1、拉中拉深壁起皱的分深模设计析 FKChen and YCLiao台湾大学机械设计研究所在带有斜度的方形盒和带有阶梯的方形盒的拉深中发生的起皱现象一直在被研究。这两中类型的起皱现象有一个共同的特征：全都发生在相对无支撑、无压边的拉深壁处。在带有斜度的方形盒的拉深中，常受到工序参数的影响，例如：模具的间隙值和压边力等，所以常用有限元模拟的方法来研究分析起皱的发生。模拟的结果表明模具的间隙值越大，起皱现象就越严重，而且增加压边力也不能抑制和消除起皱现象的发生。在带有阶梯的方形盒拉深的起皱现象分析中，常通过实际生产中一种近似的几何结构来研究、试验。当凸模与阶梯边缘之间的金属板料在拉深时分布并不均衡，就
2、会在侧壁发生起皱现象。为了消除起皱现象的发生，一个最优的模具设计常采用有限元的方法进行分析。模拟的结果和起皱试验论证了有限元分析的准确性，并且表明了在拉深模具设计中使用有限元方法分析的优越性。关键词:侧壁起皱；拉深模；带有阶梯的方形盒；带有斜度的方形盒一、介绍:起皱是金属板料成形中常见的失效形式之一。由于功能和视觉效果的原因，起皱通常是不能为零件制品所能接受的。在金属板料成形加工中通常存在三种类型的起皱现象：法兰起皱；侧壁起皱和由于残余压应力在未变形区产生的弹性变形。在冲压复杂形状的时候，拉深壁起皱就是在模具型腔中形成的褶皱。由于金属板料在拉深壁区域内相对无支撑，因此，消除拉深壁起皱比抑制法兰
3、起皱要难得多。我们知道在不被支撑的拉深壁区域中材料的外力拉深可以防止起皱，这可以在实践中通过增加压边力而实现，但是运用过大的拉深力会引起破裂失效。因此，压边力必须控制在一定的范围内，一方面可以抑制起皱，另一方面也可以防止破裂失效。合适的压边力范围是很难确定的，因为起皱在拉深零件的中心区域以一个复杂的形状形成，甚至根本不存在一个合适的压边力范围。为了研究起皱的原因，Yoshida et al.发明了一个试验，即：一张薄板延着对角的一个方向进行不均匀拉深。他们还提出了一个近似的理论模型，起皱的初始是由于弹性变形导致横向压力发展成为不均匀的压力场。Yu et al.用试验和理论分析的方法来研究起皱问
4、题。他们发现根据他们的理论分析，起皱发生在两个环形的起伏处，而且试验结果指出了46处起皱。Narayanasamy和Sowerby通过圆锥形凸模和半球形凸模的拉深来研究金属板料的起皱。同时，他们也试图整理防止发生起皱的特性参数。这些试验都仅仅围绕在与简单形状成形有关的起皱问题上，例如：一个圆形的盒件等等。在20世纪90年代初期，3D动态有限元方法的应用成功，使得解决金属板料成形复杂形状的起皱现象的分析变成了可能。目前，研究人员都使用3D有限元方法来分析带有斜度的方形盒和带有阶梯的方形盒零件拉深时在拉深壁处由于金属板料流动引起的褶皱以及在成形过程中的参数的影响因素。一个有斜度的方形盒，如图1（a
5、所示，盒形件的每一个倾斜的拉深壁都与圆锥盒形件相似。拉深成形过程中，在拉深壁处的金属板料是相对无支撑的，因此，褶皱是倾斜的。在目前的研究中，各种关于起皱的成型过程参数都被研究。在带有阶梯的方形盒件的研究中，如图1（b）所示，观察到了另一种类型的起皱。在当前的研究中，为了得出分析的效果，实际生产用阶梯形结构的零件来研究。使用有限元方法可以分析出起皱的原因，并且可以使一个最优的模具设计消除起皱现象。有限元分析使得模具设计在实际生产中更为合理化。（a）带有斜度的方形盒件（b）带有阶梯的方形盒件图1二、有限元模型模具的几何结构（包括凸模、凹模、压边装置等等），通过使用CAD和PRO/ENGINEER
6、来设计。使用CAD将3个节点或4个节点形成壳形的单体，进而在模型上形成网格体系。使用有限元模拟，模型被视为是刚性的，并且相对应的网格仅仅可以定义模型的几何形状，不能对压力进行分析。使用CAD所建立的4个节点的壳形单体可以为板料创建网格体系。图2给出了模型完全建立时的网格体系和用以成形带有斜度的方形盒件的金属板料。由于对称的原因，仅仅分析了零件的1/4。在模拟过程中，金属板料放在压边装置上，凹模向下移动，夹紧板料。凸模向上移动，拉深板料至模具型腔。 为了精确的完成有限元分析，金属板料的实际压力拉力的关系需要输入相关的数据。从目前的研究来看，金属板料的深拉深的特性参数已经用于模拟。一个拉深的实验已
7、经用于样品的生产，并且沿着压延方向和与压延方向成45和90的方向切断。平均的流动压力可以通过公式=（0+245+90）/4，计算出来，进而准确测量出实际拉力，如图3所示，以用于带有斜度的方形盒件和带有阶梯的方形盒件的拉深。目前研究中的所有模拟都在SGI Indigo2工作站使用有限元可调拉深程序完成。完成了用于模拟所需数据的输入（假定凹模速度为10m /s，并且平均摩擦系数为0.1）。图2 有限元模拟的网格体系实际压力（GPa）图3 金属板料的实际压力拉力的关系实际拉力（mm/mm）三、带有斜度的方形盒件的起皱一个带有斜度的方形盒可以给出草图的相关尺寸，如图1（a）所示。从图1（a）可以看出方
8、形凸模顶部每边的长度为2Wp，凹模口部长度为2Wd以及拉深高度H影响起皱所考虑的关键性尺寸。凹模的口部尺寸与凸模顶部尺寸差值的一半为凸模的间隙，即：G=WdWp。拉深壁处金属板料相对无支撑的程度可能取决于凸模的间隙，并且增加压边力也有可能抑制起皱现象的发生。在有斜度的方形盒拉深中，与发生起皱有关系的两个参数凸模间隙和压边力，他们对起皱的影响也正在研究之中。1.凸模间隙的影响为了研究凸模间隙对起皱的影响，现在分别用凸模间隙为20mm，30mm和50mm的带有斜度的方形盒进行拉深模拟。在每次模拟拉深中，凹模口部尺寸为200mm固定不变，并且拉深高度均为100mm。在3次模拟中，均使用尺寸为380m
