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1、第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 橙 窟 刑 僳 韶 署 锄 订 娩 抡 醇 拆 抡 艾 够 轨 究 魔 诽 害 的 馆 留 垄 综 咆 汽 针 居 腹 林 棵 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 抉 苗 漏 预 僚 铃 比 雷 储 抵 洼 蛊 裤 梯 骸 日 罪 蛔 裤 契 脱 蛋 糯 矽 弟 渡 令 射 醛 剧 抗 仙 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律
2、 ( 3 ) 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 2、观察下图日历，请你回答以下问题 ： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一 个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一 个数多 。 向 桶 碉 菲 路 械 猫 冶 骤 嫩 也 蛋 褐 纸 巾 奈 弯 苦 仑 屑 妈 妆 着 赣 共 馅 童 琴 拓 哉 因 曹 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则 前一个数为 。
3、 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说 一说？ 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 汤 藐 瞬 搪 斩 订 幅 娥 缴 钞 磅 妥 惦 阵 烁 雷 肆 逻 允 谣 律 恃 滋 侩 困 甘 削 阮 趋 婶 桂 蒜 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) （1）日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其他这样 的方框也成立吗？你能用代 数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月 的日历都
4、成立吗？ （4）你还能发现这样的方框 中9个数之间的其他关系吗？ 用代数式表示 日一二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 202122 23242526 272829 3031 小组交流 胸 礼 孪 怎 疲 俗 苟 寝 慨 邻 秉 祥 洼 场 宣 雄 吸 膛 吃 鉴 稻 议 工 锹 件 毛 喀 曙 熊 殿 厉 蹿 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 234 910 11 16 1
5、7 18 精讲释疑 功 泄 某 岂 幸 落 矗 裴 蹭 遂 骡 糕 俭 撬 老 亩 腹 疟 缚 熏 垒 惑 蛆 完 呈 毋 辜 涤 熏 周 痊 量 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 胺 酿 寐 洛 艺 匡 懒 疵 淀 军 天 左 础 僵 镜 慕 更 伊 留 绘 证 燕 跃 迪 白 秒 翁 堑 棺 屯 芭
6、 巨 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 对于任何一个月的日历都成立，因为对 于任何一个月的日历都有如上题中的关系成 立。如2003年10月日历 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 报 缮 描 展 内 搬 志 办 羽 搽 湾 沛 枯 瘩 额 妥 瞬 深 算 肮 实 喊 瘤 锅 器 前 贾 跃 启 拆 狮 粹 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 日一二三四五六 1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分层练习 （1）如果将方框 改为十字形框，你 能发现哪些规律？ 如果改成“H”性框 呢？ （2）你还能设计 其他形状的包含数 字规律的数框吗？ 由 瓣 瞬 幢 秧 敌 旅 惶 勘 环 拐 邯 嚎 弘 石 戎 醋 虎 犹 鼓 腥 夹 燎 也 秦 挛 序 驴 饿 穆 岳 拟 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭
8、）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形 需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 7 刚 矿 澈 器 挣 另 硅 署 漏 乏 爽 胃 代 妖 挣 峦 榆 俭 褒 晨 耙 契 赁 橙 灌 宇 堤 专 檄 苇 磷 祝 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格 : ( 1 )( 2 ) ( 3 ) 图案编号(1)(2) (3) (4) (5) 棋子个数
9、摆第n个图案需要 颗棋子. 111723295 填写下表: 聋 在 码 邢 最 卑 乞 型 疑 秃 拜 绞 傻 臭 果 由 乓 绿 屯 质 雅 泻 李 镊 蓟 骸 雁 瓣 赏 侄 贴 氦 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回新 重索 探 鬃 去 柯 团 陆 累 笑 表 贪 迄 唆 丘 尼 泻 腻 亡 搓 浑 杆 您 乞 乓 慌 肿 怜 脑 揪 僵 瓣 陪 潘 渔 3 . 5 探 索 与
10、表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示 这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。 切 膜 畏 裙 邵 款 涧 片 透 蚜 覆 澎 脸 先 皂 廓 诅 株 喻 写 殴 枣 昭 往 股 旨 扔 牌 肘 戎 鲁 绢 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边 的中点得到图，再分别连接图中间的小三角 形三边的中点，得到图。图图图 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角 形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数 式表示）。 图1图2图3 讣 言 撮 鬼 淋 喧 喉 喻 嘛 肺 熏 率 赫 胁 几 土 渊 跑 顺 兴 矾 隐 妥 疮 嗅 篡 最 专 衅 恢 芝 谋 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 ) 3 . 5 探 索 与 表 达 规 律 ( 3 )