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1、机械振动机械波机械振动机械波 一选择题一选择题 1 (5分) （2019南昌模拟） 已知波源的平衡位置在O点， t=0时刻开始做振幅为50cm的简谐振动， 频率为20Hz， 发出一列横波沿 x 轴正方向传播，如图所示为 P 点恰好开始振动时的波形，P、Q 两质点平衡位置坐标分别 为 P(6，0)、Q(28，0)，则下列说法正确的是_(选对 1 个给 2 分，选对 2 个给 4 分，选对 3 个给 5 分，每选错一个扣 3 分，最低得分为 0) A.这列波的波速为 40m/s B.当 t=0.35s 时，Q 点刚开始振动 C.波源刚开始振动时的运动方向沿y 方向 D.Q 点刚开始振动时，P 点恰
2、位于平衡位置 E.Q 点刚开始振动之前，P 点经过的路程为 14.0m 【参考答案】（1）BCD 【命题意图】本题考查波的传播及其相关知识点。 【解题思路】由波动频率为 20Hz 可得周期 T=1/f=0.05s。由 P 点的位置坐标为 P(6，0)可知波长=4m，这 列波的波速为 v=/T=80m/s，选项 A 错误；当 t=0.35s 时，波动传播距离 x=vt=800.35m=28m，Q 点刚开 始振动， 选项 B 正确 ； 波源刚开始振动时的运动方向沿y 方向， 选项 C 正确 ； PQ 之间距离为x=28m-6m=22m， 为 5 个半波长， Q 点刚开始振动时， P 点恰位于平衡位
3、置， 选项 D 正确 ； 波动从 P 传播到 Q 需要 5.5 个周期， Q 点刚开始振动之前，P 点经过的路程为 s=5.54A=5.540.5m=11.0m，选项 E 错误。 2。（2019 高三冲刺模拟）(1)(5 分)如图甲所示，O点为振源，OPs，t0 时刻O点由平衡位置开始振动， 产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t0 时刻开始描绘的质点P的振动图象。下列判断中正确的是 _。(填正确答案的标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分， 最低得分为 0 分) At0 时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向 Btt2时刻，P点的
4、振动方向沿y轴负方向 Ctt2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向 D这列波的频率为 21 1 tt E这列波的波长为 21 1 ()s tt t 【参考答案】ADE 【名师解析】由题图乙可知 P 点先沿 y 轴正向运动，故振源 O 在 t0 时刻沿 y 轴正向运动，故 A 正确。由 题图乙可知，t2时刻 P 点振动方向沿 y 轴正向，故 B 错误。因不知 t1与周期 T 的倍数关系，故不能判断 t2 时刻 O 点的振动情况，故 C 错误。结合题图甲、乙可知，振动从 O 传到 P，用时 t1，传播距离为 s，故波速 为 v ，波的周期为 Tt2-t1，故波的频率为 f，波长 vT，故 D、E 正确
5、。 3.（2019 高三考试大纲调研卷 10）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图像如图所示，已知 该波的周期为T，a、b、c、d 为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是(填正确答案标号，选 对一个得 2 分，选对两个得 4 分，选对三个得 5 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分)（ ） A在t 时，质点c的速度达到最大值 B在t2T时，质点d的加速度达到最大值 C从t到t2T的时间间隔内，质点d通过的路程为 4 cm Dt时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置 E从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d 四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长 【参考答案】（1
6、）（5 分）ABD 【名师解析】（1）在时，质点 c 回到平衡位置，速度达到最大值，A 正确；由图看出，此时刻波离 d 点的距离等于个波长，则波传到 d 点需要个周期，传到 d 后 d 向下起振，在 t+2T 时，d 点到达波峰， 加速度达到最大值。从 t 到 t+2T 间隔内，质点 d 运动了，因此通过的路程为，故 B 正确，C 错误；简谐波沿 x 轴正方向传播，t 时刻 a、b 两点的速度方向均向上，则从 t 时刻起，质点 b 比 质点 a 先回到平衡位置。故 D 正确；t 时刻起，在一个周期内，a、b、c、d 四个质点并不随着波迁移，通 过的路程不是一个波长。故 E 错误。 故选 ABD
