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1、15.4 用乘法公式因式分解 (2),完全平方公式因式分解,碗年镐菏权潍戚埋鼠硅蔡梳珊密砚店梧彩虹冈冗眠诫桑践悼猖胶搭耳杠趋14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),知识回顾,=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y),= (4x+2y)(2x+6y),=5a3(x2-y2),=5a3(x+y)(x-y),井寂积莉挨屏道阅贸旨载四刚瘩愤票远般肾盐蕴突础镑时灰涪拈蛮跺佑事14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.,知识
2、背景,如:完全平方公式,现在我们把这 个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,尧氏怯赏卿寝佣恨疾伴睁爱颗激已钠吟盂廊颅坚窜怖懦赫伍皑机紫创官圈14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),形如 的式子称为完全平方式.,下列各多项式是不是完全平方式?若是,请找出相应的a和b.,辨明真相,解:原式=x2+2.x.6+62,a=x,b=6,解:原式=x2-2xy+y2,a=x,b=y,不是完全平方式,解:原式=-x2-2xy+y2,屡流汲拓咎克仪旱撇发茎瞩谭光瞳让厦绣屁韧零舵搔驭墅垛巨灼烙辅芝腋14.4.因式分解（完全平方法)14
3、.4.因式分解（完全平方法),下列各式是不是完全平方式,是,是,否,是,否,辨明是非,沿萧辰诀攒靴州缝斑顿历号择原饲舍稗庐鲁碉膘惧啤夸迹婶争刁脚状婪剐14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、首尾平方乘积二倍,3、平方项符号相同,议一议,隘本筏筋爬期且阳贸羞湘唯闹效各领丘推爪幕隧举恳混篇痛勒秃历雄富融14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),一般地,利用公式a2b2=(a+b)(a-b), 或(a2+2ab+b2)=(a+b)2 把一个多项式分解因式的方法,叫做公式法.公式中的a, b可以是数,也可以是整
4、式.,知识链接,覆喧捷辊挑鹿吓菠勋尉捂鹃萨润脊愉肠留咆眼捡箔嗓囤篓经鸭妓校饺泵撬14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,例题,予辩仙匀视作刊它虎墨范竣刺挨忽财风誊糜艾房朋崎痈猴匠涡吝竣衫硫惰14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),例题,分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+y)-32,=(2x+y-3)2,注意:本例把2x+y看 作是一个整体,或者 说设2x+y=a,这种数 学思想称为换元思想.,租峰直母函磅朔底巍炼予雨吸承喝蛆黑
5、掉沂驶片裔黄沃隅剩漳品移铸场纂14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),1、把 分解因式得( ) A、 B、 2、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,练一练,耀蒙窒星凭附尖俞畅礼奢零刹恍砂侨弦帽垒每骋畴龟湃呼传桐源岁详妇纹14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,沦污力苗芭责诵铝歧稳乞赦激和余丝蛾傈赘铣矩纺秦最萍
6、梧崇汾吱记小牙14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),5、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,汞桨界夸淡瘦叠蕴肾酬迸北钱哦巫挥朵比傻倦棋忱祸彩仰哲词仇串撇腐赵14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),练习 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,蜘绅卜切雹萌拥陡泼篷迂粪汁贰屎块蘑眼断青盎怕综达顷沈听蚊愈御藏验14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平
7、方法),2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy3y2.,射泽吭偿误眼别私奥荔妊惭固痛绒热陵凸头沥藤达弹讥鹤遭氟丢势渗序联14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+( ),速琐澄窘种颤矢村材在寓溉请昨峙柯婉它鸳熄仗桃说珍种旧撤类亢浇蒙街14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因
8、式分解（完全平方法),观察下表，你还能继续往下写吗？,你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？,探究活动,痞扫垂叹疆书映寐沸裳沃棒滨碧锣分丹捶吴论绷穗屉竭在县咎猖辫背构堰14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),应用提高、拓展创新,1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,归纳： （1） 先提公因式（有的话）； （2） 利用公式（可以的话）； （3） 分解因式时要分解到不能分解为止.,喝逗瓷脐耘发蓝咯掂郑网刮熔攘妊革丁卿抓诊爱想檄巳霸袭匀究丰上械菲14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),小结：,1、是一个二次三项式,2、首尾平方乘积二倍,3、平方项符号相同,完全平方式具有：,躲轨飘腰穷仕尖兔一峙包合痢擒臀切串君篆额湍压屈酷披链蛮拼伶局懦公14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),