推理与证明

1、回忆推理与证明一本章知识结构图二知识要点 1归纳推理 1归纳推理：由某类事物的局部对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理归纳推理是由局部到整体，由个别到一般地推理 2归。

2、高中数学选修12第二章单元训练题及答案一:选择题1设则 A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于2函数内 A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值3函数在点处的导数是 A B C D。

3、高中新课标选修12推理与证明测试题一 选择题5215;1260分1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大2所有9的倍数M都是3的倍数P，某奇数S是9的。

4、3.1.1 归纳推理学习目标 1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.学习过程 一课前准备在日常生活中我们常常遇到这样的现象：1看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬。

5、3.2数学证明学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。学习过程：一预习：1引言：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零。

6、第一章 推理与证明第10课时课题名称本章复习时间第 周 星期课型复习课主备课人陈 锋目标1. 了解合情推理和演绎推理的含义；2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明；4. 能用反证法进。

7、聚焦反证法反证法是间接证明的一种基本方法，常常是解决某些疑难问题的有力工具对于一些用直接证明的方法难以证明的结论，常采用反证法熟练掌握并运用反证法，对提高同学们的解题能力大有裨益下面就反证法的要点进行归纳整理1定义：一般地，假设原命题不成立。

8、3.1.2 类比推理学习目标 1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.学习过程 一课前准备1.已知 ，考察下列式子：；. 我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为 。

9、点拨反证法反证法是一种重要的间接证明方法，下面加以系统归纳，供参考1宜用反证法证明的题型易导出与已知矛盾的命题；否定性命题；惟一性命题；至少至多型命题；一些基本定理；必然性命题等2步骤假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立反设；从这个假设。

10、3.4 反证法学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；2. 了解反证法的思考过程特点;3. 会用反证法证明问题.学习过程 一课前准备复习1：直接证明的两种方法: 和 ;复习2： 是间接证明的一种基本方法.二。

11、3.1归纳与类比归纳推理教材依据归纳推理是北京师范大学出版社出版的普通中学课程标准实验教科书数学选修12第三章第一节的内容。教学目标：1.知识与技能目标：理解归纳推理的原理，并能运用解决一些简单的问题。2.过程与方法目标：通过自主合作与探究。

12、高中数学推理与证明文水平测试2一选择题1下面使用类比推理恰当的是若 a 3b3，则 a b 类推出 a0b 0 ，则 ab a bc acbc 类推出 a bcac bc abcacbc 类推出 abab c0 ccc ab nan bn 。

13、高中数学选修12第二章单元训练题及答案一:选择题1设则 A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于2函数内 A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值3函数在点处的导数是 A B C D。

14、选修12推理与证明测试题班级 姓名 学号 得分 一选择题：1与函数为相同函数的是 A. B. C. D.2下面使用类比推理正确的是 . A.若,则类推出若,则B.若类推出C.若 类推出 c0D. 类推出3 有一段演绎推理是这样的：直线平行于。

15、高中新课标选修12推理与证明测试题一 选择题5215;1260分1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大2所有9的倍数M都是3的倍数P，某奇数S是9的。

16、学习目标 1. 了解合情推理和演绎推理的含义；2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明；4. 能用反证法进行数学证明.学习内容一课前预习复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由。

17、推理与证明知识结构推理1. 推理：前提结论 2.合情推理： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：1 归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或 者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推。

18、推理与证明推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明数学归纳法间接证明 比较法类比推理归纳推理 分析法 综合法 反证法知识结构一推理1.推理 ：前提结论2.合情推理:合情推理可分为归纳推理和类比推理两类：1归纳推理：由某类事物的部分对象具有。

19、推理与证明一选择题每题5分，共50分1 以下表述正确的选项是 . 归纳推理是由局部到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.。

20、 第六、七模块数列不等式推理与证明 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在等比数列an中，若a3a5a7a9a11243，则的值为() A9B1 C2 D3 解析：a3a5a7a9a11aq30243，所以a1q63.故选D. 答案：D 2在等比数列an中，anan1，且a7a116，a4a145，则等于() A. B. C D。

21、1,北师大版高中数学选修2-2第一章推理与证明,本章复习与小结,2,一、教学目标 1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。 2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点。 3、了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。 4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 二。

