高等数学

1、CAI 技术在技师学院高等数学教学中的应用 摘要：高等数学是我国技师学院学生培养的一门基础必修课。但 目前技师学院学生学习高等数学普通存在基础差，学习成绩差等问 题，cai是计算机辅助教学computer assited instructi。

2、Hefei University大一高等数学论文 院 系：电子信息与电气自动化 学生姓名： 孙 野 学 号： 1405031031 专 业： 自 动 化 班 级： 一 班 年 级： 一 年 级 指导老师: 刘 国 旗 完成时期: 十二月十三。

3、x yy 162;162; B y 162;162;5y 162; y x165;165;165;165;165;165;165;165; 工程数学二复习题教师用一选择题：1下列等式中有一个是微分方程，它是 D Au162;vuv162;u。

4、四川大学继续教育高等数学考试试题一 单选题 共 80 题1. 极限A.1B.C.D. .2. 函数的定义域为，则函数的定义域为.A.0,1;B. ;C.;D.3.当时，与比较，则 .A.是较高阶的无穷小；B.是与等价的无穷小；C.是与同阶但。

5、名师推荐精心整理学习必备专升本高等数学公式全常数项级数：n等比数列： 1qq 2q n 11q1q等差数列： 123 n1nn2调和级数： 1111 是发散的23n级数审敛法：正项级数的审敛法 根植审敛法柯西判别法：1时，级数收敛1设：li。

6、名师推荐精心整理学习必备专升本高等数学公式全常数项级数：n等比数列： 1qq 2q n 11q1q等差数列： 123 n1nn2调和级数： 1111 是发散的23n级数审敛法：正项级数的审敛法 根植审敛法柯西判别法：1时，级数收敛1设：li。

7、入学考试题库共180 题1函数极限和连续53 题1.1 函数 8 题函数定义域1函数 ylgxarcsin x 的定义域是。 Ax23A. 3,02,3 ；B. 3,3；C. 3,01,3 ；D.2,01,2 .2如果函数 f x 的定义域。

8、专升本入学考试高等数学复习题一 选择题1. 当时，是的 C A. 较高阶的无穷小量 B. 等阶无穷小量 C. 同阶但不等阶的无穷小量 D. 较低阶的无穷小量2. 极限等于 C A. B. C. D. 13. 设函数则等于 D A. 2 B.。

9、全国 2012 年 1 月自考高等数学 工本 试题课程代码： 00023一单项选择题 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选多选或未选均无分。1。

10、a0nmb0a0 xna1 xn 1an一lim0 nm系数不为0 的情况mm 1xb0 xb1 xbmnm二重要公式 1 lim sin x1 3lim n a a o 11 2 lim 1 x x ex0xx 0n4 lim n n 1。

11、理科 A 班第一章综合测试题一填空题1函数 f xx24x 31的定义域为.arccosx 12设 f x2ln x ,f g xln1ln x ,则 g x.3已知 f xtan x eax 1e , x0,0 连续，则 a.ln1x在 。

12、二重积分的对称性：If x, ydD若 D 关于 y 轴 x0 对称，若 f x, yf x, y, 则 I0，若 f x, yf x, y, 则 I2f x, yd ， D1 ： x 0D1若 D 关于 x 轴 y0 对称，若 f x, 。

13、级数练习题一填空1 。2若级数为，则其和是 。3若，则级数之和为 。4设，则级数之和等于 。5设，则 ，又 。6若级数为，其和是 。7判别级数的收敛性， 若收敛，且，则 。8设，则 。 9极限之值为 。10的值为 。 11值为。12当满足时。

14、复习：,凑微分,部分常用的凑微分:,3,4,5,6,7,完,高 等 数 学,4.2 换元积分法,第一类换元法凑微分法,问题,观察,从公式,令,则有,解法,即,第一类换元法凑微分法,第一类换元法凑微分法,一般地,即,则,回代,第一类换元公式凑。

15、,重要结论：,连续的概念,极值存在的必要条件,1.积分公式,反对幂指三,三角函数代换.,二旋转体的体积,求解步骤：,二阶线性常系数非齐次微分方程,求二阶常系数线性齐次方程通解的步骤：,二阶线性常系数非齐次方程的特解形式,。

16、一内容小结,二典型例题,习题课,空间解析几何与向量代数,第七章,一内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,1. 空间直线与平面的方程,为直线的方向向量.,空间直线,一般式,对称式,参数式,为直线上一点;,面与面的关系,平面,平面,垂直:。

17、高等数学第四版第二章习题课,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,高阶微分,一主要内容,高等数学第四版第二章习题课,1导数的定义,定义,高等数学第四版第二章习题课,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,高等数学第四版第二章习题课,2基。

18、第7章 向量代数与空间解析几何,1,章节课件,知识目标,了解二次曲面的标准方程； 理解空间直角坐标系向量的概念； 会判断平面与平面直线与直线以及直线与平面间的关系； 掌握向量的线性运算向量平行和垂直的条件几种常见的曲面方程； 熟练掌握两点间。

