1、教材：流体力学（第二版）刘鹤年主编2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1 1教学基本内容教学基本内容第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 流体静力学流体静力学第三章第三章 流体运动学流体运动学第四章第四章 流体动力学基础流体动力学基础第六章第六章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失第七章第七章 孔口、管嘴和有压流孔口、管嘴和有压流第八章第八章 明渠流动明渠流动第九章第九章 堰流堰流第十章第十章 渗流渗流第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一章第一章绪论水力学基水力学基础2 22025/7/102025/7/10第一第一节工程工程流体力学及任流体力学及任
2、务第二第二节作用在流体上的力作用在流体上的力第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质第四第四节牛牛顿流体与非牛流体与非牛顿流体流体第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础3 3一、对本课程的认识一、对本课程的认识课程性程性质：是一是一门从力学的从力学的观点出点出发，研究流体平衡和机械运，研究流体平衡和机械运动规律及其律及其实际工程工程应用的科学。是土木、水利用的科学。是土木、水利类专业的一的一门必必修的修的专业基基础课程。程。学学习目的：目的：通通过各教学各教学环节，使学生掌
3、握流体运，使学生掌握流体运动的基本概念的基本概念，基本理，基本理论，基本，基本计算方法，培养分析算方法，培养分析问题的能力和的能力和创新能力，新能力，为学学习专业课程及将来在土木工程各个程及将来在土木工程各个领域从事域从事专业技技术工作打工作打下基下基础。课程程地位：地位：为水文学、土力学、工程地水文学、土力学、工程地质、土木工程施工、建、土木工程施工、建筑筑设备等多等多门基基础课和和专业课程程阐释所涉及的流体力学原理。所涉及的流体力学原理。课程所需基程所需基础知知识：高等数学，大学物理高等数学，大学物理，工程力学，工程力学。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节
4、工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础4 4二、明确研究对象二、明确研究对象物质三态占其二物质三态占其二流体力学的究流体力学的究对象象流体，即液体及气体。流体，即液体及气体。固体固体、流体区、流体区别：从从力学分析的意力学分析的意义上看，在于它上看，在于它们对外力外力抵抵抗抗的能力不同。的能力不同。固体固体流体流体流体的易流流体的易流动性性在切在切应力作用下会力作用下会发生生连续不断的不断的变形。形。工程流体力学：研究工程流体力学：研究对象以水象以水为代表液体；亦适用于低速流代表液体；亦适用于低速流动的的气体气体问题第一章第一章绪论北京工北京工
5、业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础5 5 液体和气体的液体和气体的区区别：1、气体易于、气体易于压缩，而液体，而液体难于于压缩；2、液体有一定的体、液体有一定的体积，能，能够形成自由表面；气体形成自由表面；气体能能充充满任意形状的容器，无一定的形状任意形状的容器，无一定的形状。物物质的形的形态：由分子：由分子间的吸引力（内聚力）的大小所确定。的吸引力（内聚力）的大小所确定。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/
6、7/10水力学基水力学基础6 6三、连续介质（模型）假设三、连续介质（模型）假设微微观：分子分子间存在空隙及作随机存在空隙及作随机热运运动，在，在时间和空和空间上具有上具有不不 均匀均匀性性、随机性、随机性和离散性和离散性；极限体极限体积(limiting volume)：微微观上充分大，宏上充分大，宏观上充分小上充分小，10-9mm3。流体流体质点点(fluid particle)：又称又称“流体微流体微团”。含有足。含有足够的分子，可作的分子，可作为连续介介质基本基本单元的最小极限流体元的最小极限流体团。连续介介质模型（模型（Continuum Medium Model）：）：把流体把流体
7、视为没有没有间隙隙的充的充满它所占空它所占空间，且其所有的物理量两都是空，且其所有的物理量两都是空间坐坐标和和时间的的连续函数的函数的一种假一种假设模型，即：模型，即：宏宏观：流体充流体充满所占空所占空间，可在每个流体空，可在每个流体空间点上点上测定确定的流体的物定确定的流体的物理和运理和运动参数。参数。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础7 7四、四、工程流体力学的任务工程流体力学的任务1、工程、工程流体力学的任流体力学的任务研究研究工程技工程技术领域中的流体力学域中的流体
