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1、2.5 等腰三角形的轴对称性（2）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1.探索并掌握等腰三角形的判定方法2.掌握等边三角形的轴对称性和性质提升目标：等腰三角形及等边三角形判定和性质的综合应用【重点难点】重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理难点：准确熟练地使用定理解决问题及简洁地逻辑推理【预习导航】1 如果 （简称 ）2ABC中，A=40，当B= 时，ABC是等腰三角形3在ABC中，如果C=50，A=65，那么ABC有两边相等吗？为什么?4._叫等边三角形或正三角形5.等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还
2、具有哪些特殊的性质？第6题图 .6.如图，已知正方形ABCD和等边EAB，则DEC= 【课堂导学】活动：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法实行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折问题1：AB与AC有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？2. 思考交流当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形是什么三角形，有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑
3、）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？有2个角是60的三角形是等边三角形吗？为什么？有1个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？例题例1 如图，在ABC中，B和C的平分线交于O，DB=DO，延长线DO交AC于点E，（1）求证：OE=EC (2) 若AB=6，AC=8，求ADE的周长。例2 如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.AD与BE相等吗？为什么？连接MN，试说明MNC为等边三角形. 例3 用不同的方法，把1个等边三角形分割成4个等腰三角形，并说明理由.【课堂检测】1 下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点外各取
4、一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 （ ） A B C D 2. 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE，则图中等腰三角形共有 （ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3. 如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断DEF的形状并说明理由 变式：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线交于A、B、C 三点，判断ABC的形状并说明理由 课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的边
5、 .简称 2. 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度 3下列命题中，有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的个数有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个4. 如图，ABC的面积为42,，BP平分ABC，且APBP于P,则PBC的面积为 2,.5. 在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E.（1） 图中有哪些等腰三角形？（2） 线段BD、DE、CE间有何数量关系？说明理由6. 如图，ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且1=2，BD=CE求证：ADE是等边三角形二、拓展延伸7. 如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D,E分别在边BC,AC上，且ADE=B,当BD的长为 时，ADE是等腰三角形. 8. 如图，已知ABC中，B=90,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，求证：DEM是等腰三角形教师评价家长签字