7、。 4（5 分）（2019 全国考试大纲模拟卷 1）如图所示，沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图为 一正弦曲线，其波速为 l00m/s，下列说法中正确的是_（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个 得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）。 A图示时刻质点 b 的加速度正在减小 B从图示时刻开始，经过 0.03s，质点 a 通过的路程为 0.6m C从图示时刻开姶，再经过 0.005s 质点 b 恰好到达波谷 D若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为 25Hz E若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或
8、孔的尺寸可能是 3m 【参考答案】BDE 【名师解析】（1）由于波向 x 轴正方向传播，根据“上下坡”法，知道 b 质点向下振动，加速度正在增大， 故 A 错误；由题知周期为，从图示时刻开始，经过 0.03s，即 个周期，质点 a 通过的路 程为 3 个振幅，即 60cm=0.6m，故 B 正确；从图示时刻开姶，b 质点向下振动，做加速度增大的减速运动， 故经过，b 质点仍末到达波谷，故 C 错误；此波的频率为，故此波遇到另一波并发 生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为 25Hz，故 D 正确；该波波长，当波的波长比障碍物尺 寸大或差不多时，就会发生明显的衍射，则该波所遇到的障碍物或孔的尺
9、寸可能是 3m，故 E 正确 ； 故选 BDE。 二计算题二计算题 1（5 分）（2019 全国考试大纲调研卷 3）一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时， 波上A质点的振动图象如图乙所示， 该列波沿x轴传播(填“正向”或“负向”)； 该列波的波速大小为 ms； 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为多少 Hz。 【参考答案】(1)正向； 1m/s； 2.5Hz(2) 当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块。 【名师解析】(1)由 A 点的振动图线可知，t=0 时质点向下振动，故波沿x轴正向传播；波速 ；因为此波的频率为 2.5 Hz，若此波遇到另一列
10、简谐横波并发生稳定的干涉现 象，则所遇到的波的频率等于该波的频率 2.5 Hz。 2（10 分）（2019 高三考试大纲调研卷 9）一列沿x轴传播的简谐横波，t0 时刻的波形如图所示，介 质中x6m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为m。求： 该波的传播速度； 介质中x10 m 处的质点Q到达波谷的时间。 【思路分析】(i)由图读出波长，根据质点 P 的振动方程，读出 ，求出周期，即可求得波 速（ii）由于波的传播方向未知，要分向右和向左两种情况研究利用波形的平移法求时间 【名师解析】(i)由图可知，波长，由质点 P 的振动方程可知，角速度 则周期 故该波的传播速度 （）若波沿+x 方向
11、传播，t=0 时刻，质点 Q 左侧相邻的波谷在 x=-6m 处 该波谷传播到质点 Q 处时，质点 Q 第一次到达波谷，经过时间 若波沿-x 方向传播，t=0 时刻，质点 Q 右侧相邻的液谷在 x=18m 处 该波谷传播到质点 Q 处时，质点 Q 第一次到达波谷，经过时间 【名师点睛】解决本题的关键要掌握波形平移法研究波的传播过程，要注意波的双向性。同时会从波形图 中读出波长，由振动方程求出周期，根据求出波速。 3.（2019 上海青浦区期末）某同学在做“用单摆测当地重力加速度的实验时， （1）摆线偏离竖直方向的角度要控制在 5 度之内；实验中他测得摆线的长度为 l0，摆球的直径为 d 然 后记
12、录了单摆完成 n 次全振动所用时间为 t，则重力加速度的表达式 g （用题中物 理量的字母表示） （2） （单选题） 他在实验中通过改变摆长 l 并测出相应的周期 T， 再以 T2为纵坐标、 l 为横坐标， 作出 T2l 图象，但在测量摆长 l 时没有加小球的半径，由此绘制的图线是图中的 A （3）如果实验测得的 g 值偏大，可能的原因是 B （A）开始计时时，早按秒表 （B）测摆线长度时摆线拉得过紧 （C）摆线上端悬点未圄定，振动中出现松动使摆线长度增大了 （D）实验中误将 n 次全振动计为 n1 次全振动 【名师分析】（1）“用单摆测重力加速度”的实验原理是单摆的周期公式 T2，据此变形即