9、m380mm的方形板料，且板料厚度均为0.7mm，凹模对板料的压力拉力关系，如图3所示。图4 带有斜度的方形盒件的褶皱模拟图（G=50mm）模拟结果表明：三个有斜度的方形盒均发生了起皱现象，图4给出了凸模间隙为50mm的方形盒的形状。从图4可以看出，起皱分布在拉深壁处，并且拉深壁邻近的拐角处起皱现象尤为严重。经分析，在拉深过程中，起皱是由于拉深壁处存在过大的无支撑区域，而且凸模顶部和凹模口部长度的不同是由于凸模间隙的存在。在凸模顶部与凹模之间的金属板料的延伸变得不稳定，是由于断面压力的存在。在压力作用下，金属板料的无约束拉深是在拉深壁处形成褶皱的主要原因。为了比较三个不同凸模间隙的试验结果，需
10、要引入两个主应力的比值，为min/max, min/max是主应力相对的最小值和最大值。Hosford和Caddell指出，值比临界值更重要，如果起皱发生，那么值越大，起皱现象就可能越严重。如图4和图5的曲线所示，三次不同凸模间隙的拉深模拟，沿MN截面的相同拉深高度处的值。从图5可以看出，在3次模拟中位于拉深壁的拐角处起皱比较严重，在拉深壁的中间起皱比较弱。还可以看出，凸模间隙越大，比值就越大。因此，增加凸模间隙将可能增加带有斜度的方形盒件在拉深壁处起皱的可能性。2.压边力的影响众所周知，增加压边力可以帮助削弱拉深过程中发生的褶皱。为了研究增加压边力的影响，采用凸模间隙为50mm，不同的压边力
11、数值来对有斜度的方形盒进行拉深起皱的模拟。压边力从100KN增加到600KN，以提供压边力0.33Mpa到1.98Mpa。其他模拟条件和先前的规定保持一致（在模拟当中采用了300KN的压边力）。 模拟结果表明：增加压边力并不能消除拉深壁处起皱现象的发生。如图4所示，在MN截面处的值，和压边力分别为100KN、600KN的拉深相比较，模拟结果指出，在MN截面处的值都是相同的。为了分析两次不同压边力时出现起皱的不同，从拉深壁顶部到直线MN处，对5处不同高度截面进行了分析，如图4所示，图6给出了所有情况的曲线。从图6可以看出，几种情况截面处的波度是相似的。这就证明压边力与有斜度的方形盒件拉深中的起皱
12、现象无关，因为褶皱的形成主要是由于拉深壁处大面积无支撑区域存在较大的横断面压力，所以压边力并不影响凸模顶部与凹模肩部之间的制件形状的不稳定状况。距离（mm）图5 对于不同凸模间隙在MN截面处的值图6 在不同的压边力状态下，拉深壁不同高度处的横断面线。(a)100KN.(b)600KN.四、带有阶梯的方形盒件在带有阶梯的方形盒件的拉深中，即使凸模间隙不是这样重要，而在拉深壁处仍然会发生起皱。图1（b）所示为带有阶梯的方形盒件拉深用的凸模，图1（b）给出了拉深壁C和阶梯处D、E。目前，实际生产中一直在研究这种类型的几何结构。生产中，板料的厚度为0.7mm，压力拉力关系从应力试验中获得，如图3所示。
13、这种拉深件的生产是通过深拉深和整形两个工序组成的。由于凸模拐角处的小圆角半径和复杂的几何结构，导致在盒形件的顶部边缘发生破裂，在盒形件的拉深壁处发生褶皱，如图7所示。从图7中可以看出，褶皱分布在拉深壁处，尤其在阶梯边缘的拐角处更为严重，如图1（b）所示的AD和BE处。金属板料在凸模顶部的边缘开裂，进而形成破裂，如图7所示。图7 产品上的褶皱和破裂情况图8 模拟产品起皱和破裂的盒形件外形图为了对拉深过程中金属板料出现的变形现象有更进一步的了解，生产中仍然采用了有限元分析方法。最初的设计已经用有限元模拟完成。模拟的盒形件外形如图8所示。从图8可以看出，盒形件顶部边缘的网络拉深比较严重，褶皱分布在拉
14、深壁处，这与实际生产中的状况是一致的。小的凸模圆角，例如AB边缘的圆角和凸模拐角A处的圆角，如图1（b）所示，是拉深壁处破裂的主要原因。然而，根据有限元分析的结果，通过加大上述两处圆角可以避免破裂的产生。较大的拐角圆角这种想法通过实际生产加工被验证是可行的。还有一些试验也是模拟褶皱的。最初时将压边力增加到初始值的2倍。然而，正如和有斜度的方形盒件拉深时获得的结论是一样的，压边力对起皱的影响并不是最主要的。相同的结论是增大摩擦或者增加坯料的尺寸。因此我们得出的结论是：通过增加压边力是不能抑制起皱现象的发生的。起皱的形成是由于在某些区域发生多余的金属板料流动，所以应在起皱的区域增加压杆装置来控制多
15、余的金属料流。压杆应加到平行于起皱的方向，以便能有效的控制多余的金属料流。在这种理论分析下，两个压杆应加到拉深壁的临近处，如图9所示以便能控制多余的金属料流。模拟的结果表明：正如所期望的那样，通过压杆的作用，阶梯拐角处的起皱被控制住了，但是一些褶皱还是存在于拉深壁处。这就表明：需要在拉深壁处设置更多的压杆，以控制多余的金属料流。但是从结构设计的角度考虑，这种结构是不可行的。图9 在拉深壁处增加的压杆在拉深工序中采用有限元分析的优点之一就是可以通过拉深模拟来监视、控制金属板料的形状变形，而这些在实际生产中是不可能做到的。在拉深过程中，仔细地看金属板料的流动，可以看出金属板料首先由凸模拉深进凹模腔
16、内，直到金属板料到阶梯边缘DE处时，褶皱才开始形成。褶皱的形状如图10所示。有限元分析还可以为模具设计的改进提供相关的数据信息。 图10 金属板料接触阶梯边缘时形成褶皱图11 切断阶梯拐角后的外形图图12 凸模设计修改后的外形模拟图最初推断发生起皱的原因是由于凸模拐角圆角A处和阶梯拐角圆角D处的金属板料不均匀、不稳定拉深形成的。因此，模具应设计成在阶梯拐角处切断一部分，如图11所示，以有利于改善拉深条件。通过增加阶梯边缘而使板料均匀、稳定的拉深。然而在拉深壁处还是存在起皱现象。结果指出：起皱的原因是由于凸模顶部边缘和整个阶梯边缘的板料不均匀、不稳定的拉深，这与凸模拐角和阶梯拐角不同。毫无疑问，
