波函数同一电子层的同一电子层的轨道数（轨道数（n2）3009101、201、2、2025/7/931第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表【例例9-3】n=4的电子层有几个亚层？相应的轨道角的电子层有几个亚层？相应的轨道角动量量子数分别是多少？写出每个亚层的符号；每个动量量子数分别是多少？写出每个亚层的符号；每个亚层有几个轨道？写出每个轨道的轨道符号和亚层有几个轨道？写出每个轨道的轨道符号和3个量个量子数。子数。【解解】第四层有第四层有4个亚层，相应的轨道角动量量子数个亚层，相应的轨道角动量量子数分别是分别是l=
22、0、1、2、3。亚层的符号分别为。亚层的符号分别为4s、4p、4d、4f。4s亚层有一个轨道：轨道符号为亚层有一个轨道：轨道符号为4s，量子数组合为，量子数组合为（4，0，0）。）。2025/7/932第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表4p亚层有三个轨道：亚层有三个轨道：4pz（4，1，0）、）、4px、4py的的量子数组合分别为（量子数组合分别为（4，1，1）。）。4d亚层有亚层有5个轨道：轨道符号为个轨道：轨道符号为、。量子数组合分别为（。量子数组合分别为（4，2，0）（）（4，2，1）（）（4，2，2）。）。4f亚层有亚层有7个轨道。轨道符号本书不作要求。其个轨道。轨道
23、符号本书不作要求。其n=4，l=3，m分别为分别为3、2、1、0、-1、-2、-3。2025/7/933第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（四四）自自旋旋角角动动量量量量子子数数(spinangularmomentumquantumnumber)自旋角动量量子数自旋角动量量子数用用si表示，其取值只有表示，其取值只有+1/2和和-1/2，分分别别表表示示顺顺时时针针和和逆逆时时针针两两种种自自旋旋运运动动，通通常常也也可分别用符号可分别用符号“”和和“”表示。表示。在在同同一一原原子子轨轨道道中中，可可容容纳纳两两种种相相反反自自旋旋方方向向的的电电子，成为成对电子，它们具有
24、相同的能量。子，成为成对电子，它们具有相同的能量。2025/7/934第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表四四个个量量子子数数n、l、m、s 可可以以确确定定一一个个电电子子的的运运动动状状态。态。每个电子层可容纳的电子数每个电子层可容纳的电子数2n2个。个。2025/7/935第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表【例例9-4】已知基态已知基态Na原子的价电子处于最外层的原子的价电子处于最外层的3s轨道，试用轨道，试用n、l、m、s量子数来描述它的运动状态。量子数来描述它的运动状态。【解解】最外层最外层3s轨道的三个量子数为轨道的三个量子数为n=3、l=0、m=
25、0所以所以3s电子的运动状态可表示为电子的运动状态可表示为3，0，0，+1/2或或3，0，0，-1/22025/7/936第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表【问题问题】四个量子数说明了核外电子的哪些运动状四个量子数说明了核外电子的哪些运动状态？态？【解解】1.电子的能量；电子的能量；2.电子出现概率密度最大的电子出现概率密度最大的区域距核的远近；区域距核的远近；3.电子出现概率密度最大的区域的形电子出现概率密度最大的区域的形状；状；4.电子的自旋状态。电子的自旋状态。2025/7/937第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表【问问题题】说说明明s、3s、3s1、
26、2p、3d所所分分别别代代表表的的意意义并写出所对应的量子数。义并写出所对应的量子数。【解解】s代代表表一一种种能能级级或或原原子子轨轨道道，其其对对应应的的量量子子数数为为l=0，m=0，其空间角度分布图象为球形。其空间角度分布图象为球形。3s代代表表第第3电电子子层层中中的的s能能级级或或原原子子轨轨道道，其其对对应应的的量子数为量子数为n3，l=0，m=0。3s1代代表表第第3电电子子层层中中的的s原原子子轨轨道道上上1个个电电子子的的运运动动状状态态，其其对对应应的的量量子子数数为为n3，l=0，m=0，s=+1/2或或-1/2。2025/7/938第九章第九章原子结构与元素周期表原子
27、结构与元素周期表2p代代表表第第2电电子子层层中中的的p能能级级，其其对对应应的的量量子子数数为为n=2，l=1，m可可取取值值-1，0或或+1，表表示示在在空空间间的的三三个个伸伸展方向，用波函数展方向，用波函数 表示即为表示即为、也可表示为也可表示为、2025/7/939第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表3d代表第代表第3电子层中的电子层中的d能级，其对应的量子数能级，其对应的量子数为为n3，l=2，m可取值可取值-2、-1、0、+1、+2表表示在空间的五个伸展方向，即波函数示在空间的五个伸展方向，即波函数、2025/7/940第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元
28、素周期表（二）氢原子轨道的角度分布图（二）氢原子轨道的角度分布图1.s轨轨道道角角度度分分布布图图s轨轨道道的的角角度度波波函函数数是是一一个个常常数数。原原子子核核位位于于原原点点，离离核核距距离离相相同同的的点点上上函函数数值值处处处处相相等等，这这些些点点在在空空间间形形成成一一个个球球面面，球球面面所所在在的的球球体体就就是是s轨轨道道的图形，的图形，2025/7/941第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/942第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/943第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2.p轨道角度分布图轨