8、力学问题，从理，从理论上揭示流体的上揭示流体的平衡和运平衡和运动规律，并且提出解决工程律，并且提出解决工程问题的方法和理的方法和理论依据。依据。2、流体力学、流体力学的的应用用不不胜枚枚举（1）在）在土建工程中的土建工程中的应用。如路基排水、地下水渗透等。用。如路基排水、地下水渗透等。（2）在）在市政工程中的市政工程中的应用。如用。如桥涵孔径涵孔径设计、给水排水系水排水系统、隧隧 洞通洞通风、排水、排水等。等。（3）城市防洪）城市防洪工程中的工程中的应用。如堤、用。如堤、坝的作用力与渗流的作用力与渗流问题、防防洪洪闸坝的的过流能力等。流能力等。（4）其它）其它应用：气象，航空，用：气象，航空，
9、动力工程，生物医学，体育等等。力工程，生物医学，体育等等。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础8 8五、五、流体力学的研究方法流体力学的研究方法 1、理、理论分析法分析法 2、实验研究法（原型研究法（原型实验与模型与模型试验）3、数、数值计算法算法三三种研究方法的种研究方法的关系：各有长短关系：各有长短，可相互补充。，可相互补充。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水
10、力学基础9 9 理论分析理论分析法法（1）步）步骤1）依据）依据经典力学理典力学理论（质量、量、动量、能量），建立数学模型量、能量），建立数学模型（流体力学基本方程（流体力学基本方程组）；）；2）根据）根据问题特点，提出假特点，提出假设，简化流体力学基本方程和定解化流体力学基本方程和定解（初、（初、边值）条件；）条件；3）针对上述方程上述方程组和定解和定解调件用数学分析方法求出件用数学分析方法求出问题的解的解析解；析解；4）将解析解所得数）将解析解所得数值结果与其它方法所得果与其它方法所得值进行比行比较，以，以验证所做的所做的简化是否合理，化是否合理，该解析解是否适用。解析解是否适用。（2）特
11、点）特点1）能明确）能明确给出各种物理量之出各种物理量之间的的变化关系，普适性化关系，普适性较好；好；2）数学）数学难度很大，能度很大，能获得的解析解的数量有限。得的解析解的数量有限。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1010实验实验研究法（原型实验与模型试验研究法（原型实验与模型试验）（1）步）步骤1）对给定定问题，选择适当的无量适当的无量纲相似参数，并确定其大小相似参数，并确定其大小范范围；2）依据相似理）依据相似理论，设计实验模型、确定量模型、确定量测仪器和方法；器和
12、方法；3）制定）制定实验方案，方案，进行行实验；4）整理和分析）整理和分析实验结果，并与其它方法所得果，并与其它方法所得结果和其他果和其他实验者的者的结果果进行比行比较。（2）特点）特点1）能直接解决工程和生）能直接解决工程和生产中的复中的复杂问题，能，能发现流流动中的新中的新现象和新原理，象和新原理，验证其他方法；其他方法；2）一般）一般费用用较高、周期高、周期长，所得，所得结果的普适性果的普适性较差。差。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第一第一节工程流体力学及任工程流体力学及任务2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1111数值计算数值计算法法（1
13、步）步骤1）针对研究研究问题选用流体力学方程用流体力学方程组；2）选用适当的数用适当的数值计算方法，将方程算方法，将方程组、定解条件和、定解条件和计算域离散算域离散化；化；3）编制制计算机程序，算机程序，选取算例取算例进行具体的数行具体的数值计算，将算，将计算算结果果用用图表表示；表表示；4）将）将结果与果与实验或其他方法所得或其他方法所得结果果进行比行比较。（2）特点）特点1）对无法求出解析解的无法求出解析解的许多流体力学多流体力学问题，可通，可通过数数值法求出数法求出数值解；解；2）当模型）当模型验证正确正确时，可，可进行数行数值实验；3）随着）随着计算技算技术的的发展，数展，数值计算法
14、的算法的应用更广泛，用更广泛，费用逐用逐渐降降低；低；4）该方法依然是一种近似方法，方法依然是一种近似方法，对复复杂而又缺乏完善数学模的而又缺乏完善数学模的问题，仍无能，仍无能为力。力。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第二第二节作用在流体上的力作用在流体上的力2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1212一、表面力一、表面力表面力（表面力（Surface Force）：又称面）：又称面积力，是毗力，是毗邻流体或其它流体或其它物体物体作用作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用作用面面积成比例。成比