19、1,第七章 重积分p33p50,2,7.1二重积分的概念与性质p.33,3,一.填空p33,4,5,6,7,二.计算题p33,8,9,10,11,三.证明题p34,12,13,14,7.2 二重积分计算法一p.35,15,一.填空p35,1。

20、,四二次曲面,第5节,一曲面方程的概念,二旋转曲面,三柱面,空间曲面与曲线,第七章,一曲面方程的概念,求到两定点A1,2,3 和B2,1,4等距离的点的,化简得,即,说明: 动点轨迹为线段 AB 的垂直平分面.,引例:,显然在此平面上的点的。

21、学校专业姓名学号 . 2016 年全国高等数学竞赛预赛模拟卷年全国高等数学竞赛预赛模拟卷 适用对象：非数学专业学生适用对象：非数学专业学生 命题人：黑邪 45 编写人：白兔兔 题号一二三总分 得分 ： 5 5 25 1： 设函数fx满足fx。

22、第六章 定积分,数学教研室 李江华 电话: 756512,实例1 求曲边梯形的面积,一问题的提出,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,四个小矩形,九个小矩形,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 。

23、第四节,一对面积的曲面积分的概念与性质,二对面积的曲面积分的计算法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,对面积的曲面积分,第十章,三小结思考题,一对面积的曲面积分的概念与性质,引例: 设曲面形构件具有连续面密度,类似求平面薄板质量的思想, 。

24、数量关系 ,第一部分 向量代数,第二部分 空间解析几何,在三维空间中:,空间形式 点, 线, 面,基本方法 坐标法; 向量法,坐标,方程组,空间解析几何与向量代数,四利用坐标作向量的线性运算,一向量的概念,二向量的线性运算,三空间直角坐标系。

25、第五节 平面及其方程,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法向量,法向量的特征：,垂直于平面的任一非零向量,已知,设平面上的任一点,必有,一平面的点法式方程,平面的点法式方程,其中法向量,平面上一点,解,所求平面方程为,化简得,。

26、,高等数 学,第一讲 集合与映射,授课教师：陈艺华,第一章 集合与映射,本章学习要求： 正确理解集合和映射概念。 掌握集合和元素的关系，集合的表示方法；映射的种类。 正确理解集合的运算法则，并能够正确使用。,第一节 集合与映射,一集合的基本。

27、2021年10月13日星期三,1,第八节 函数的连续性与间断点,第一章,三函数的间断点,二函数的连续性,一问题的提出,四小结与思考题,2021年10月13日星期三,2,一问题的提出,一天的气温是连续地变化着，体现函数的连续性,2021年10。

28、,第九章,习题课,一 基本概念,二多元函数微分法,三多元函数微分法的应用,多元函数微分法,一 基本概念,连续性,偏导数存在,方向导数存在,可微性,1. 多元函数的定义极限 连续,定义域及对应规律,判断极限不存在及求极限的方法,函数的连续性及。

29、,第九章,第七节,一方向导数,二梯度,三物理意义,方向导数与梯度,一方向导数,定义: 若函数,则称,为函数在点 P 处沿方向 l 的方向导数.,在点,处,沿方向 l 方向角为, 存在下列极限:,记作,定理:,则函数在该点沿任意方向 l 的方。

30、,第五章 定积分及其应用,第一节 定积分及其计算,第二节 定积分在几何上的应用,第三节 定积分在物理上的应用,1,第二节 定积分在几何上的应用,一.定积分的微元法,二.定积分求平面图形的面积,本节主要内容:,三.定积分求体积,四.平面曲线的。

31、高斯公式,物理意义通量与散度,小结 思考题 作业,flux,divergence,第六节 高斯 Gauss公式 通量与散度,高斯 Gauss,K.F. 17771855 德国数学家物理学家天文学家,1,格林公式把平面上的闭曲线积分与,本节的。

32、一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1010 分）分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未 选均无分。选均无分。 1.设函数f (x) 2 a2 A.1 C.1 2.lim。

33、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的 位置上。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题一、单项选择题( (本大题共本大题共 5 5 小题，每小题。

34、20182018年成人高考专升本考试高等数学（二）测试题年成人高考专升本考试高等数学（二）测试题 一、选择题一、选择题 答案：A B D C D 二、填空题二、填空题 三、解答题三、解答题 2 3 4 。

35、目 录 第一讲第一讲 极限极限 一 极限定义.3 二 极限性质.4 三 函数极限基本计算.8 四 综合计算.11 五 数列极限计算14 六 函数连续与间断.16 第二讲第二讲 一元函数微积分一元函数微积分 一 概念.17 1. 导数.18 2. 微分.20 3. 不定积分.21 4. 定积分23 5. 变限积分.28 6. 反常积分.29 二 计算.29 1. 求导.29 2. 求积.。

