最新云南中考数学试题汇编优秀名师资料.doc

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1、2010年云南中考数学试题汇编楚雄州2010年高中(中专)招生统一考试 数 学 试 题 卷 一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分) 1(下列计算正确的是(B) 1236326,1a?a,a(,a),a6,2,3 A( B( C( D( (),222(如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为(B) A( C( D( B( 正面 3(自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾(截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为(D) 79 A( B( 10.80145，100.1080

2、145，1098 C( D( 1.080145，101.080145，1024(一元二次方程的解是(A) x,4,0x,2x,2 A( ， B( x,212x,2x,0 C( D( ， x,2125(已知?O和?O的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是(A) 12A(外切 B(外离 C(相交 D(内切 6(已知等腰三角形的一个内角为70?，则另两个内角的度数是(C) A(55?，55? B(70?，40? C(55?，55?或70?，40? D(以上都不对 7(下列说法不正确的是(D) A(在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B(掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件

3、 C(数据3，5，4，1，,2的中位数是3 D(有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 8(如图，四边形OABC是菱形，点B ，C在以点O为圆心的弧EF上，且?1=?2， 若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为(C) 3 A( B(2 2C(3 D(4 第 1 页 共 68 页 二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分) 19(的倒数是 ,2 ( ,2k610(点(,2，3)在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为( y,y,(k,0)xx( 11(已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 6y,3,xx12(在函数中，自变量的

4、取值范围是( x,313(如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使?ABCD变为矩形，需添加的条件是 任意写出一个正确答案即可(如AC=BD或?ABC=90?) (写出一个即可) 14(根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果 2 ( y,输 y = x + 4 ( x?1 ) 输 入 出 x y y = ,x + 4 ( x,1 ) 15(如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 2n(n+1) 或4(1+2+3+n) 根火柴棍(用含n的代数式表示)( 三、解答题(本大题共9个小题，满分75分) ?

5、? ? 21m,1,1，,16(本小题6分)先化简，再求值:，其中( m,5,m,22m,4,m,21(m，1)(m,1),，,解:原式= ,m,2m,22(m,2),m,12(m,2)?= m,2(m，1)(m,1)2= 5分 m，1221,当时，原式= 6分 m,5m，1,5，12第 2 页 共 68 页 17(本小题7分)如图，点在同一直线上，( AE,DBAEBD，ACDF,ACDF?请探索BC与EF有怎样的位置关系,并说明理由( F 解:BC?EF. 理由如下: 1分 E ?AE=DB(已知) A D B ?AE+EB=DB+BE(等式的性质) C 即AB=DE 2分 又?AC?DF

6、(已知) ?A=?D(两直线平行，内错角相等) 3分 在?ABC和?DEF中 AB,DE(已证),，A,，D(已证) ,AC,DF(已知),?ABC?DEF(SAS) 5分 ?ABC=?DEF(全等三角形的对应角相等) 6分 ?BC?EF(内错角相等，两直线平行) 7分 18(本小题7分)在平面直角坐标系中的位置如图所示( ?ABCx?ABCA(1)作出关于轴对称的,并写出点的坐标; ?ABC1111?ABC(2)作出将绕点O顺时针方向旋转180?后的( ?ABC222?ABC解:(1)如图,画出(3分) 111A(,2,3) (4分) 1?ABC(2) 如图,画出 (7分) 22219(本小

7、题8分)小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案: 小明的方案是:转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票;如果指针停在白色区域，则小华获得门票(转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘)( 小华的方案是:有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上第 3 页 共 68 页 洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张(若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票;若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票( (1)在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是

8、否公平, (2)用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平, 31解:(1)小明获得门票的概率是，小明的方案是公平的，因为双方获得门票的可能性都是,621 (3分) 2开始 (2) 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 数字之和:2 3 4 3 4 5 4 5 6 或 第二次 和 1 2 3 第一次 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 5分 5小华获得门票的概率是，小华的方案不公平，因为双方获得门票的可能性不相同. 954小华获得门票的可能性是 ，小明获得门票的可能性是 8分 9920(本小题8分)如图，河流的两

9、岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得?DAN = 35?，然后沿河岸走了120米到达B处，测得?CBN=70?(求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字)( (参考数据: sin35? 0.57, cos35? 0.82, tan35? 0.70 sin 70? 0.94, cos70? 0.34, tan70? 2.75 ) 解:过点C作CF/DA交AB于点F( F 第 4 页 共 68 页 ？ MN/PQ，CF/DA ?四边形AFCD是平行四边形 ?AF=CD=50米，CFB=35? ，?FB=AB,AF=120,50=70