15、例。压强 切切应力力应力：力：单位面位面积上所作用的表面力上所作用的表面力值；单位位：N/m2 或或 Pa；量；量纲：ML-1T-2。常常见的表面力有：拉力、的表面力有：拉力、压力、切力。力、切力。A A P T取自流取自流动流体中的隔离体流体中的隔离体第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第二第二节作用在流体上的力作用在流体上的力2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1313二、质量力二、质量力质量力（质量力（Mass ForceMass Force）：是指作用于隔离体内每一流体：是指作用于隔离体内每一流体质点上点上的的力力，它，它的大小的大小与与质量量成
16、比例。成比例。单位质量力单位质量力：单位位质量流体所受到的量流体所受到的质量力。量力。单位位：N/kg=m/s2，与加速度的，与加速度的单位位相同；相同；最常最常见的的质量力有：重力、量力有：重力、惯性力。性力。量量纲：LT-2 第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第二第二节作用在流体上的力作用在流体上的力2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1414三、物理量三、物理量的量纲与单位的量纲与单位1、量、量纲（Dimensions）：表示物理量的种）：表示物理量的种类。基本基本量量纲（Primary Dimensions）：）：长度度L，质量量M，时间T；温
17、度温度。导出出量量纲（Secondary Dimensions）：由基本量）：由基本量纲表示的量表示的量纲，如如力、速度等。力、速度等。2、单位位（Unit）：）：单位是量位是量纲的衡量尺度的衡量尺度。国国际单位制位制（ISInternational System of Unit）：）：长度度 m；质量量 kg；时间 s；温度；温度 K。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础15151、密度、密度、容重、容重2、流体的粘滞性流体的粘滞性3、流体的流体的压缩性和性和膨膨胀性性第一
18、章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1616xzyoA V（1 1）密度（）密度（Density）：是指）：是指单位体位体积流体的流体的质量量。1、密度、密度与与容重容重水水(4C）的密度常用的密度常用值：=1000 kg/m3 ；=9800 N/m3；均均质流流体内部各点体内部各点处的密度均相等：的密度均相等：（2）容重（）容重（Specific Weight）：指）：指单位体位体积流体的重量流体的重量。均均质流流体内部各点体内部各点处的容重均相等：的容重均相等：=G/V=G/
19、V 空气空气(20C)的密度常用的密度常用值：=1.205 kg/m3；=11.82 N/m3。（3 3）容重与密度的关系：）容重与密度的关系：=g单位：位：kg/m3 单位：位：N/mN/m3。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1717液体水液体水（1）粘滞性：即在运）粘滞性：即在运动的状的状态下，流体所下，流体所产生的阻抗剪切生的阻抗剪切变形形的能力。的能力。zzo 2、流体的粘滞性流体的粘滞性轴转动第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流
20、体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1818（2）牛）牛顿内摩擦定律内摩擦定律1）牛）牛顿平板平板实验（1687年）年）FA 设板板间的的y向流速呈直向流速呈直线分布分布，即即：则a bc d dyxoyYyuduu+duUF牛牛顿平板平板实验简图dyxoyyduu+duUF平板平板间速度分布速度分布图第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础1919d c d cudta b a b d(u+du)dt由由图可得：可得：2）流速）
21、流速梯度梯度表示液体表示液体微微团的剪切的剪切变形形速率速率第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2020实验表明，表明，对于大多数流体于大多数流体满足：足：切切应力分布力分布图切切应力分布力分布流体流体层间的内摩擦力：的内摩擦力：与速度梯度成正比；与速度梯度成正比；与接触面与接触面积成正比；成正比；与流体性与流体性质有关；有关；与接触面上的与接触面上的压力无关。力无关。引入引入动力粘性系数力粘性系数，得：，得：3）牛）牛顿内摩擦定律内摩擦定律 液体运液体运动时，相，相邻液液层