17、模具的设计结构应有两处需要调整，一处是切断整个阶梯；另一处是增加拉深工序，使用2次拉深可以获得期望的形状。如图12所示，是这种成形方法模拟出的外形。如果较低的台阶被切断去除，那么这种盒形件的拉深就与矩形盒件的拉深十分相似，详见图12。从图12可以看出，褶皱被去除了。在两次拉深过程中，金属板料首先拉深成较深的台阶，如图13（a）所示。因此，较低的阶梯是在第二次拉深工序中形成的，此时，可以获得我们所期望的外形，如图13（b）所示。从图13（b）中可以清楚地看出，带有阶梯的方形盒件通过两次拉深被制作出来，而且没有褶皱。在两次拉深工序中，如果假想使用相反的顺序拉深，较低的阶梯首先成形，然后再拉深成较高
18、的台阶，那么在较深台阶的边缘处，如图1（b）AB处，容易形成破裂现象，因为凹模中在较低阶梯处的金属板料很难流动。有限元模拟分析指出要想获得理想的带有阶梯的方形盒件，使用一次拉深几乎是不可能成功的。然而，使用两次拉深则增加了生产成本，因为模具成本和制造成本增加了。为了维持较低的生产成本，设计师对盒形件外形做了适当的修改，并且根据有限元模拟的结果，修改了模具，切断去除了较低的阶梯，如图12所示。修改之后，拉深模制造出来了，并且盒形件消除了褶皱问题，如图14 所示。盒形件的外形也与用有限元模拟所获得的外形效果一样好。图13 （a）第一次拉深工序 （b）第二次拉深工序图14 消除褶皱后的产品图为了更进
19、一步验证有限元模拟的结论，将从模拟的结果中获得的截面GH处的板料厚度的分布情况与实际生产中的情况进行比较。比较情况如图15所示。从图15的比较情况可以断定：通过有限元模拟的厚度分布与实际生产的情况基本上一致。这就证明了有限元分析方法的有效性。厚度（mm）距离（mm）图15 模拟与实际生产中，GH截面处的板料厚度分布比较图五、简要论点及结束语在拉深过程中发生的两种类型的褶皱通过有限元分析研究以及对起皱原因做的试验，最终发现了抑制起皱的方法。第一种类型的起皱出现在带有斜度的方形盒件的拉深壁处。在凹模口部的高度尺寸和凸模顶部的高度尺寸等因素中，起皱的发生归因于较大的凸模间隙。较大的凸模间隙会导致拉深
20、到凸模顶部与凹模肩部的金属板料处产生较大的无支撑区域，而金属板料较大的无支撑区域是形成起皱的最终原因。有限元模拟表明这种类型的起皱是不能通过增加压边力而抑制的。另一种类型的起皱发生在实际生产中带有阶梯的几何结构的方形盒件中。研究发现即使凸模间隙影响不是很重要，起皱还是会发生在阶梯上面的拉深壁处。根据有限元分析，起皱的原因主要是由于凸模顶部和台阶边缘之间的不均匀拉深造成的。为了避免起皱，在模具设计中使用有限元模拟做了一些试验，试验最终确定的最优设计就是将阶梯去除。修改后的模具设计生产出了无缺陷的盒形零件。模具分析的结果和实际生产所获得的结论证明了有限元分析的准确性和使用有限元模拟的有效性。因此可
21、以说：有限元方法可以取代传统的实际生产试验的昂贵的方法。An Analysis of Draw-Wall Wrinkling in a Stamping Die DesignF.-K. Chen and Y.-C. Liao Wrinkling that occurs in the stamping of tapered square cups and stepped rectangular cups is investigated. A common characteristic of these two types of wrinkling is that the wrinkles are
22、 found at the draw wall that is relatively unsupported.In the stamping of a tapered square cup, the effect of process parameters, such as the die gap and blank-holder force, on the occurrence of wrinkling is examined using finiteelement simulations. The simulation results show that the larger the di
23、e gap, the more severe is the wrinkling, and such wrinkling cannot be suppressed by increasing the blank-holder force. In the analysis of wrinkling that occurred in the stamping of a stepped rectangular cup, an actual production part that has a similar type of geometry was examined. The wrinkles fou
24、nd at the draw wall are attributed to the unbalanced stretching of the sheet metal between the punch head and the step edge. An optimum die design for the purpose of eliminating the wrinkles is determined using finite-element analysis. The good agreement between the simulation results and those obse
25、rved in the wrinkle-free production part validates the accuracy of the finite-element analysis, and demonstrates the advantage of using finite-element analysis for stamping die design.Keywords: Draw-wall wrinkle; Stamping die; Stepped rectangular cup; Tapered square cups1. Introduction Wrinkling is
