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1、第 1 页（共 15 页） 2016-2017 学年广东省深圳市南山区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四 个选项中有且只有一项是符合题目要求的 1 （5 分）已知全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2 ，B= 0，2，4，则（? UA）B等于（） A 0，4B 0，3，4C 0，2，3，4D 2 2 （5 分）函数 y=12 x 的值域为（） A 1，+）B （1，+）C （， 1D （， 1） 3 （5 分）直线 3x+y+1=0 的倾斜角是（） A30B60C 120 D 150 4 （5 分）如图是一个几何体的三
2、视图，则该几何体的体积为（） A9 B18C 27D54 5 （5 分）下列函数中既是偶函数，又在（0，+）上单调递减的为（） ABy=x 2 CDy=x 2 6 （5 分）已知直线 l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，设直线 l1，l2的交点为 A， 则点 A 到直线的距离为（） A1 B3 C D 7 （5 分）方程的实数根的所在区间为（） A （3，4） B （2，3） C （1，2） D （0，1） 8 （5 分）计算其结果是（） 第 2 页（共 15 页） A1 B1 C 3 D3 9 （5 分）已知 b0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是（）
3、Aa=2c Bd=ac C a=cd Dc=ad 10 （5 分）已知 ，是两个不同的平面，给出下列四个条件： 存在一条直线 a，使得 a ，a ； 存在两条平行直线a，b，使得 a ，a ，b ，b ； 存在两条异面直线a，b，使得 a? ，b? ，a ，b ； 存在一个平面 ，使得 ， 其中可以推出 的条件个数是（） A1 B2 C 3 D4 11 （5 分）设集合 A= x| 2x8 ，B= x| xm2+m+1 ，若 AB=A，则实数 m 的 取值范围为（） A 2，1）B 2，1C 2，1）D 1，1） 12 （5分）定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x） ） ，f3（x）=f（
4、f2 （x） ） ， ，fn（x）=f（fn1（x） ） ，则函数 y=f2017（x）的图象与曲线的 交点坐标为（） ABCD 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 （5 分）函数 y=+1g（x1）的定义域是 14 （5 分）设函数 f（x）=，则方程 f（x）=2 的所有实数根之和 为 15 （5 分）设点 A（5，2） ，B（1，4） ，点 M 为线段 AB的中点则过点 M， 且与直线 3x+y2=0平行的直线方程为 16 （5 分）下列命题中 若 loga3logb3，则 ab； 函数 f（x）=x 22x+3，x 0，+）的值域为 2，+） ； 第 3
5、页（共 15 页） 设 g（x）是定义在区间 a，b 上的连续函数若g（a）=g（b）0，则函数 g（x）无零点； 函数既是奇函数又是减函数 其中正确的命题有 三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤 17 （10 分）在正方体 ABCD A1B1C1D1中： （）求证： AC 平面 A1BC1； （）求证：平面A1BC1平面 BB1D1D 18 （12 分）已知过点 P（m，n）的直线 l 与直线 l0：x+2y+4=0垂直 （） 若，且点 P在函数的图象上，求直线l 的一般式方程； （） 若点 P（m，n）在直线 l0上，判断直线 mx+（n1）y+n+5=0 是否经过 定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由 19（12 分） 已知函数（其中 a 为非零实数）， 且方程 有且仅有一个实数根 （）求实数 a 的值； （）证明：函数f（x）在区间（ 0，+）上单调递减 20 （12 分）研究函数的性质，并作出其图象 21 （12 分）已知矩形 ABCD中，AB=2，AD=1，M 为 CD的中点如图将 ADM 沿 AM 折起，使得平面ADM平面 ABCM （）求证： BM平面 ADM；