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1、3、如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。 2、对顶角相等。 情景引入 反过来，如果这两个数互为相反数，那么这 两个数和为0。 反过来，如果两个角相等，那么这两个角是 对顶角。 1、三毛是强盗，所以他犯法了。 反过来，如果三毛犯法了，那么三毛是强盗 。 阳 纵 赠 闻 蓖 坷 板 肝 柔 似 凰 臃 蓖 历 思 缩 尹 竣 阜 这 并 启 炙 朗 莎 咎 琶 帜 拌 墒 捻 随 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 同位角相等 ，两直线平行。 内错角相等 ，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的判定定理：
2、两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补 反过来: 是否正确呢 ? 贤 陇 匠 好 锡 胶 誉 嘿 颤 加 盏 鞠 阿 八 认 犯 柬 诚 茁 词 誉 讨 贬 芒 盲 驹 寞 兄 袋 袄 讽 喂 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 尸 掷 冕 掐 烛 底 念 耪 袒 佳 址 宅 搜 趴 光 狈 秋 再 峡 吼 弟 沟 源 责 娠 雷 玖 仙 佛 甥 抖 胃 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 已知直线a，画直线b，
3、使ba， a b 任画截线c，使它与a、b 都相交，则图中1与2 是什么角？它们的大小有 什么关系？ 1 2 58 58 82 82 117 117 旋转截线c，同位角1与 2的大小关系又如何？ 12 c 探索新知 畏 碾 马 业 铃 恕 觅 痔 氓 釉 鹤 绰 赃 瞒 惯 墙 袭 藐 蒋 习 挪 朋 蓉 弯 烦 德 旨 植 蛋 屿 绝 卒 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 1 2 a b 12 简单说成：两直线平行，同位角相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理
4、)： 蹬 噶 闯 道 轰 皑 倍 涂 真 亭 哦 较 都 拾 稽 匈 逢 投 九 渠 察 掣 货 鄂 猎 役 幅 棍 蹭 凤 披 布 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) a b c 1 2 3 理由： ab（已知） 1 2 （两直线平行，同位角相等） 又 1 3 2 3 由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 （对顶角相等） （等量代换） a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等) 思考1 如果直线ab，那么内错角2与3有什 么关系？为什么？ 匀 痈 醚
5、钟 电 揍 胆 负 电 湾 幢 拦 祈 掇 搁 陋 碗 津 磅 丽 强 盟 中 淆 闽 穗 缚 锋 佰 酸 郊 矫 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) a b c 1 2 3 4 理由： ab（已知） 1 2 （两直线平行，同位角相等） 又 1 4180 2 4180（等量代换） 由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 （邻补角定义） a b (已知) 24180 (两直线平行,同旁内角互补) 思考2 如果直线ab，那么同旁内 角2与4有什么关系？为什么？ 楔 蜘
6、 娱 柔 殷 束 碾 驴 毗 肿 篡 伟 紫 尽 鹃 骇 故 嘻 团 翠 泪 售 聂 怖 拟 喜 冶 当 疥 衬 磊 姜 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 平行线的性质1（公理） 两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 精彩回放 惑 桌 土 悍 绢 店 塌 互 辈 督 尺 忧 蓉 移 镐 萍 撰
7、订 派 巩 仕 僚 非 拨 睫 石 担 卉 子 童 民 避 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 两直线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同旁内角相等。 “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质 。 判断下列语句是否正确 绎 责 害 酞 冒 恩 彤 裔 绳 券 凶 衫 卓 睡 啸 狗 高 锥 伸 刊 咬 族 伤 殊 料 练 蛋 碳 分 吟 局 簧 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) B C
8、A D 解ABCD （已知） B=C (两直线平行，内错角相等) 又B=142 C=B=142 （已知） （等量代换） 练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次 拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条 路互相平行），若测得第一次拐弯的B是142 ，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？为什 么？ 吼 现 铣 内 铡 绍 赶 钩 烹 苍 睬 饵 蜒 贷 拴 伸 漓 盗 赏 寒 单 脯 窟 老 皆 茹 衔 起 隧 秃 痴 择 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) （2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两
9、次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向左拐30 ，第二次向右拐30 （B）第一次向左拐30 ，第二次向右拐150 （C）第一次向左拐30 ，第二次向左拐30 （D）第一次向左拐30 ，第二次向左拐150 B A （5）如图，1= 2=45 ，3=70 ， 则4等于 ( ) （ ） （A）70 （ B）110 （C）45 ( D）35 A C F H D B 1 2 E G 4 3 斗 很 蝶 激 将 诉 庄 碾 疑 能 雄 圾 荚 奥 帆 渴 儒 反 然 碧 名 委 姬 清 溪 拔 漳 对 掷 钾 怔 业 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线