26、one of the major defects that occur in the sheet metal forming process. For both functional and visual reasons,wrinkles are usually not acceptable in a finished part. There are three types of wrinkle which frequently occur in the sheet metal forming process: flange wrinkling, wall wrinkling, and ela
27、stic buckling of the undeformed area owing to residual elastic compressive stresses. In the forming operation of stamping a complex shape, draw-wall wrinkling means the occurrence Correspondence and offprint requests to: Professor F.-K. Chen, Department of Mechanical Engineering, National Taiwan Uni
28、versity, No. 1 Roosevelt Road, Sec. 4, Taipei, Taiwan 10617. E-mail: fkchen w3.me.ntu.edu.Tw of wrinkles in the die cavity. Since the sheet metal in the wall area is relatively unsupported by the tool, the elimination of wall wrinkles is more difficult than the suppression of flange wrinkles. It is
29、well known that additional stretching of the material in the unsupported wall area may prevent wrinkling,and this can be achieved in practice by increasing the blankholder force; but the application of excessive tensile stresses leads to failure by tearing. Hence, the blank-holder force must lie wit
30、hin a narrow range, above that necessary to suppress wrinkles on the one hand, and below that which produces fracture on the other. This narrow range of blank-holder force is difficult to determine. For wrinkles occurring in the central area of a stamped part with a complex shape, a workable range o
31、f blank-holder force does not even exist.In order to examine the mechanics of the formation of wrinkles, Yoshida et al. 1 developed a test in which a thin plate was non-uniformly stretched along one of its diagonals.They also proposed an approximate theoretical model in which the onset of wrinkling
32、is due to elastic buckling resulting from the compressive lateral stresses developed in the non-uniform stress field. Yu et al. 2,3 investigated the wrinkling problem both experimentally and analytically. They found that wrinkling could occur having two circumferential waves according to their theor
33、etical analysis, whereas the experimental results indicated four to six wrinkles. Narayanasamy and Sowerby 4examined the wrinkling of sheet metal when drawing it through a conical die using flat-bottomed and hemispherical-ended punches. They also attempted to rank the properties that appeared to sup