29、道角度分布图p轨道的角度波函数的值随方位轨道的角度波函数的值随方位角角 和和 的改变而改变。以的改变而改变。以pz轨道为例，轨道为例，变化如下：变化如下：030609012015018010.8660.50-0.5-0.866-12025/7/944第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/945第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/946第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/947第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/948第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表3.d轨道
30、的角度分布图轨道的角度分布图2025/7/949第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/950第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/951第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/952第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/953第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（二）电子云及其角度分布图（二）电子云及其角度分布图为了表示基态氢原子核外空间电子出现的概率密度为了表示基态氢原子核外空间电子出现的概率密度的分布情况，故将空间各处的的分布情况，故将空间各处的用疏密程度不同的小用
31、疏密程度不同的小黑点表示出来。这种在单位体积内黑点数与黑点表示出来。这种在单位体积内黑点数与成正比的成正比的图形称为图形称为电子云电子云(electroncloud)。2025/7/954第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表将电子云所表示的概率密度相同的各点连成曲面，将电子云所表示的概率密度相同的各点连成曲面，称为等密度面。界面以内电子出现概率为称为等密度面。界面以内电子出现概率为90%的等密度的等密度面图形，称为电子云的界面图，面图形，称为电子云的界面图，2025/7/955第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/956第九章第九章原子结构与元素周期
32、表原子结构与元素周期表用用角角度度波波函函数数的的平平方方可可描描述述核核外外空空间间不不同同方方位位角角上上电电子子出出现现的的概概率率密密度度变变化化，由由随随方方位位角角 、的的变变化化作作图图得得到到概概率率密密度度角角度度分分布布图图，又又称称为电子云角度分布图为电子云角度分布图。2025/7/957第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/958第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/959第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/960第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/961
33、第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/962第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/963第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/964第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/965第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表电子云角度分布图与原子轨道的角度分布图的比较：电子云角度分布图与原子轨道的角度分布图的比较：1.形状十分类似，但电子云角度分布图没有正负号。形状十分类似，但电子云角度分布图没有正负号。2.电电子子云云的的角角度度分分布布图图比比原原子子轨轨道道的的角角度度分分
34、布布图图也也要要“瘦瘦”一些。一些。电电子子云云角角度度分分布布图图与与电电子子云云的的形形状状也也很很相相似似，但但应应注注意意的的是是，电电子子云云所所描描述述的的是是概概率率密密度度|2，而而电电子子云云角角度分布图所描述的仅是度分布图所描述的仅是|Y|2。2025/7/966第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（三）径向分布函数图（三）径向分布函数图(radialdistributionfunction)径向分布函数径向分布函数表表示示电电子子在在以以原原子子核核为为中中心心，半半径径为为r，微微分分厚厚度度为为dr 的的同同心心圆圆薄薄球球壳壳层层内内出出现现的的概概
35、率率，即即氢氢原原子子核核外外电电子子在在薄球壳层内出现的概率与离核距离薄球壳层内出现的概率与离核距离r 的关系。的关系。2025/7/967第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/968第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表1s00.10.20.30.4r/nml=0D(r)1.00.502025/7/969第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表l=1l=0r/nm00.20.40.60.81.00.40.202p00.20.40.60.81.00.40.202sD(r)2025/7/970第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周
