2019年高考数学课时16导数的应用单元滚动精准测试卷.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时 16 导数的应用课时 16 导数的应用 模拟训练(分值:60 分 模拟训练(分值:60 分 建议用时:30 分钟) 建议用时:30 分钟) 11函数)(xfy 的图像经过原点,且它的导函数)(xfy的图像如图所示的一条直线,则)(xfy 的图像不经过( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 【答案】A 【解析】 令直线方程为bkxy, 则函数)(xfy 的表达式为.由已知得0, 0bk , 所以)(xfy 的图像开口向下, 经过原点, 对称轴在 y 轴左侧的抛物线, 因此函数的图像不经过第一象限, 故选 A 22函数f(x)x2lnx

2、的最小值为( ) 1 2 A B1 1 2 C2 D3 【答案】1 2 22已知函数f(x)x42x33m,xR R,若f(x)90 恒成立,则实数m的取值范围是( ) 1 2 Am Bm 3 2 3 2 Cm Dm 3 2 3 2 【答案】A 【解析】函数f(x)x42x33m. 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.3.函数在区间) 1 ,(上有最小值,则函数在区间), 1 ( 一定有( ) A有最小值B有最大值 C是减函数D是增函数 【答案】D 【解析】由函数在区间) 1 ,(上有最小值,可得 a 的取值范围为1a,所以 ,则.易知在区间), 1 ( 上0)( x g,

3、所以)(xg为增函数. 4.4.函数若函数上有 3 个零点,则 m 的取值范 围为 ( ) A (-24,8) B (-24,1 C1,8 D1,8) 【答案】D 【解析】函数上有 3 个零点,则mxf)(在5 , 2有 3 个根. 由,令0)( x f,得3x,1x 则当 x 变化是,)(xf,)(x f 变化如下 x-2(-2,1) -1(-1,3) 3(3,5)5 )(x f +00+ )(xf 1单增极大值8单减极小值- 24 单增8 由上表可知,最大值为 8,最小值为-24,1)2(f,画出函数)(xf的大致图像可知 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 m 的取值范围为

4、1,8). 【失分【失分点分析】点分析】在解决类似的问题时,首先要注意区分函数最值与极值的区别.求解函 数的最值时,要先求函数 y=f(x)在a,b内所有使 f(x)=0 的点,再计算函数 y=f(x)在区间内 所有使 f(x)=0 的点和区间端点处的函数值,最后比较即得 5.5.)(xf是定义在), 0( 上的非负可导函数, 且满足, 对任意的正数ba,, 若ba , 则必有( ) A B C D 【答案】B 【知识拓展】【知识拓展】此题属于逆向思维,导数运算法则的逆用.另外利用公式求导时要特别注意除法公式中分 子的符号,防止与乘法公式混淆. 6.6.设)(xf是一个三次函数,)( xf其导

5、函数,如图所示是函数)( xxfy 的图像的一部分,则)(xf 的极大值与极小值分别为( ) A.) 1 (f与) 1(f B.) 1(f与) 1 (f C.)2(f与)2(f D.)2(f与)2(f 【答案】C 【解析】根据函数)( xxfy 的图像可知,当2x时,0)( xxf,所以0)( xf; 当02x 时,0)( xxf, 所以0)( xf; 当20 x时,0)( xxf, 所以0)( xf; 当2x时,0)( xxf, 所以0)( xf; 综上知)(xf在()2,和), 2( 上单调递增,在()0 , 2和)2 , 0(单调递减.所以)(xf 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可

6、打印 的极大值与极小值分别为)2(f与)2(f. 77设( )fx是函数( )f x的导函数,有下列命题: 存在函数( )f x,使函数为偶函数; 存在函数,使的图象相同; 存在函数的图象关于 x 轴对称. 其中真命题的个数为( ) A0B1C2D3 【答案】D 【解析】存在函数0)(xf ,使函数为偶函数,故正确 存在函数 x exf)(,使)(xfy 与)(xfy的图象相同,故正确 存在函数 x exf )(使得)(xfy 与)(xfy的图象关于 x 轴对称,故正确 故选 D 8.8.已知函数的图象过原点,且在1x处的切线的倾斜角均为 4 3 ,现有以下三个命题:;)(xf的极值点有且只有

7、一个;)(xf的 最大值与最小值之和为零.其中真命题的序号是 . 【答案】 9.9.某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图 1, 乙 产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图 2 (注: 利润与投资的单位: 万元). () 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式; () 该企业筹集了 100 万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这 100 万元资金, 才能使企 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 O x y 1.8 O x y 4 0.45 6 图 1 图 2 业获得最大利润, 其最大利润为多少万元? 【解

8、析】 (1)甲xy 4 1 乙xy3 10.10. 设函数. (I)当1a时,恒成立,求实数m的取值范围; (II)若)(xf在区间)2 , 0(为单调函数,求实数a的取值范围. 【解析】 (I)的定义域为), 0( 由0)( x f,解得1x; 0)( x f,解得10 x; 0)( x f,解得1x )(xf的递增区间为) 1 , 0(;)(xf递减区间为:), 2( 故1) 1 (f为最大值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 新题训练 (分值:10 分 建议用时:10 分钟)新题训练 (分值:10 分 建议用时:10 分钟) 11 (11 (5 分5 分)若函数有极值,则导函数)(x f 的图象不可能是( ) 【答案】D 【解析】若函数有极值,则此函数在某点两侧的单调性相反,也就是说导函数 )(x f 在此点两侧的导函数值的符号相反,所以导函数的图象要穿过x轴,观察四个选项中的图象只有 D 项 是错误的 12. ( (5 分5 分)曲线 C:上斜率最小的一条切线的倾斜角为 . 【答案】 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印

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