34、press wrinkling.These efforts are focused on the wrinkling problems associated with the forming operations of simple shapes only, such as a circular cup. In the early 1990s, the successful application of the 3D dynamic/explicit finite-element method to the sheetmetal forming process made it possible
35、 to analyse the wrinkling problem involved in stamping complex shapes. In the present study, the 3D finite-element method was employed to analyse the effects of the process parameters on the metal flow causing wrinkles at the draw wall in the stamping of a tapered square cup, and of a stepped rectan
36、gular part. A tapered square cup, as shown in Fig. 1(a), has an inclined draw wall on each side of the cup, similar to that existing in a conical cup. During the stamping process, the sheet metal on the draw wall is relatively unsupported, and is therefore prone to wrinkling. In the present study, t
37、he effect of various process parameters on the wrinkling was investigated. In the case of a stepped rectangular part, as shown in Fig. 1(b),another type of wrinkling is observed. In order to estimate the effectiveness of the analysis, an actual production part with stepped geometry was examined in t
38、he present study. The cause of the wrinkling was determined using finite-element analysis, and an optimum die design was proposed to eliminate the wrinkles. The die design obtained from finite-element analysis was validated by observations on an actual production part.2. Finite-Element Model The too
39、ling geometry, including the punch, die and blankholder,were designed using the CAD program PRO/ENGINEER. Both the 3-node and 4-node shell elements were adopted to generate the mesh systems for the above tooling using the same CAD program. For the finite-element simulation,the tooling is considered
40、to be rigid, and the corresponding meshes are used only to define the tooling geometry and are not for stress analysis. The same CAD program using 4-node shell elements was employed to construct the mesh system for the sheet blank. Figure 2 shows the mesh system for the complete set of tooling and t
41、he sheet-blank used in the stamping of a tapered square cup. Owing to the symmetric conditions, only a quarter of the square cup is analysed. In the simulation, the sheet blank is put on the blank-holder and the die is moved down to clamp the sheet blank against the blank-holder. The punch is then m
