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1、2u实验四平滑与数字滤波实验2u2u 4.1微分与平滑实验要求R +C2uD（Z）即为利用微机实现搭建如图所示系统，验证微分运算对系统阶跃响应性能的影响。其中环节 的微分运算环节。R为阶跃输入信号，C为系统输出。实验说明微分是正反馈，当取合适的微分时间常数时，会使系统响应加快。但若微分时间常数过大，则会影 响系统稳定性。在计算机中，微分算法采用一阶差分化替：Yk= IdXk - XK _1二PX-P2XK-1tt（Td为微分时间常数，T为采样周期） 微分平滑算法采用四点微分均值法：YXK +dxK-XK -Z-XK -3= AXk+AXk-iAXk-6T 2T2T6T其中各系数P1、P2、A1
2、、A2、A3的取值范围为01.0。系数不能大于1,也不能太小，过小将 使微机控制环节失去控制作用。微机编程实现以5ms为基准的延时，调整延时的时间长度并以此作为A/D采样周期To三实验步骤1. 接线：实际系统线路如图所示。使用运放模块从左到右由A2,A4构造图中的模拟运放环节，系统输出点C接A/D转换模块B5的IN6 ,搭建D/A转换单元，最后10K电阻由A6提供，A6中的有两个 H孔，由板子上的连线可以看出 一个H与8孔座中的上面 4个孔相连，而另一个 H与下面4个孔相连，所以最后10K的构建，只要将D/A转换单元的输出端（0U ）连接一个H端，而另一个 H端连接到A2的IN端并在8孔座中插
3、入10K 电阻即可。B4信号发生器模块的输出点OUT作为输入点 R, B4信号发生器模块中的S和ST用短路套短接，S1置阶跃档，S2置0.2-6s档，调 W8使周期约2S,调W9使幅值约4V。2. 示例程序：微分见 Cp4_1源文件。微分平滑处理见 Cp4_2源文件。3. 运行虚拟示波器。（方法参见实验1中的运行虚拟示波器方法）4. 现象： 运行程序Cp4_1。用CH1或CH2观察系统阶跃相应输出点 C的波形。与不加微分反馈环节情况下（不加微分环节的情况只需将反馈环节断开即可）输出点C的波形相比较，如果现象不明显可调节 B4中的W8,W9，并绘制出两者的输出曲线。 运行程序 Cp4_2。观察平
4、滑后系统阶跃相应输出点C的波形，适当调节周期T和各系数的值。与（不加平滑处理）的单纯微分反馈环节情况下输出点C的波形相比较，并绘制出相应的相应输出曲线。如果现象不明显可调节 B4中的W8,W9。以下提供图形仅供参考。 4.2数字滤波一实验要求微机对含有干扰的正弦信号（约0. 5-1HZ ）采样输入，然后进行数字滤波处理，以保留正弦信号，去除干扰，最后转换成模拟量输出。编制程序实现数字滤波，调整滤波环节的参数，以得到较理想的滤波结果。二实验说明1 关于数字滤波：一个计算机数据采集系统在生产过程中会受到各种干扰，从而降低了有用信号的真 实性。虽然在输入通道上接入一个RC低通滤波器来抑制工频及其以上
5、频率的干扰，但对频率很低的干扰却由于制作上的难度而难以实现。采用数字形式来模拟RC低通滤波器的输入输出数学关系，可以得到较好的效果。常用数字滤波的方法有多种，如限幅滤波、限速滤波、算术平均滤波、中值滤波及本实验使用的惯性滤波等。应该根据实际情况来选择合适的滤波方法。2 模拟带有尖脉冲干扰的正弦信号用RC电路将B4模块的555电路输出方波（S端）微分，将此微分信号视作干扰，再用B9正弦波单元产生的正弦波，两信号迭加，即产生含有干扰信号的正弦波（注意峰值不要超过土5V,以免A/D采样溢出）。3 惯性数字滤波器的计算要求设计一个相当于 1/ t S+1的数字滤波器，由一阶差分法可得近似式：Yk =
6、（1-a ） X + （a） Yk-1Xk：输入，Yk输出，T：采 样周期，1-a=T/ T。4.加权平均值算法为：4Yk = AiXk + A 2Xk-1 + A3Xk-2 + A4X-3（式中 7 Ai = 1）i 4其中Xk:输入，Yk输出。三实验步骤1 接线：如下图所示， 如图一2,模块B4的ST和+5V通过短路套连接，S和NC之间接入1u电容；NC和GND之间接入 Ik电阻（均使用分立元件）。NC接出作为干扰信号（图中点 2）。S2置于中档，调 W8使信号周期约 为 50ms 模块B9的输出SIN （0.5Hz左右）作为输入信号（图中点 1 ）。 使用运放模块 A3和A5单元中的可变
7、电位器构造图中的加法器部分。运放输出接B5 A/D模块的输入IN6 （+5V输入）。 调整1, 2端对应的两个电位器，使叠加的波形符合峰值要求。 搭建D/A转换单元。输出点即为滤波处理后的模拟信号。10KA/D转换D/A转换B4信号发生貉SluMCAGHB0Ik r+5VS7BC2 示例程序：模拟一阶惯性环节的数字滤波见Cp4_3源文件。四点加权平均数字滤波见Cp4_4源文件。3 运行虚拟示波器（方法参见实验1中的运行虚拟示波器方法）.。4 现象：如果使用虚拟示波器观察，可以用虚拟示波器的CH1和CH2分别观察滤波前和滤波后的波形进行比较，但虚拟示波器是通过A/D0809采样得到，所以现象不很
8、明显，建议用一般示波器观察。模拟一阶惯性环节的数字滤波启动一阶惯性数字滤波程序（Cp4_3）。用示波器观察输入端、输出C波形，分析滤波效果，并应记下干扰衰减比、正弦衰减比，记完停机。记衰减比时可先单独在1端接正弦信号并记录，再在2端单独接干扰并记录，记录采用峰一峰值（P P, V）。改变a、Tk,重复以上各步，直至得到满意结果。纪录实验结果。如果现象不明显可调节B4中的W8,W9，和B9中的调频调幅以及 22k电位器。.（2 ）四点加权平均数字滤波启动四点加权平均程序，对照观察输入输出并记录干扰衰减比、正弦衰减比。记衰减比时可先 单独在1端接正弦信号做记号，再在2端单独接干扰信号并记录。可以改变各项参数，直至得到满意结果。记录采用峰一峰值（P P, V）。纪录实验结果，如果现象不明显可调节B4中的W8,W9，和B9中的调频调幅以及 22k电位器。