22、推理与证明,推理,证明,言之有理，论证有据！,第二章 推理与证明,已知的判断,新的判断,根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.,2.1.1合情推理（1）,10 37 20 317 30 1317,数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想的过程：,归纳推理的过程：,由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,。

23、第3讲 推理与证明,1(2012江西)观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10 A28B76C123D199 解析观察规律，归纳推理 从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123. 答案C,真题感悟,自主学习导引,2(2012福建)某地区规划道路建设，考虑道路。

24、高考专题训练十四推理与证明 班级 _ 姓名 _ 时间： 45 分钟分值 :75 分总得分 _ 一、选择题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分. 在每小 题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上. 1? 依次写出数列如 =1, a19 % 的法则如下：如 果 an-2 为自然数且未写过，则写冷 += 冷一 2,否则就写。“+1=心 +3,则心=( ) A. 4 C?6 D?7 解析：根据题中法则，依次逐个代入，得a2 = 4, a3 = 2, ?4 = 0, 答案 : C 2. （2011-郑州市高中毕业班第一次质量预测）已知a, b, cWR+, * c a b nrlz 若市 iK? 则( A. c0,因止匕有 c _ aac D? 解析。

25、推理与证明复习建议 “推理与证明”是新课标新增内容，主耍包括合情推理与演绎推理、直接证叨与间接证明、 数学归纳法 三 个部分（其小数学归纳法文科数学不作要求），这部分的内容是各知识模块屮常用思维方法和论证方法的总结， 其思维方法和论证方法是高考考查的重点，每年高考均有大量试题涉及；而且，“推理与证明”是数学的基木 思维过程，也是数学学科能力的核心，它的基木知识与方法是高中数学较为基础的一部分，因此在笫一 ?轮复 习屮贯穿这些思维方式和论证方法是非常重要的。卜面通过查阅相关文献资料以及近儿年全国各地的高考。

26、数学选修 12(人教A版) 章 末 检 测 (测试时间： 120分钟评价分值： 150分) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1下列表述正确的是 () 归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般 的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到 一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理 AB CD 答案：D 2命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是 () A有两个内角是直角 B有三个内角是直角 C至少有两个内角是直角 D没有一个内角是直角 解析：。

27、数学选修 12(人教 A 版) 运用合情推理时，要认识到观察、归纳、类比、猜想、证明是相 互联系的在解决问题时，可以先从观察入手，发现问题的特点，形 成解决问题的初步思路； 然后用归纳、 类比的方法进行探索， 提出猜 想；最后用演绎推理的方法进行验证 若 数 列 an是 等 比 数 列， 且an0， 则 有数 列bn n a1 a2 , an(nN*)也为等比数列， 类比上述性质， 相应地，数列cn 是等差数列，则有dn_也是等差数列 解析：类比猜想可得 dnc1c2, cn n 也成等差数列，若设等 合情推理与演绎推理 差数列 cn的公差为 x，则 dnc1c2, cn n nc1 n n1 2 x。

28、第二章综合检测 时间 120 分钟，满分150 分。 一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4， , 的特点，按此规律，则第100 项为 () A10B14 C13 D100 答案 B 解析 设 nN *，则数字 n 共有 n 个， 所以 n n1 2 100 即 n(n1)200， 又因为 nN *，所以 n 13，到第 13 个 13 时共有 1314 2 91 项，从第 92 项开始为14， 故第 100 项为 14. 2 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数， 则整数是真分数”， 结论显然是错误的，因。

29、习题课推理与证明的综合问题,1.新定义问题 新定义问题是指给出一个新概念、新定义,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求同学在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,解决所给出的新问题. 2.推理与证明的综合 解决有些数学问题时,通常将推理和证明结合起来,一般是先通过合情推理推出有关的结论,再用直接证明或者间接证明的方法进行结论正确性的证明. 3.探索性问题 探索性问题是相对于传统封闭性问题而言的,它具有条件的不完备性、结论的不确定性等特征.解决探索性问题时,一般。

30、2.2.2 反证法,1.反证法 (1)反证法是间接证明的一种基本方法. (2)一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了 原命题成立,这种证明方法叫做反证法. 名师点拨反证法的实质 用反证法证明命题“若p,则q”的过程可以用以下框图表示: 肯定条件p,否定结论q导致逻辑矛盾“p且 q为假”“若p则q”为真 特别提醒反证法不是通过证明逆否命题来证明原命题.反证法是先否定命题,然后再证明命题的否定是错误的,从而肯定原命题正确.,【做一做1】 用反证法证明命题“已知实数x,y满足x。

