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1、质数和合数,六神中学：李云超,写出下面每个数的所有的因数：,1、2、3、4、6、12,1、11,1、2、5、10,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1,1、3,1、2,1、2、3、6,1、5,1、2、4,1,2、3、5、7、11,4、9、6、8、10、12,4的因数：（ ） 6的因数：（ ） 8的因数：（ ） 9的因数：（ ） 10的因数：（ ） 12的因数：（ ）,1、2、3、4、6、12,1、2、5、10,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1,1、2、3、6,1、2、4,1的因数：（ ）,2的因数： （ ） 3的因数： （ ） 5的因数： （ ） 7的因数： （ ） 11的因数：（ ）
2、,1、11,1、3,1、2,1、5,1既不是质数，也不是合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数）。,一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。,质数,合数,1,奇数,偶数,17,29,37,87,35,22,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。
3、两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,陈景润,划去2的倍数（2除外）,1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
4、 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 7
5、7 79 83 85 89 91 95 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数（2除外）,划去5的倍数（5除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,1 2 3 5 7 11 13 17 19 23
6、 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去7的倍数（7除外）,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数（5除外）,划去2的倍数（2除外）,划去3的倍数（3除外）,划去1,1,2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43
7、47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,1口答：,在19，21，43，77，84，67中( )是质数； （ ）是合数。 合数最少有( )个因数，最小的质数是( )， 最小的合数是( )，最小的奇数是( )。最小的偶数 是( )。,、,、,、,、,三,4,2、判断题：,1、所有的奇数都是质数。 （ ）,2、所有的偶数都是合数。 ( ),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,4、大于2的合数一定是偶数。 （ ）,5、一个合数至少有3个因数。 ( ),6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,5,17,3,3,97,5,3,2,2,7,