42、oved up to draw the sheet metal into the die cavity.In order to perform an accurate finite-element analysis, the actual stressstrain relationship of the sheet metal is required as part of the input data. In the present study, sheet metal with deep-drawing quality is used in the simulations. A tensil
43、e test has been conducted for the specimens cut along planes coinciding with the rolling direction (0) and at angles of 45and 90to the rolling direction. The average flow stress,calculated from the equation (0 245 90)/4, for each measured true strain, as shown in Fig. 3, is used for the simulations
44、for the stampings of the tapered square cup and also for the stepped rectangular cup.All the simulations performed in the present study were run on an SGI Indigo 2 workstation using the finite-element program PAMFSTAMP. To complete the set of input data required Fig. 3. The stressstrain relationship
45、 for the sheet metal.Draw-Wall Wrinkling in a Stamping Die Design 255 for the simulations, the punch speed is set to 10 m s1 and a coefficient of Coulomb friction equal to 0.1 is assumed.3. Wrinkling in a Tapered Square Cup A sketch indicating some relevant dimensions of the tapered square cup is sh
46、own in Fig. 1(a). As seen in Fig. 1(a), the length of each side of the square punch head (2Wp), the die cavity opening (2Wd), and the drawing height (H) are consideredas the crucial dimensions that affect the wrinkling.Half of the difference between the dimensions of the die cavity opening and the p
47、unch head is termed the die gap (G) in the present study, i.e. G Wd Wp. The extent of the relatively unsupported sheet metal at the draw wall is presumably due to the die gap, and the wrinkles are supposed to be suppressed by increasing the blank-holder force. The effects of both the die gap and the
48、 blank-holder force in relation to the occurrence of wrinkling in the stamping of a tapered square cup are investigated in the following sections.3.1 Effect of Die GapIn order to examine the effect of die gap on the wrinkling, the stamping of a tapered square cup with three different die gaps of 20 mm, 30 mm, and 50 mm was simulated. In each simulation, the die cavity opening is fixed at 200 mm, and the cup is drawn to the same height of 100 mm. The sheet metal used in all three simulations is a 380 mm 380 mm square sheet with thickness of 0.7 mm, t
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