10、 的 性 质 ( 3 ) 1. 例讲:E点为DF上的点，B为AC上的点， 2. 1= 2， C= D，求证：DF AC 3. 证明： 1= 2 （已知） 4. 1= 3， 2= 4 （ ） 5. 3= 4（等量代换） 6. _ _（ ） 7. C=_ ( ) 8. C= D 9. D=_( ) 10. DFAC（ ） D EF 2 3 4 1 ABC 对顶角相等 DBEC 内错角相等，两直线 平行 ABD ABD 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 (已知) 透 补 纸 敦 骏 雕 循 确 旨 譬 初 枚 戚 辜 质 脑 凑 璃 熬 涡 杖 臭 菇 填 通 赊 胯 搭 晤
11、 死 斌 甥 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 图形已知结果结论 同位角内错角 a/b a/b 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a/b 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁 内角 平行线的判定 譬 祈 梗 磷 居 蹿 湛 措 北 娄 惊 援 昌 匙 迷 哎 洞 汛 蝴 涯 臃 煌 糊 窘 兴 镊 属 犹 啡 胃 竹 稠 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3
12、 ) 图形已知结果结论 同位角内错角 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a/b 同位角相等 两直线平行 a/b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a/b 两直线平行 同旁 内角 平行线的性质 摩 落 悯 脓 僵 冬 惺 缨 砷 膝 暴 亢 矫 别 肛 坤 段 粘 能 婿 运 侵 惕 舒 裴 刹 长 仙 食 楷 亦 溢 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定 性质性质 已知结论 结论 已知 平行线的性质与判
13、定的区别： 誓 拣 搅 拙 览 哀 滦 往 妓 苫 棠 推 褥 候 勘 西 妮 恒 缅 倡 订 燎 活 熄 苛 修 懊 腔 肾 褂 超 辗 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 两直线平行两直线平行 1 1 .同位角相等同位角相等 2 2 .内错角相等内错角相等 3 3 .同旁内角互补同旁内角互补 性质性质 判定判定 1.由由得到 得到的的 结论是结论是平行线的判定平行线的判定; ; 请注意请注意: : 2.2.由由 得到得到 的结论是的结论是平行线的性质平行线的性质. 用途用途： 用途用途： 角的关系角的关系两直线平行
14、两直线平行 证平行证平行 两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补 证角等或互补证角等或互补 小结 月 才 垫 油 吞 爬 巫 沧 旧 薪 漾 酸 辽 咆 蛤 短 席 剔 娠 才 成 蛇 措 响 撇 成 姓 见 伺 浙 附 候 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 如图，已知ABCD，试说明 1、1+2等于多少度（图1） 2、1+2+3等于多少度（图2,3） 3、1+2+3+4等于多少度（图4） 4、1+2+3+4+n等于多少度（图5） 拓展园 180 (2-1) 180 (3-1) 180 (4-1) 180 (
15、n-1) 1 2 A C B D 喝 拐 恃 克 硝 洗 使 愈 纯 蕾 会 霹 赎 腮 另 淘 栅 戴 狮 准 咱 嗣 馏 员 领 蔼 孩 椭 咏 郁 运 包 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 祝同学们学 习进步 韶 帅 毕 钳 臃 渡 汁 湿 陇 棉 爪 抚 蛔 生 绘 检 局 昨 羹 迹 摧 价 颁 赋 叠 悦 掂 嫡 口 问 逸 耶 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) DE、BC平行吗？为什么？ C等于多少度？为什么？ A C B E
16、 D 解:ADE60，B60 （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （等量代换） ADEB DEBC CAED 又AED80（已知） C80 2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE 60，B60，AED80 剩 郑 炳 惟 瘤 尧 九 俘 颁 肛 骨 令 王 营 镰 瓜 绦 憋 纵 俭 钳 狰 踌 巧 炉 礼 谓 臃 黔 画 崔 山 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) A B C D 解：ADBC （已知） A B180 即 B 180 A18011565 ADBC （已知） D C18
17、0 即 C180 D 18010080 答：梯形的另外两个角分别为65、80 例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A 115，D100，请你想一想，梯形的另外两 个角各是多少度。 (两直线平行，同旁内角互补) （两直线平行，同旁内角互补） 攫 溉 爵 痞 镊 溃 罚 前 蹿 拳 鸣 傍 够 暑 威 沧 绰 我 痢 邓 滓 夫 苍 赊 缸 锻 贞 咳 鸭 法 圭 揭 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 1、如图： 12（ ） AD （ ） BCD 180（ ） A B C D 1 2 已知 BC D 内错角相等，两直线平
18、行 两直线平行，同旁内角互补 巩固练习 征 泰 帝 憋 仁 肩 球 萄 漱 炭 叁 偿 浙 报 胀 匣 险 雁 巫 祈 沦 赦 饮 炭 伊 鼓 邀 轩 艳 瞪 汽 蝇 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) A B C D E 60 32 1 2 F 解：过E作EF/AB 因为AB/CD 所以EF/CD ( ) 所以1=B=60 所以2=D=32 所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92 练习、 已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数. 平行于同一直线的两直线互相平行 绩 炮 移 昭 旧 盖 饥 戚 慑 保 襄 啥 溢 追 勇 峨 惰 兢 翰 债 怪 才 锦 赊 鸭 参 憾 匙 辆 维 棱 娶 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 ) 5 . 3 . 1 平 行 线 的 性 质 ( 3 )