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1、第 27 章相似三角形27.2.1 相似三角形的判定（第四课时）学习目标：1掌握 “两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点 : 三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”。难点 :三角形相似的判定方法3 的运用学法指导： 自主探究，合作交流课前预习一1. 我们已经学习过哪些判定三角形相似的方法呢？定义，预备定理，判定定理 1，判定定理 2二（一）如图，ABC 中，点 D在AB 上，如果 AC2=A D?AB，那么 ACD与 ABC 相似吗？说说你的理由（二） 如（ 2）题图， ABC 中，点 D在AB 上，如果 ACD= B，那么 AC
2、D 与 ABC 相似吗？三1.如图， P为AB 上一点，在下列条件中： （1）ACP=B;(2) APC=ACB;(3)AC 2APAB;(4) ABCPAPCB ，能使 APC ACB 的条件是。2.如图，已知 CD 是斜边 RtABC 的斜边上的高线，其中 AD=9cm ，BD=4cm，那么 CD 等于cm3.如图，已知 O 的弦 AB 、 CD 相交于 P，AP=6，BP=2,CP=4，则PD=。课中探究一1.相似的判定方法还有那些？二（一）基础知识探究1、观察你与老师的直角三角尺（60与 30） ,它们相似吗？2、这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？3、与你的同桌各画一个三角形，使
3、三个角分别为60，45, 75 。（1）同桌分别度量所画三角形三边的长度，并计算对应边的比值；（2）经过计算，你发现你与同桌所画的三角形有什么关系？4、刚才所画的三角形满足的条件是。5、两个三角形一定需要三组角对应相等才能相似吗？你认为满足什么条件就可以了？我的猜想是。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来，并进行证明。7、结论文字语言：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。AB,AB几何语言：ABC A B C二、分层提高例 已知：如图，矩形 ABCD 中， E 为 BC 上一点， DFAE 于 F，若 AB=4 ， AD=5，AE=6，求 DF 的
4、长三四1.填一填（1）如图 1，点D在AB 上，当时，ACD ABC 。（ 2 ）如图 2 ，已知点 E 在 AC 上，若点 D 在 AB 上，则满足条件，就可以使 ADE 与原 ABC 相似。AADEBCBC图 1图 2（2）已知：如图， 1=2=3，求证： ABC ADE 3. 如图， ABC中， DEBC，EFAB，试说明 ADE EFC.ADEBFC课后训练基础知识应用1.下列说法是否正确，并说明理由1有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；2有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形2. 在 ABC 和 AB C中，如果 A80， C60， A 80， B 40，那么这两个三角形是否相
5、似？为什么？AFEF3.已知：如图， ABC 的高 AD 、BE交于点 F求证： BFFD 综合、运用、探究4. 已知：如图， BE 是 ABC 的外接圆 O 的直径， CD 是 ABC 的高（ 1）求证： AC?BC=BE?CD；（2）若 CD=6，AD=3 ，BD=8，求 O的直径 BE的长5.已知 D、E分别是 ABC 的边 AB,AC 上的点，若 A=35 , C=85,AED=60 求证： AD AB= AE AC拓展、探究、思考6.如图：在 Rt ABC 中， ABC=90 0， BDAC于 D ，若 E是 BC 中点， ED的延长线交 BA 的延长线于 F，求证： AB : BC=DF : BFFADBEC【省以致善 】