22、间所所产生的切生的切 应力与力与 剪切剪切变形的速率（或流体微形的速率（或流体微团的角的角变形率）成正比。形率）成正比。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2121（3）粘性系数）粘性系数1）流体的粘滞性：是流）流体的粘滞性：是流动流体分子流体分子间的内聚力和的内聚力和动量交量交换共同共同作用的作用的结果。果。注意：当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。注意：当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。流体流体的动力粘性系数的动力粘性系数 与压强无关与压强无关。2）
23、动力粘性系数力粘性系数：反映流体粘滞性大小的系数。：反映流体粘滞性大小的系数。单位位：Pass =kg/（m s)s)；泊泊司（司（Poise）=1 g/(cm s)=0.1 Pas。单位：位：(m2/s)；斯托克斯斯托克斯（stokes）=1 cm2/s。3）运）运动粘性系数：粘性系数：第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2222（5）流体粘性流体粘性应用分析用分析三三种种问题：1）确定流体的粘性系数；）确定流体的粘性系数；2）计算摩擦阻力；算摩擦阻力；3）确定速度分布。）
24、确定速度分布。（4）理想流体）理想流体假假设流体的粘性流体的粘性=0。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2323Uh1h212A例例1：试绘制平板制平板间液体的流速分布液体的流速分布图与切与切应力分布力分布图。设平平板板间的液体流的液体流动为层，且流速按直，且流速按直线分布。分布。解：解：设液液层分界面上的流速分界面上的流速为u，则：在液在液层分界面上分界面上：流速分布流速分布：上上层：上上层：切切应力力分布分布 uU讨论：1大大还是是 2大？如果是理想流体，大？如果是理想
25、流体，和和 如何？如何？Uh1h2y下下层：下下层：第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2424例例2：一底面：一底面积为40 45cm2，高，高为1cm的木的木块，质量量为5kg，沾，沾着涂有着涂有润滑油的斜面向下作等速运滑油的斜面向下作等速运动，如，如图所示，已知木所示，已知木块运运动速度速度u=1m/s，油，油层厚度厚度=1mm，由木，由木块所所带动的油的油层的运的运动速速度呈直度呈直线分布，求油的粘滞系数。分布，求油的粘滞系数。解：解：等速等速as=0 由牛由牛顿定律
26、定律：Fs=mas=0 mgsin A=0（呈直（呈直线分布）分布）mgsinsuG51213sin=5/13=0.105 Ns/m2答：答：润滑油的粘性系数是滑油的粘性系数是0.105Ns/m2。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2525例例3:直径直径10cm的的圆盘，由，由轴带动在一平台上旋在一平台上旋转，圆盘与与平台平台间充有厚度充有厚度=1.5mm的油膜相隔，当的油膜相隔，当圆盘以以n=50r/min旋旋转时，测得扭矩得扭矩M=2.9410-4 Nm。设油膜内速
27、度沿垂直方向油膜内速度沿垂直方向为线性分布，性分布，试确定油的粘度。确定油的粘度。r处dr 微元微元环上摩阻力上摩阻力为：则圆盘微元微元环所受粘性摩擦阻力矩所受粘性摩擦阻力矩为：dM=dTr=2r3ndr/15/00解：速度分布解：速度分布第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2626总摩擦力矩摩擦力矩为：答：略。答：略。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础2
28、727流体流体的可的可压缩性（性（Compressibility）：流体受）：流体受压力作用力作用时，分子分子间距减小距减小，流体，流体的宏的宏观体体积减小（或密减小（或密度度增增 大），大），这种性种性质称称为压缩性性。3 3、流体的流体的压缩性和膨性和膨胀性性流体的膨流体的膨胀性（性（Dilatability):Dilatability):流体温度升高，宏流体温度升高，宏观体体积增大，增大，这种性种性质称称为膨膨胀性。性。不可不可压缩流体：当流流体：当流动过程中流体的密度程中流体的密度变化很小，可以忽化很小，可以忽略不略不计，从而使研究，从而使研究问题得以得以简化。化。运运动过程中程中=常
