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1、1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法知识点一 :有理数的乘法1.下列式子的结果符号为正的是( D)A.( -5) 3B.(+ 7)(-6)C.(-5)0D.( -5)(-3.7)2.计算 :(1)( -5)(-4);(2)3;(3) 0.解 (1)(- 5)(-4)=+ (54)= 20.(2)3=-=-=- 4.(3) 0= 0.知识点二 :倒数3.(2016 东东营中考山)- 的倒数是 (A)A.-2B.2C.D.-4.如果 = 1,则 “”内应填的实数是(D)A.B.C.-D.-知识点三 :多个有理数相乘的法则5.计算(-1) 的结果是 (C)A.-6B.-5C.-8D.56.若三
2、个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是(D)A.1B.2C.3D.1 或 37.计算 :(1)2.5(- 3.6) ;(2)(-2 017).解 (1)2.5 ( -3.6)=- 2.5 3.6=-=- 4.(2)原式 =( -2 017)0=0.知识点四 :有理数乘法的运算律8.计算 (-3),用分配律计算过程正确的是(A)A.( -3)4+ (-3)B.(-3)4-(-3)C.34-(-3)D.( -3)4+ 39.用简便方法计算:(1)99(-72);(2)( -0.25)0.84;(3)(-7) + (-8) -5 .解 (1)原式 =(- 72)= 100(-72)-(
3、-72)=- 7 200+4=- 7 196.(2)原式 =( - 0.25)4 =- 1(-1)= 1.(3)原式 =(-7)+ (-8) + (-5) = (-7)+ (-8)+ (-5)= (-20)=- 24.拓展点 :运用有理数乘法运算律进行简便运算计算 :(1)( -0.4)(+ 25)( -5);(2)(-3)(-1);(3)36;(4)49(-5).解 (1)原式 = (0.425) 5= 105= 50.(2)原式 =-=- 1.(3)原式 = 36- 36-36= 6-8-3=- 5.(4)原式 =( -5)= 50(- 5)-(- 5)=- 250+ =- 249 .1.
4、(2016 西中考陕 )计算2= (A)A.-1B.1C.4D.-42.(2016 辽宁丹东中考)-3 的倒数是 ( C )A.3B.C.-D.-33.(2016福建南安市期中 )若四个有理数相乘,积为负数 ,则负因数的个数是 (D )A.1B.2C.3D.1或34.(2016 黑龙江大庆期中)下列各式中 ,积为负数的是 (D)A.( -5)(- 2)( -3)(-7)B.(-5)(-2) |3|-C.(-5)20(-7)D.( -5)2(-3)(-7)5.(2016 东菏泽中考山)下列各对数互为倒数的是(C)A.4 和 -4B.-3 和C.-2和-D.0和06.(2016 苏宝应县校级月考江
5、)下列说法错误的是A. 一个数同0 相乘得 0B.一个数同1 相乘 ,仍是原数C.一个数同 -1 相乘得原数的相反数D.互为相反数的两数的积是1(D)7.(2016南永州中考湖)-的相反数的倒数是(C)A.1C.2 016B.-1D.-2 0168.导学号19054027(2016南柘城县一模河)一个数和它的倒数相等,则这个数是( C)A.1B.-1C.1D.1 和 09.(2016 河南漯河郾城区期末)在 3,-4,5,-6 这四个数中 ,任取两个数相乘,所得的积最大的是24.10.(2015 贵州习水县期末)计算 :(1) -;(2)9(-11)- 12(-8);(3);(4)4.61 -
6、5.39+ 3.解 (1)原式 =- 8+ 10.4=- 4.7.(2)原式 =- 99+ 96=- 3.(3)原式 = 3-7=- 4.(4)原式 = (4.61+ 5.39-3)= 7= 3.11.导学号 19054028(2016 南个旧市期中云)已知 a,b 互为相反数 ,c,d 互为倒数 ,x 的绝对值为 1,求 a+b+x 2-cdx.解 a,b 互为相反数 ,a+b= 0. c,d 互为倒数 ,cd=1. |x|= 1,x=1.当 x= 1 时 ,a+b+x 2-cdx= 0+ 12-11= 0;当 x=- 1 时,a+b+x 2-cdx= 0+( -1)2-1( -1)= 2.12.导学号 19054029 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:计算 71(-8),看谁算得又对又快.下面是两名同学给出的解法.小强 :原式 =-8=-=- 575 .小丽 :原式 =(-8)= 71(- 8)+( -8)=- 575 .(1) 对于以上两种解法 ,你认为谁的解法较好 ?理由是什么 ?(2) 此题还有其他解法吗 ?如果有 ,用另外的方法把它解出来 .解 (1)小丽的解法较好 ,理由是利用了分配律 ,减小了计算量 .(2)还有其他的解法 ,71(- 8)=(-8)= 72(- 8)-( -8)=- 576+ =- 575 .