《浙江省2019年中考数学复习第六章圆第一节课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019年中考数学复习第六章圆第一节课件.pptx（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点一一 点与圆的位置关系 例1 如图，在网格 (每个小正方形的边长均为1)中选取9个 格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画 圆，选取的格点中除点A外恰好有4个在圆内，则r的取值范 围为( ),【分析】利用勾股定理求出各格点到点A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得出结论 【自主解答】如图，,AB2 ，ACAD ，AE3 ，AF ，AG AMAN5， 3 r5时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中 除点A外恰好有4个在圆内 故选C.,1(2018山东泰安中考)如图，M的半径为2，圆心M的坐 标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与 x轴分别交于A，B两
2、点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的 最小值为( ) A3 B4 C6 D8,C,2(2018江苏盐城中考)如图，在以线段AB为直径的O上取一点C，连结AC，BC.将ABC沿AB翻折后得到ABD. (1)试说明点D在O上； (2)在线段AD的延长线上取一点E，使AB2 ACAE.求证：BE为O的切线； (3)在(2)的条件下，分别延长线段AE， B相交于点F，若BC2，AC4，求线段EF的长,(1)解：AB为O的直径，C90. 将ABC沿AB翻折后得到ABD， ABCABD，ADBC90， 点D在以AB为直径的O上,(2)证明：ABCABD，ACAD. AB2ACAE，AB2ADAE，即
3、BADEAB，ABDAEB， ABEADB90. AB为O的直径，BE是O的切线,(3)解：ADAC4，BDBC2，ADB90，,四边形ACBD内接于O，FBDFAC， 即FBEDBEBAEBAC. 又DBEABDBAEABD90， DBEBAE，FBEBAC. 又BACBAD，FBEBAD， FBEFAB，,在RtACF中， AF2AC2CF2，(5EF)242(22EF)2， 整理得3EF22EF50， 解得EF1(舍去)或EF ，EF .,考点二 圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系 例2(2018四川雅安中考)如图，AB，CE是圆O的直径，且AB4， ，点M是AB上一动点，下列结论：CED
4、 BOD；DMCE；CMDM的最小值为4；设OM为x， 则SOMC x.上述结论中，正确的个数是( ),A1个 B2个 C3个 D4个 【分析】根据圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系求解,【自主解答】CED COD，因为 ，所以COD BOD，所以CED BOD，正确；M是直径AB上一动 点，而CE确定，因此DMCE不一定成立，错误；因为DE AB，所以D和E关于AB对称，因此CMDM的最小值在M和O重合 时取到，即CE的长，因为AB4，所以CEAB4，正确； 如图，连结AC，因为 ，所以COA60，,则AOC为等边三角形，边长为2，过C作CNAO于N，则CN ，在COM中，以OM为底，OM边上
5、的高为CN，所以 SCOM x，故错误综上，共2个正确故选B.,利用圆心角、弧、弦的关系求角度 (1)在同圆或等圆中 (2)同一圆中半径处处相等，可构造等腰三角形实现“等边 对等角”,(3)作辅助线法 遇到弦时：过圆心作弦的垂线，再连结过弦的端点的半 径，构造直角三角形； 连结圆心和弦的两个端点，构造等腰三角形，或连结圆 周上一点和弦的两个端点,3如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC 折叠， 恰好经过点O，则 与 的关系是( ),A,4(2018湖南株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角 形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.,48,考点三 垂径定理及其推论 例3(2
6、018浙江衢州中考)如图，AC是O的直径，弦BDAO 于E，连结BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm， 则OF的长度是( ) A3 cm B. cm C2.5 cm D. cm,【分析】根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的性质和判定解答即可 【自主解答】如图，连结OB.,AC是O的直径，弦BDAO于E，BD8 cm，AE2 cm， 在RtOEB中，OE2BE2OB2， 即OE242(OE2)2，解得OE3， OB325，EC538. 在RtEBC中，BC OFBC，OFCCEB90. CC，OFCBEC，,利用辅助线求解垂径定理问题 在
7、与圆有关的题目中，涉及弦时，一般先作辅助线，构造垂径定理的应用环境，最易触雷的地方是不会作辅助线，从而无法应用垂径定理,5(2018广西贺州中考)如图，AB是O的直径，且经过弦 CD的中点H，已知sinCDB ，BD5，则AH的长为( ),B,6(2018山东临沂中考)如图，在ABC中，A60， BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 _cm.,考点四 圆周角定理及其推论 例4(2018北京中考)如图，点A，B，C，D在O上， ，CAD30，ACD50，则ADB ,【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得 出ACBADB180CABABC，进而得出答案,【自主解答
8、】 ，CAD30， CADCAB30，DBCDAC30. ACD50，ABD50， ACBADB180CABABC180CABABDCBD18030503070. 故答案为70.,利用圆周角定理及推论求角度 (1)在同圆或等圆中 (2)遇到直径时：作直径所对的圆周角 (3)在求解与圆周角有关的问题时，注意其中的多解问题，常常会因为漏解而导致错误,7(2018四川自贡中考)如图，若ABC内接于半径为R的 O，且A60，连结OB，OC，则边BC的长为( ),D,8(2018山东威海中考)如图，O的半径为5，AB为弦， 点C为 的中点，若ABC30，则弦AB的长为( ),D,易错易混点一 对圆周角、弧、弦等概念理解不深刻 例1 已知圆O的半径为1，弦BC的长是 ，点A是圆O上异于 B，C的一点，则BAC的度数为 .,易错易混点二 忽略弦的位置可变性 例2 已知O的半径为13 cm，弦ABCD，AB10 cm，CD 24 cm，求AB与CD之间的距离,