10、 3分 ？ 又CBN=CFB+BCF ，?BCF=70?,35?=35?=CFB ，?BC=BF=70 5分 在Rt?BEC中， CE Sin70?= BC，, CE=BC?Sin70?700.94 = 65.866 7分 答:河流的宽度CE约为66米( 8分 21(本小题9分)在2009年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回( 根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下: 年收入(万元) 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数(人) 200 500 a 70 30 根据调查问卷

11、，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图( 根据以上信息回答下列问题: (1)根据表格可得a =_，被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元( (2)补全频数分布直方图和扇形统计图( (3)若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人, 解:(1)根据表格可得 a = 200 ，被调查的1000名消费者的平均年收入为 2.39万元( (3分) (2)答案如图所示 (6分) 第 5 页 共 68 页 360，240(3) 40000，,24000(人)1000答:估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人

12、(9分) 2x(本小题8分)已知:如图，抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交22y,ax，bx，c于点C(0，3)( (1)求抛物线的函数关系式; 72(2)若点D(，m)是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时?ABD的面积( y,ax，bx，c2y 解:(1)由已知得 4 a，b，c,0,C ,3 9a，3b，c,0 3分 ,2 ,c,3,D 1 A a,1,B ,O -2 -1 1 2 3 4 x 解之得 4分 b,4,-1 ,c,3,-2 2y,x,4x，3? 5分 72y,x,4x，3 (2)?是抛物线上的点 D(,m)25m, ? 6分 41552 ? 8分

13、 S,，,?ABD24423(本小题9分)今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨( (1)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案,请你帮助设计出来; (2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少,最少运费是多少元, xx解:(1)设李大叔安排辆甲种货车，乙种货车有(10,)辆，则有 4x，2(10,x),30, 3分 ,x，2(10,x),13,x 解之得:5?7 4分 xx因为

14、应取正整数.所以取5，6，7 5分 方案如下:?安排5辆甲种货车，5辆乙种货车; 第 6 页 共 68 页 ?安排6辆甲种货车，4辆乙种货车; ?安排7辆甲种货车，3辆乙种货车( 6分 (2)方案?:52000+51300=16500(元) 方案?:62000+41300=17200(元) 方案?:72000+31300=17900(元) 所以，李大叔应选择方案?才能使运费最少，最少运费是16500元(9分 524(本小题13分)已知:如图，?A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为(1，0)，?A的半径为，yx过点C作?A的切线交轴于点B(,4，0)( (1)求切线BC的解析式; (2)若点P是

15、第一象限内?A上的一点，过点P作?A的切线与直线BC相交于点G，且?CGP=120?，求点G的坐标; x(3)向左移动?A(圆心A始终保持在轴上)，与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使?AEF是直角三角形,若存在，求出点A的坐标;若不存在，请说明理由( 5解:(1)如图1所示，连接AC，则AC= 5在Rt?AOC中，AC= ，OA=1 ，则OC=2 ?点C的坐标为(0，2) 设切线BC的解析式为y,kx，b，它过点C(0，2)，B(?4，0)，则有 1,b,2k, 解之得 2,4k，b,0,b,2,1 ?y,x，2 4分 2x(2)如图1所示，设点G的坐标为(a,c),过点G作G

16、H?轴，垂足为H点， 1则OH=a, GH=c=a + 2 5分 2连接AP, AG y G 因为AC=AP , AG=AG , 所以Rt?ACG?Rt?APG (HL) C P 100所以?AGC=120=60 2O H A x B 05在Rt?ACG中 ，?AGC= 60，AC= D 第 7 页 共 68 页 图1 215AC0?Sin60= ?AG =6分 3AG1在Rt?AGH中, AH=OH,OA=a,1 ，GH=a+ 2 2222？+= AHGHAG2151222()(a,1)?+= (a，2)322323解之得:a= ,a= ?(舍去) 7分 1233233点G的坐标为(,+ 2

17、 ) 8分 33(3) 如图2所示，在移动过程中，存在点A，使?AEF为直角三角形. 9分 要使?AEF为直角三角形 ？AE=AF 0,?AEF=?AFE 90 0?只能是?EAF=90 当圆心A在点B的右侧时，过点A作 AM?BC,垂足为点M. 5在Rt?AEF中 ，AE=AF=, 111010则EF=， AM=EF= 225在Rt?OBC中,OC=2 , OB=4,则BC=2 0 ？?BOC=?BMA=90，?OBC=?OBM ?BOC?BMA OCBC?= AMAB5?AB=2 252?OA=OB,AB=4, 252?点A的坐标为(,4+，0) 11分 2当圆心A在点B的左侧时，设圆心为

18、A，过点A作AM?BC于点M，可得 ?AMB?AMB 第 8 页 共 68 页 5 AB,AB,225?O A=OB+ AB =4 + 225?点A的坐标为(,4,，0) 2255，0)或(,4,，0) 13分 综上所述，点A的坐标为(,4+22222010年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 1(下列计算正确的是( ) 538-2236A(a，a,a B(23,6 C(2,4 D(x?x,x 2(据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为( ) 4335A(1.4877