31、2.1.2 演绎推理,1.演绎推理,【做一做1】 下列推理是演绎推理的是( ) A.若M,N是平面内两定点,动点P满足|PM|+|PN|=2a|MN|,则点P的轨迹是椭圆 B.由a1=1,an=2n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列前n项和Sn的表达式 C.由圆x2+y2=r2的面积为r2,猜想出椭圆 的面积为ab D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 解析:可知B是归纳推理,C,D是类比推理,只有A是利用椭圆的定义作为大前提的演绎推理. 答案:A,2.三段论推理,【做一做2】 “凡是自然数都是整数,4是自然数,所以4是整数.”以上三段论推理( ) A.完全正确 B.推理形式不正确 C.不正确,两个“自然数”概念不一。

32、第1课时 归纳推理,归纳推理,【做一做1】 已知n是正整数, ,则当n=1,2,3,4,时, M= , , , ,由此可推测当n1时,M是一个整数,这个整数从最高位开始,连续有 个 ,最后一位是 . 解析:当n=1,2,3,4,时,M=3,23,223,2 223,因此推测当n1时,M是一个整数,这个整数从最高位开始,连续有n-1个2,最后一位是3. 答案:3 23 223 2 223 n-1 2 3,【做一做2】 如图所示的是一串黑白相间排列的珠子,若按这种规律排列下去,那么第36颗珠子的颜色是( ) A.白色 B.黑色 C.白色的可能性大 D.黑色的可能性大 解析:由题图知,这串珠子的排列规律是每5个一组(前3个是白色珠子,后2。

33、2.2.1 综合法和分析法,1.综合法,2.分析法,【做一做1】 下列表述:综合法是由因导果法;综合法是顺推法;分析法是执果索因法;分析法是间接证明法;分析法是逆推法.其中正确的表述有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析:结合综合法和分析法的定义可知均正确,分析法和综合法均为直接证明法,故不正确. 答案:C 【做一做2】 要证明 ,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( ) A.综合法 B.分析法 C.类比法 D.归纳法 解析:因为我们很难想到从“2125”入手,所以用综合法证明比较困难,最合理的是分析法,故选B. 答案:B,3.综合法和分析法的综合应用 (1)在解。

34、第2课时 类比推理,1.类比推理,名师点拨类比推理与归纳推理的比较,【做一做1】 “鲁班发明锯子”的思维过程为:带齿的草叶能割破行人的腿,“锯子”能“锯”开木材,它们在功能上是类似的.因此,它们在形状上也应该类似,“锯子”应该是齿形的.该过程体现了( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.没有推理 D.以上说法都不对 解析:推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程,上述过程是推理,由性质类比可知是类比推理. 答案:B,2.合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜。

35、第十章推理与证明 真题多维细目表 考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养 江苏， 分填空题难合情推理与演绎推理 等差、等比数列通项 公式与求和 数据估算 公式法 分类讨论 转化与化归 数学运算 数学抽象 逻辑推理 江苏， 分解答题难 等差数列 等比数列 数列综合应用 等差、等比数列的定义 通项公式、性质 数列与不等式 公式法 分类讨论 转化与化归 数学抽象 逻辑推理 江苏， 分解答题难 等差数列 等比数列 数列综合应用 根据“新定义”推理证明 定义法 公式法 逻辑推理 数学抽象 江苏， 分解答题难 等差数列 数列综合应用 合情推理与。

36、第十章 推理与证明,高考数学 (江苏省专用),五年高考,考点一 合情推理与演绎推理,统一命题、省(区、市)卷题组,1.(2019课标全国文改编,5,5分)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预 测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 .,答案 甲、乙、丙,解析 本题主要考查逻辑推理,通过对“一带一路”知识测验成绩的预测,考查了学生的推理 论证能力;通过实际问题渗透了逻辑推理的核心素养. 三人成绩互不相同且只有一。

37、本章整合,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一 合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理,我们统称为合情推理.合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向.归纳推理的思维过程大致如下: 实验,观察概括,推广猜测一般性结论 类比推理的思维过程大致如下: 观察,比较联想,类推猜测新的结论,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用某商场橱窗里用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有一层,就一个球;第2,3,4堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放。