36、高等数学中的积分学总结高等数学中的积分学总结 高等数学中涉及的积分类型主要有：定积分（含广义积分） 、二重积分、三重 积分、曲线积分（对弧长、对坐标） 、曲面积分（对面积、对坐标）。 一、符号形式 1 ( ) b a If x dx； 2 ( , ) D If x y d； 3 ( , , )If x y z dV ； 4 ( , , ) C If x y z ds； 5 CC IF drPdxQ。

37、高等数学（下）试卷一 一、一、 填空题填空题（每空 3 分，共 15 分） （1）函数 11 z xyxy =+ + 的定义域为 （2）已知函数 arctan y z x = ，则 z x = （3）交换积分次序， 2 22 0 ( , ) y y dyf x y dx （4）已知L是连接(0,1) ,(1,0)两点的直线段，则 () L xy ds+= （5）已知微分方程 230yyy+= ，。

38、8-1 向量及其线性运算 8-2 数量积 向量积 一、填空 1. 平行于向量(6,7,6)a 的单位向量为. 2. 已知,a b均为单位向量， 且 1 , 2 a b则以向量,a b为邻边的平行四边形的面积为. 3 2 3. 若,a b= a b则向量a与b的夹角为. 4 4. 设3,5,ab若ab+k与abk垂直，则常数k . 3 5 5. 设向量x与向量(2,1,2)a 平行，且18,。

39、高等数学下册考研重点题目整理版 大纲上涉及的知识点 ， 指定的重点题目必看， 其他的题目简单看 （P 代表页，T 代表题） 为了区分数一，数二，数三的范围，用颜色区分， 根据光的色散，使用红黄蓝，分别代表仅数一，仅数 二，仅数三。红+黄=橙，代表数一+数二，红+蓝=紫， 代表数一+数三，黄+蓝=绿，代表数二+数三，红+黄+ 蓝=黑，代表数一二三都考， 第八章向量代数与空间解析几何（这一章仅数一这一。

40、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

41、1 第五章不定积分 一、填空题 1 dxex x32 。 2设 2x e是 f x的一个原函数，则 fx。 二、判断题 1 22 22 xx x e dxexxC .。 （） 2. 2 sincosCxxdx。 （） 3 1 faxb dxf axbC a 。 （） 4因为 22 2 xx exe ，故 2 x e是函数 2 2 x xe的不定积分。 （） 三、计算题 1xdxxarcta。

42、共 3 页 第 1 页 07-08-2(A、 B)期 中 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准期 中 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一一.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1当n 时， 1 11 kk nn 与1 cos(0) a a n 是等价无穷小，则3k =，2a =； 2已知 2 1 lim0 1 x x axb x + = + 。

43、 A abelian group：阿贝尔群； absolute geometry：绝对几何； absolute value：绝对 值； abstract algebra：抽象代数； addition：加法； algebra：代数； algebraic closure：代数闭包； algebraic geometry：代数几何； algebraic geometry and analytic ge。

44、科技信息2010 年第 35 期SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION “能力立意” 一词自1999年教育关于高考内容改革文件下达以 来,被教育界广为使用.就考试评价领域而言，能力立意在试卷框架结 构上要突出较全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度 分布；在命题构思上要坚持考查用数学基本方法解决数学问题，以此 强化能力点的设计,淡化烦琐的运算和冗长的逻辑。

45、高等数学高等数学高等数学高等数学 积积积积 分分分分 表表表表 公公公公 式式式式 推推推推 导导导导 目目目目录录录录 （一）含有（一）含有（一）含有（一）含有bax+的积分的积分的积分的积分（19） 1 1 （二）含有（二）含有（二）含有（二）含有bax+的积分的积分的积分的积分（1018） 。

46、高等数学高等数学 积积 分分 表表 公公 式式 推推 导导 目目录录 （一）含有（一）含有bax 的积分的积分（19） 1 1 （二）含有（二）含有bax 的积分的积分（1018） 5 5 （三）含有（三）含有 22 ax 的积分的积分（1921） 。

47、经济数学复习经济数学复习 考试范围：教材 15 章 第一章： 函数、极限与连续 第一章： 函数、极限与连续 1主要内容： （1） 函数的定义域 （2） 函数的简单特性：有界性、单调性、周期性和奇偶性 （3） 复合函数及分段函数 （4） 极限、左极限与右极限、极限的性质及四则运算法则 （5） 极限存在的两个准则、利用两个重要极限求极限的方法 （6） 无穷小、无穷大，无穷小的比较，用等价无穷小求极。

48、7. 斯托克斯(stokes)公式 一、斯托克斯公式一、斯托克斯公式 斯托克斯公式 定理 斯托克斯公式 定理 设为分段光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面, 的正向与 的侧符合右手规则, 函数 设为分段光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面, 的正向与 的侧符合右手规则, 函数),(zyxP, ,),(zyxQ, , ),(zyxR在包含曲面在内的一个空。