19、10 B(14.87710 C(1.487710 D(1.487710 3(如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) 主视图 左视图 俯视图 A(9 B(8 C(7 D(6 4(不等式x，3,3x,5的解集为( ) A(x,1 B(x,2 C(x,2 D(x,4 5(一次函数y,x，3的图象不经过( ) (A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 6(众志成城，抗旱救灾(某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位:元)分别是:50、30、30、40、35、25、105(这组数据的中位数是( ) A(30

20、 B(32.5 C(35 D(45 7(如图，C、D是线段AB上两点，若BC,5cm，BD,8cm， A D C B 且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A(3cm B(6cm C(8cm D(11cm 8(已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为( ) 2222,A(24cm B(33cm C(24cm D(33cm 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，满分21分) 9(,2010的相反数是 ( 第 9 页 共 68 页 10(如图，点D、E分别是?ABC的边AB、AC的中点，若DE,6，则BC, ( 211(一元二次方程x,3x的解是 ( 12(如图，DE?B

21、F，若?1,40，则?2, ( A A A O 1 D E D E D C M 2 B F B C C B 13(如图，CD是?O的直径，AB是?O的弦，AB?CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论(含90的角除外): ( ,SS14(已知?ABC?，且?,16?9，若AB,2，则, ( ABABC,ABC,ABC15(下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色的正方形个数为 ( 第一个 第二个 第三个 三、解答题(本大题共9小题，满分75分) 2 x,4 1 ,16(6分)先化简，再求值:1,?，其中x,6( 2 x，3 x，3x ,17(8

22、分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”(为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明:A级:90分100分;B级:75分89分;C级:60分74分;D级:60分以下)( 请结合图中提供的信息，解答下列问题: 人数 49 50 A 49% 40 36 30 D 5% B 36% 20 C 10 5 A B C D 等级 (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ; (4)若该校共有2000名学

23、生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人, 第 10 页 共 68 页 18(8分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题: A BC; (1)作出?ABC向左平移5格后得到的?A111(2)作出?ABC关于点O的中心对称图形?ABC; 222C (3)求?ABC的面积( 111B 19(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票(根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格( 20(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE?AD、BF?CD，垂足分别为E、F( (1)求

24、证:BE,BF; B (2)当菱形ABCD的对角线AC,8，BD,6时，求BE的长( A C E F D 第 11 页 共 68 页 21(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据:2?1.414，:3?1.732)( 60 B 30 A C 22(8分)小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票，她和哥哥两人都很想去观看(哥哥想了一个办法:拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行:小

25、颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去;如果和为奇数，则哥哥去( (1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率; (2)各个设计的游戏规则公平吗,若公平，请说明理由;若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平( 第 12 页 共 68 页 n 23(10分)已知A(1，5)和B(m，,2)是一次函数y,kx，b的图象与反比例函数y,的图象的两个交点( xn (1)求m的值和函数y,的解析式; x(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围( 24(12分)如图，已知点A

26、(,3，0)和B(1，0)，直线y,kx,4经过点A并且与y轴交于点C( (1)求点C的坐标; (2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴; (3)半径为1个单位长度的动圆?P的圆心P始终在抛物线的对称轴上(当点P的纵坐标为5时，将?P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动(那么，经过几秒，?P与直线AC开始有公共点,经过几秒后，?P与直线AC不再有公共点, y P 5 A B x O ,3 C ,6 第 13 页 共 68 页 参考答案与评分标准 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 题7 8 1 2 3 4 5 6 号 答B D B A B D C C 案

27、二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，满分21分) 9(2010 10(12 11(0，3 12(140 13(?AM,BM，?AD,BD，?A,?B，?ADC,?BDC， ?AD,BD，?AC,BC， 14(1.5 15(5n，3 三、解答题(本大题共9小题，满分75分) 第 14 页 共 68 页 第 15 页 共 68 页 第 16 页 共 68 页 第 17 页 共 68 页 第 18 页 共 68 页 曲靖市2010年高中(中专)招生统一考试 数 学 一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分) 1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(

28、) ,( ,( ,( ,( 30:60:90:120:2.下列各式中，运算正确的是( ) 437842()xx,325385，,315335,( ,( ,( ,( aaa,x,333.分式方程的解是( ) ，,1xx,222 ,(1 ,(,1 ,(,2 ,(4.下列事件属于必然事件的是( ) ,(367人中至少有两人的生日相同 1,(某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖 100,(掷一次骰子，向上的一面是6点 ,(某射击运动员射击一次，命中靶心 5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价x为元，那么下列所列方程正确的是( ) ,(5