36、期表00.40.60.81.01.2D(r)00.40.60.81.01.200.40.60.81.01.20.300.300.30n=3,l=03sn=3,l=13pn=3,l=23d2025/7/971第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/972第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/973第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/974第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/975第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/976第九章第九章原子结构与元素周期表原
37、子结构与元素周期表径径向向分分布布函函数的特点：数的特点：1.1s轨轨道道的的径径向向分分布布函函数数图图在在r52.9pm时时有有一一个个极极大大值值。但但概概率率最最大大的的地地方方并并不不是是概概率率密密度度最大的地方。最大的地方。D(r)r2025/7/977第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2.径向分布函数图中的峰数有径向分布函数图中的峰数有(n-l)个，例如，个，例如，1s有有1个峰，个峰，4s有有4个峰，个峰，2p有有1个峰，个峰，3p有有2个峰个峰3.道角动量量子数道角动量量子数l 相同，主量子数相同，主量子数n不同时，主峰不同时，主峰距核位置不同，距核位置不
38、同，n越小，主峰距核越近，越小，主峰距核越近，n越大，主峰距越大，主峰距核越远，好象电子处于某一电子层。核越远，好象电子处于某一电子层。2025/7/978第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表4.主量子数主量子数n相同，轨道角动量量子数相同，轨道角动量量子数l 不同时，不同时，ns比比np多一个离核较近的峰，多一个离核较近的峰，np又比又比nd多一个离核较近的峰多一个离核较近的峰。第一个峰与核的距离是。第一个峰与核的距离是 ns np nd nf说明说明n相同时相同时,l 越小越小,电子在核附近出现的可能性越大。电子在核附近出现的可能性越大。2025/7/979第九章第九章原子
39、结构与元素周期表原子结构与元素周期表不同不同l 的的“钻穿钻穿”到核附近的能力不同，钻穿能力的到核附近的能力不同，钻穿能力的顺序是顺序是 ns np nd nf说明玻尔理论中假设的固定轨道是不存在的，外层电子说明玻尔理论中假设的固定轨道是不存在的，外层电子也可以在内层出现，这正反映了电子的波动性。也可以在内层出现，这正反映了电子的波动性。2025/7/980第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表第三节第三节多电子原子的核外电子排布多电子原子的核外电子排布1.多电子原子的能级、能级组多电子原子的能级、能级组2.核外电子排布原则核外电子排布原则3.154号原子核外电子排布号原子核外电
40、子排布（一）屏蔽效应和钻穿效应（一）屏蔽效应和钻穿效应在多电子原子中，电子不仅受到原子核的吸引，而在多电子原子中，电子不仅受到原子核的吸引，而且电子间还存在着同性相斥作用。内层或同层的电子对且电子间还存在着同性相斥作用。内层或同层的电子对某个指定电子的排斥，削弱了原子核对该电子的引力，某个指定电子的排斥，削弱了原子核对该电子的引力，相当于其他电子对原子核进行了遮挡，这种现象称为相当于其他电子对原子核进行了遮挡，这种现象称为屏屏蔽效应蔽效应(screeningeffect)。一、多电子原子的能级一、多电子原子的能级2025/7/982第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表但但电电子
41、子的的高高速速运运动动使使我我们们无无法法准准确确测测定定电电子子之之间间的的排排斥斥力力，通通常常的的近近似似处处理理方方法法是是将将其其它它电电子子对对指指定定电电子子的的排排斥斥作作用用归归结结为为对对核核电电荷荷(Z)的的抵抵消消，从从而而使使有有效效核核电电荷荷(Z*)降降低低。抵抵消消的的核核电电荷荷数数称称为为屏屏蔽蔽常常数数，用用i 表表示示，则则 2025/7/983第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表这样多电子原子中电子这样多电子原子中电子i 的能量公式可表示为的能量公式可表示为2025/7/984第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表Slat
42、er规则：规则：1.将核外电子分组：将核外电子分组：(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),(4s,4p),(4d),(4f),(5s,5p),2.外层电子对内层电子的屏蔽作用可以不考虑，即外层电子对内层电子的屏蔽作用可以不考虑，即i=0；3.1s组内电子之间的屏蔽作用为组内电子之间的屏蔽作用为i=0.30；其余各；其余各组内电子之间的屏蔽作用为组内电子之间的屏蔽作用为i=0.35；2025/7/985第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表4.对于对于ns、np电子，内层电子，内层(n-1层层)电子对它的屏蔽作电子对它的屏蔽作用为用为i=0.85，离核更近的内层离核更
43、近的内层(n-2层层)电子对它的屏蔽电子对它的屏蔽作用为作用为i=1.00；5.对于对于nd、nf电子同一组中其它电子对它的屏蔽作电子同一组中其它电子对它的屏蔽作用为用为i=0.35，内组，内组电子对它电子对它的的屏蔽作用为屏蔽作用为i=1.00。2025/7/986第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表【例】基态钾原子的电子层结构是【例】基态钾原子的电子层结构是1s22s22p63s23p64s1而不是而不是1s22s22p63s23p63d1试说明之。试说明之。【解】若钾原子最后一个电子排布在【解】若钾原子最后一个电子排布在4s轨道，则作轨道，则作用在该电子上的有效核电荷数为