13、可得到 g 的表达式。 （2）通过重力加速度的表达式，结合周期或摆长关系分析即可。 （3）根据单摆的周期公式列式分析即可。 【名师解析】（1）单摆看作简谐振动的条件是摆角要尽量小一些，一般要求摆角小于 5； 据题：单摆的周期 T 单摆的周期公式为 T2， l 联立解得：g。 （2）根据单摆周期公式，有，故图象的斜率为，不影响 g 的计算； 但在测量摆长 l 时没有加小球的半径时，l0 时对应的周期 ：故图 A 正确，图 BCD 错 误； 故选：A （3）A、开始计时时，早按秒表则时间偏大，周期偏大，根据 g，重力加速度的测量值偏小。故 A 错误。 B、根据 g，测摆线长度时摆线拉得过紧，使摆线
14、测量值偏大，知摆长的测量值偏大，导致重力加 速度的测量值偏大。故 B 正确。 C、根据 g，摆线上端未牢固地固定于 O 点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值 偏小，导致重力加速度的测量值偏小。故 C 错误。 D、根据 g，测量周期时，误将摆球 n 次全振动的时间 t 记为了（n1）次全振动的时间，知周期 的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小。故 D 错误。 故选：B 【参考答案】（1）5，；（2）A；（3）B 4.（2019 上海浦东新区 期末）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中， （1）用秒表测时间时为尽量减少误差，应从摆球通过 最低点 （选填“最高点”或“最低点”）时开
15、始 计时。 （2）某同学在正确操作和测量的情况下，测得周期为 T1，得出重力加速度值比当地重力加速度值小，排除 了其它因素后发现，是所用摆球的重心不在球心所致，则可以判断重心应该是在球心的 下方 （选填 “上方”或“下方”）。于是他将摆线长减小L，测得单摆振动周期为 T2，由此可得到比较准确的重力加 速度表达式是 。 （3）为了更准确测量，他测出多组摆长 L 和振动周期 T，得出如图所示图象，则图象的纵轴表示 T2 ； 由图象求出的重力加速度 g 9.81 m/s2（小数点后保留两位） 【名师分析】（1）单摆在最低点时计时误差较小。 （2）根据单摆的周期公式分析误差产生的原因，分析计算加速度的
16、方法。 （3）根据单摆的周期公式得出 T2L 的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度。 【名师解析】（1）因为摆球在最低点的速度最快，所以在最低点作为计时起点误差最小。 （2）根据 T得：g 可知，若得出重力加速度值比当地重力加速度值小，排除了其它因素后，一定是摆长 L 的测量值偏小，如 果是所用摆球的重心不在球心所致，则可以判断重心应该是在球心的下方。 开始时： 于是他将摆线长减小L，测得单摆振动周期为 T2，则： 联立可得：g （3）根据：T得，得出如图所示图象，则图象的纵轴表示 T2； 图线的斜率 k， 解得：g9.81m/s2。 【参考答案】（1）最低点； （2）下方，； （3）T2，
17、9.81（或 9.82） 【点评】解决本题的关键知道实验的原理，以及实验中应该的注意的事项以及误差形成的原因，掌握单摆 的周期公式，并能灵活运用。 5.（2019 高考大纲模拟卷 11）一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t0 时刻的波形如图所示，介质中 x6 m 处 的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y0.2cos 4t(m)求： 该波的传播速度； 从 t0 时刻起，介质中 x10 m 处的质点 Q 第一次到达波谷经过的时间 【参考答案】（10 分）8 m; 相互减弱；如解析所示 【名师解析】 (2)由题图可知，波长24 m，由质点P的振动方程可知，角速度4 rad/s 则周期T0.5 s 2 故该波的传播速度v48 m/s T 若波沿x轴正方向传播，t0 时刻，质点Q左侧相邻的波谷在x6 m 处 该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间t s x1 v 1 3 若波沿x轴负方向传播，t0 时刻，质点Q右侧相邻的波谷在x18 m 处 该波谷传播到质点Q处时，质点Q第一次到达波谷，经过时间t s. x2 v 1 6