38、本章整合,专题1,专题2,专题3,专题1 合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳,然后提出猜想的推理,统称为合情推理.合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向. 归纳推理的思维过程大致如下: 实验,观察 概括,推广 猜测一般性结论 类比推理的思维过程大致如下: 观察,比较 联想,类推 猜测新的结论,专题1,专题2,专题3,应用蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图,其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规。

39、专题七 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数,第三讲 推理与证明,考点整合,合情推理问题,考纲点击,了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发展中的作用。,基础梳理,一、合情推理 1归纳推理 (1)归纳推理是由某类事物的_具有某些特征，推出该类事物的_具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出_的推理 (2)归纳推理的思维过程如下： 2类比推理 (1)类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 (2)类比推理的思维过程如下：,答案：1。

40、,专题15 推理与证明,推理与证明,主 干 知 识 梳 理,热 点 分 类 突 破,真 题 与 押 题,3,主干知识梳理,1.合情推理 (1)归纳推理 归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理. 归纳推理的思维过程如下：,实验、观察,概括、推广,猜测一般性结论,(2)类比推理 类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 类比推理的思维过程如下：,观察、比较,联想、类推,猜测新的结论,2.演绎推理 (1)“三段。

41、第七章第七章 数列、推理与证明数列、推理与证明 第第42课课 推理与证明推理与证明 链教材链教材 夯基固本夯基固本 栏 目 导 航 研题型研题型 技法通关技法通关 链教材链教材 夯基固本夯基固本 前提为真时，结论可能为真的推理 归纳推理和类比推理 根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊性命题为真 从否定命题的结论入手，推演出矛盾，从而肯定原命题成立 研题型研题型 技法通关技法通关 82 5 91 2 Thank you for watching 。

42、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第二章测评第二章测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.用反证法证明“若 x+y0,则 x0 或 y0”时,应假设( ) A.x0 或 y0 B.x0 且 y0 C.xy0 D.x+y0 且 y0. 答案:B 2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.” 结论显然是错误的,这是因为( ) A.大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误D.非以上错误 解析:不符合“三段论”的形式,正确的“三段论”推理形式应为“鹅吃白菜,参议员先生是鹅,所以参 议员。

43、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.2.1 综合法和分析法 课后训练案巩固提升巩固提升 一、一、A 组组 1.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2(0,+),当 x1f(x2)”的是( ) A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1) 解析:本题就是判断哪一个函数在(0,+)内是减函数,A 项中,f(x)=-bc,且 a+b+c=0,求证:a,则证明 的依据应是( ) A.a-b0B.a-c0 C.(a-b)(a-c)0D.(a-b)(a-c)0(a-c)(a-b)0. 答案:C 3.命题“如果数列an的前 n 项和 Sn=2n2-3n,那么数列an一定是等差数列”是否成立( ) A.不成立B.成立 C.不能断定D.与 n 取值有关 解析:当 n2 。

44、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 习题课习题课推理与证明的综合问题推理与证明的综合问题 课后训练案巩固提升巩固提升 1.在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下: abcd a b c d a b c d b b b b c b c b d b b d abc a b c d a a a a a b c d a c c a 则 d(ac)等于( ) A.aB.b C.cD.d 解析:由给出的定义可知 d(ac)=dc=a. 答案:A 2.设m 是一个非负整数,m 的个位数记作 G(m),如G(2 017)=7,G(12)=2,G(50)=0,称这样的函数为 尾数函数,给出下列有关尾数函数的结论:G(a-b)=G(a)-G(b);a,b,cN,若 a-b=10c,则有 G(a)=G(b);G(abc)=G(G(a)G(b)G(c。

45、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 2 课时 类比推理 课后训练案巩固提升巩固提升 1.给出下列三个类比结论:类比 axay=ax+y,则有 axay=ax-y;类比 loga(xy)=logax+logay,则有 sin(+)=sin +sin ;类比(a+b)2=a2+2ab+b2,则有(a+b)2=a2+2ab+b2. 其中正确结论的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 解析:根据指数幂的运算性质知正确;根据正弦函数的运算性质知错误;根据向量的运算性质 知正确,因此正确结论有 2 个. 答案:C 2.在等差数列an中,有结论,类比该结论,在等比数列bn中,可有结论( ) A. B. C. D. 解析:由于 b1b8=b2b7=b3b6=b4b5,所以,故选 D. 。