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1、专项训练（13）-圆锥曲线一、选择题1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得，或3D ，在线段的延长线上4C 5B ，而焦点到准线的距离是6C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1 当时，；当时，2 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，3 4 5 焦点在轴上，则三、解答题1解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。2解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。3解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4解：设点
2、，令，对称轴当时，；当时， 专项训练（14）-圆锥曲线一、选择题1D 焦点在轴上，则2C 当顶点为时，； 当顶点为时，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圆心为，设； 设6C 垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题1 当时，；当时，2 焦点在轴上，则3 中点坐标为4 设，由得 恒成立，则5 渐近线方程为，得，且焦点在轴上6 设，则中点，得，得即三、解答题1解：显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，2解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆
3、；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。3解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。4解：设抛物线的方程为，则消去得，则专项训练（15）-圆锥曲线一、选择题1B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，2D ，相减得 3D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得5D 有两个不同的正根 则得6A ，且 在直线上，即 二、填空题1 可以证明且而，则即2 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 3 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4 当时，显然符合条件；当时，则5 直线为，设抛物线上的点 三、解答题1解：当时，曲线为一个单位圆；当时，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。2解：双曲线的不妨设，则，而得3证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，4解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。