44、用在该电子上的有效核电荷数为 2025/7/987第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表2025/7/988第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表若钾原子最后一个电子排布在若钾原子最后一个电子排布在4d轨道，则作用在该轨道，则作用在该电子上的有效核电荷数为电子上的有效核电荷数为 2025/7/989第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表，所以，基态钾原子的电子层结构应该是，所以，基态钾原子的电子层结构应该是1s22s22p63s23p64s1而不是而不是1s22s22p63s23p63d12025/7/990第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元
45、素周期表2025/7/991第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（1）对于）对于l 相同相同n 不同的原子轨道，随着主量子数不同的原子轨道，随着主量子数的增加，其径向分布函数的主峰离核越远，原子对电子的增加，其径向分布函数的主峰离核越远，原子对电子的吸引力越弱，同时受到其它电子的屏蔽作用也就越大，的吸引力越弱，同时受到其它电子的屏蔽作用也就越大，也就增大，其能量也越高。也就增大，其能量也越高。2025/7/992第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表 （2）n 相同相同l 不同时，不同时，l 愈小的电子，它本身的钻穿愈小的电子，它本身的钻穿能力愈强，离核愈近，它受
46、到其他电子对它的屏蔽作用能力愈强，离核愈近，它受到其他电子对它的屏蔽作用就愈弱，能量就愈低就愈弱，能量就愈低氢原子只有氢原子只有1个电子，无屏蔽作用，其激发态能量与个电子，无屏蔽作用，其激发态能量与l 无关。无关。2025/7/993第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表(3)n、l都不同时。屏蔽效应和钻穿效应的综合结都不同时。屏蔽效应和钻穿效应的综合结果造成了分裂后的能级又发生能级交错。会出现果造成了分裂后的能级又发生能级交错。会出现n小的小的反而能量高的现象，反而能量高的现象，称为称为能级交错能级交错。例如钾的例如钾的E3dE4s。2025/7/994第九章第九章原子结构与元
47、素周期表原子结构与元素周期表（1）（2）（3）2025/7/995第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表 （二）多电子原子轨道的能级图（二）多电子原子轨道的能级图图9-10原子轨道近似能级图能能量量与与周周期期1s2p2s3p3s4p3d4s5p4d3s6p5d4f6s6s6p5d4f5s5p4d4s4p3d3s3p2s2p2025/7/996第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表1s2p7f6f5f4f3d4d5d6d7d3p4p5p6p7p2s3s6s7s5s4s2025/7/997第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表基态多电子原子轨道的能级高低
48、的定量依据：基态多电子原子轨道的能级高低的定量依据：n+0.7l 值愈大，轨道能级愈高。值愈大，轨道能级愈高。n+0.7l 值的第一值的第一位数字相同的各能级合为一组，称为一个能级组。位数字相同的各能级合为一组，称为一个能级组。例如：例如：n+0.7l整数部分整数部分4s4+0=443d3+0.72=4.444p4+0.71=4.74所以，所以，4s3d4p为同一能级组。为同一能级组。2025/7/998第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表多电子原子能级组多电子原子能级组能级能级1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6pn+0.7l1.02.02.73.03.
49、7 4.0 4.44.75.05.45.7 6.06.16.46.7能级组能级组组内电组内电子数子数2881818322025/7/999第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表根据徐光宪公式计算可以明确原子能级由低到高依根据徐光宪公式计算可以明确原子能级由低到高依次为次为1s，(2s，2p)，(3s，3p)，(4s，3d，4p)，(5s，4d，5p)，(6s，4f，5d，6p)括号表示能级组。此顺序与鲍林近似能级顺序吻合。括号表示能级组。此顺序与鲍林近似能级顺序吻合。2025/7/9100第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（一）能量最低原理（一）能量最低原理“系
50、统的能量愈低系统的能量愈低,愈稳定愈稳定”,是自然界的普遍规律。是自然界的普遍规律。核外电子的排布也遵循这一规律。基态多电子原子核外核外电子的排布也遵循这一规律。基态多电子原子核外电子排布时总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道电子排布时总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道占满后占满后,才排入高能量的轨道才排入高能量的轨道,以使整个原子能量最低。以使整个原子能量最低。这就是能量最低原理。这就是能量最低原理。二二核外电子排布的规律核外电子排布的规律2025/7/9101第九章第九章原子结构与元素周期表原子结构与元素周期表（二）（二）Pauli不相容原理不相容原理在同一原子中不可能有四个量子数完
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