29、数的流体称常数的流体称为不可不可压缩流体。流体。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础28281）体）体积压缩系数系数（Coefficient of Volume Compressibility）：在温度一定的条件下，流体体）：在温度一定的条件下，流体体积的相的相对缩小小值与与压强增增值之比，即当之比，即当压强增大一个增大一个单位位值时，流体体，流体体积的的相相对缩小量：小量：（1）液体的体）液体的体积压缩系数系数k与与体体积弹性模量性模量K单位：位：m2/N水水的的压缩系数（
30、系数（4C）：=4.9104.910-10-10 （m m2 2/N)/N)2 2)体体积弹性模量性模量K（Bulk Modulus of Elasticity）：是指体）：是指体积压缩系数的倒数。系数的倒数。单位：位：N/m2=Pa水水的体的体积弹性模量一般取性模量一般取：E E=2.110=2.1109 9 （N/mN/m2 2)（水（水在在1010C的的值），），k 与与K随温度和随温度和压强而而变化，但化，但变化甚微。化甚微。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础292
31、9 3 3）体）体积膨膨胀系数系数(Coefficient of Volume Dilatability)流体的膨流体的膨胀性用体性用体积膨膨胀系数系数表示。在表示。在压强一定的条件下，一定的条件下，温度每增加温度每增加1 1C，流体体，流体体积的相的相对增加增加值（或流体密度的相（或流体密度的相对减小减小值）。单位：位：1/C（2 2）对气体的可气体的可压缩性和性和热膨膨胀性性 气体具有明气体具有明显的可的可压缩性和性和热膨膨胀性，在符合完全气体状性，在符合完全气体状态方程条件下，气体方程条件下，气体满足：足：式中：式中：R R气体常数，气体常数，对空气空气R R =287287 J/kg
32、KJ/kg K第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础3030 例例1 201 20C C的的2.5 m2.5 m3 3水，当温度升至水，当温度升至8080C C时，其体，其体积增加多少增加多少？确定体确定体积变化率？化率？解：解：由表由表1-1（p.5）可）可查得得20C时：1=998.23 kg/m3;80C时：2=971.83 kg/m3 d m=d（v）=dv+vd =0 即即 则答：略。答：略。第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第三第三节流体的主
33、要物理性流体的主要物理性质2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础3131例例2 欲使水的体欲使水的体积减小减小0.1%及及1%时，压强需增加需增加值各各为多多 少？（取少？（取 K=2100MPa）dv/v=-0.1%P=-2100106（-0.1%）=2.1106 (Pa)=2.1 (MPa)dv/v=-1%P=-2100106（-1%）=21(MPa)答：略。答：略。解解：第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系第四第四节牛牛顿流体与非牛流体与非牛顿流体流体2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础32321 1、牛、牛顿流体：流体：凡符合牛凡
34、符合牛顿内摩擦定律的流体。内摩擦定律的流体。2 2、非牛、非牛顿流体流体 ：凡不符：凡不符合合牛牛顿内摩擦定律内摩擦定律的流体的流体。宾汉型型：0 0，n=1,=常数常数假塑性：假塑性：0=0，n 1理想：理想：0=0，=0第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系本本讲作作业2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础3333本本讲作作业：教材教材 p.141.9；1.10；1.11；1.12。本讲结束本讲结束第一章第一章绪论北京工北京工业大学市政工程系大学市政工程系本章小本章小结2025/7/102025/7/10水力学基水力学基础34341、流体的易流性、流体的易流性2、连续介介质模型假模型假设3、粘滞性粘滞性:牛牛顿内摩擦内摩擦 定律定律粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。7、表面力、表面力、压应力、切力、切应力、力、质量力、量力、单位位质量力量力4、理想流体和、理想流体和实际流体；牛流体；牛顿流体与非牛流体与非牛顿流体流体6、流体流体的的热膨膨胀性性5、流体的、流体的压缩性性体体积弹性模量性模量体体积压缩系数系数可可压缩流体与不可流体与不可压缩流体流体
免费区 