29、(2)314xx,，, ,(5(2)314xx，, ,(53(2)14xx，, ,(53(2)14xx，, 322xx，,6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) ,(4)1x?,如图摆放的正六棱柱的俯视图是( ) 7.ykxk,8.函数与第 19 页 共 68 页 k在同一坐标系中的大致图象是( ) yk,(0)x二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分) 1,9.的倒数是_. 210.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称:_. 11.如图，垂足为.若，则=_度. ABCD?ACBC,C，,:A40，BCD22(1)2x,12.若，则代数式的值为xx,，

30、25_. AB A D B C CD 第11题图 第13题图 13.在中，若平分交于点，且，则DRt?ABC，,:C90BCAD,10，BACBCBDCD?,32点到线段的距离为_. DAB,14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_cm. 18cm，,:AB、B A 15.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作,1012，为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_. 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下

31、的三个小正三角形再重复以上做法一直n到第次挖 第 20 页 共 68 页 第一次 第二次 第三次 第四次 去后剩下的三角形有_个. 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分)计算: ,11,0 9(2)(1),，,3,18.(7分)先化简，再求值. 2xxxx，,16,x,3，其中 2xxx,63619.(8分)如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从AB,10BD,20两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程40:CD(结果精确到米.参考数据:). 0.1sin400.6400.77tan400.84:

32、,:,:,，cos4，C A P B D 20.(9分)如图，是对角线上的两点，且. BEDF?EF、ABCDAC求证:(1); ?ABECDF(2). ，,，12 A D E F B C第 21 页 共 68 页 21.(10分)某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五ABCDE、组(每组成绩含最低分，不含最高分)进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题: (1)求组人数在扇形图中所占圆心角的度数; A(2)求组人数; D(3)判断考试成绩的中位数落在哪个组,(直接写出结果，不需要说明理由) A E B D组 组 组 组 组 CABDE

33、A ABBC,12，22.(10分)如图，的直径的长为2，在的延长线上，且. D?OOCCDOC,(1)求的度数; ，A(2)求证:是的切线; DB?Onrrn(参考公式:弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数) l,l180B O D C A23.(10分)如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要2在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽H13x为米. (1)求梯形的周长; ABCDx(2)用含的式子表示甬道的总长; (3)求甬道的宽是多少米, AD B C F E第 22 页 共 68 页 2y

34、x,24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，xoy2yxhk,，().所得抛物线与x轴交于两点(点在点的左边)，与轴交于点，得到抛物线AByAB、C顶点为. D(1)求的值; hk、(2)判断的形状，并说明理由; ?ACD(3)在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标;若不存在，MMAC?AOM?ABC说明理由. y Bx O A CF D 曲靖市2010年高中(中专)招生统一考试 数学参考答案 一、选择题 , 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 1.二、填空题 1n9. 2 10.圆(答案不唯一) 11.50 12.

35、 6 13. 4 14. 54 15. 16. 34三、解答题 17.解:原式= ? 4分 3213，,. ? ,分 ,3xxxx，,1(6)(6)6，,18.解:原式= ? 3分 xxxx,，6(1)xx，,66? 4分 ,xx12,. ? 5分 xx,3当时， 12,43原式. ? 7分 3AB1019.解:在中， tan40:,Rt?ABPBPBP第 23 页 共 68 页 10 ? 4分 BP,?11.90tan40:在中， Rt?CDPCDCD， ? 6分 tan40:,PD11.9020，(米). CD,，31.900.8426.8?答:楼房的高度为26.8米. ? 8分 CD20

36、. 证明:(1)四边形是平行四边形， ABCD?？ABCD. . ? 2分 ？，,，BAEDCF， BEDF?. ？，,，BEFDFE. ? 4分 ？，,，AEBCFD？?ABECDF(AAS) ? 5分 (2)由得 ?ABECDF.， ? 7分 BEDF,BEDF?？四边形是平行四边形. ? 8分 BEDF？. ? 9分 ，,，1221. 解:(1)组人数所占的百分比:1(26%30%22%12%)10%,，,， ? 2分 A组人数在扇形图中所占的圆心角的度数:; ? 4分 A36010%36:，,(2)样本人数:15(人)， ? 6分 ,30%50组人数=(人); ? 8分 D5022%11，,(3)考试成绩的中位数落在组. ? 10分 C22. (1)解:设， ，,:BOCnn，6据弧长公式，得， ,2180. ? 2分 n,:601据圆周角定理，得. ? 4分 ，,，,:ABOC302(2)证明:连接， BC， OBOCBOC,，,:，60 BO D C A 是等边三角形. ? 6分 ？?BOC. ？，,，,:,OBCOCBOCBCOB60， OCCD,第 24 页 共 68 页 . ？,BCCD1. ?