2020版高中数学人教B版选修1-1课件第三章

1、3.3.1 3.3.1 利用导数判断函数的利用导数判断函数的单调性单调性 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 3.3 3.3 导数的应用导数的应用 1.通过实例了解函数导数的符号与函数单调性之间的关系； 2.能够利用导数研究函数的单调性； 3.会求函数的单调区间. 1.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间(重点) 2.利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系(难点) 3.常与方程、不等式等结合命题. 研究股票时，我们最关心的是股票曲线的发展趋势(走高或走低)， 以及股票价格的变化范围(封顶或保底)从股票走势曲线图来看， 股票有升有。

2、3.3.2 3.3.2 利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的极值（二）（二） 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 3.3 3.3 导数的应用导数的应用 x3 (3 ， 1) 1 (1 ，0) 0 (0， 1) 1(1，2)2 f(x)000 f(x) 60 极大 值4 极 小 值3 极大 值45 x2(2，0)0(0，2)2(2，4)4 f(x)00 f(x)37 极 大 值 3 极小 值 5 35 x(，1)1(1，3)3(3，) f(x)00 f(x) 极大 值c 5 极小值c 27 x(，1)1(1，3)3(3，) f(x)00 f(x)极大值0极小值4 x(，1)1(1，3)3(3，) f1(x)00 f1(x)极大值4极小值0 再 见 。

3、3.3.1 利用导数判断函数的单调性,第三章 导数及其应用,3.3 导数的应用,1.通过实例了解函数导数的符号与函数单调性之间的关系； 2.能够利用导数研究函数的单调性； 3.会求函数的单调区间.,学习目标,1.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间(重点) 2.利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系(难点) 3.常与方程、不等式等结合命题.,特别提醒,研究股票时，我们最关心的是股票曲线的发展趋势(走高或走低)，以及股票价格的变化范围(封顶或保底)从股票走势曲线图来看，股票有升有降我们知道，可以用导数来研究股票走势曲线的变化。

4、-1- 习题课习题课利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 -2- 习题课习题课利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 课前预习案 新知导学 当堂检测 课堂探究案 答疑解惑 首页 首页 -3- 习题课习题课利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 课前预习案 新知导学 当堂检测 课堂探究案 答疑解惑 首页 课前预习案 新知导学 1.已知函数的单调性,求参数的取值范围 (1)解题步骤: 函数在区间a,b上单调递增(减)f(x)0(f(x)0)在区间a,b上 恒成立利用分离参数法或函数性质求解恒成立问题对等号单 独验证 (2)注意事项:。

5、3.2.5 距离(选学),第三章 3.2 直线的方向向量与直线的向量方程,学习目标,XUEXIMUBIAO,掌握向量长度计算公式，会用向量方法求两点间的距离、点线距离、点到平面的距离、线面距和面面距.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 点到平面的距离 1.图形与图形的距离 一个图形内的 与另一图形内的 的距离中的 ，叫做图形与图形的距离. 2.点到平面的距离 一点到它在一个平面内 的距离，叫做点到这个平面的距离.,任一点,任一点,最小值,正射影,知识点二 直线到平面的距离 1.直线与它的平行平面的距离 。

6、专题突破三 空间直角坐标系的构建策略 第三章 空间向量与立体几何 利用空间向量的方法解决立体几何问题，关键是依托图形建立空间直角坐标 系，将其他向量用坐标表示，通过向量运算，判定或证明空间元素的位置关 系，以及空间角、空间距离问题的探求.所以如何建立空间直角坐标系显得 非常重要，下面简述空间建系的四种方法，希望同学们面对空间几何问题能 做到有的放矢，化解自如. 一、利用共顶点的互相垂直的三条棱 例1 已知直四棱柱中，AA12，底面ABCD是直角梯形，DAB为直角， ABCD，AB4，AD2，DC1，试求异面直线BC1与DC所成角的余弦值. 。

7、专题突破三 空间直角坐标系的构建策略,第三章 空间向量与立体几何,利用空间向量的方法解决立体几何问题，关键是依托图形建立空间直角坐标系，将其他向量用坐标表示，通过向量运算，判定或证明空间元素的位置关系，以及空间角、空间距离问题的探求.所以如何建立空间直角坐标系显得非常重要，下面简述空间建系的四种方法，希望同学们面对空间几何问题能做到有的放矢，化解自如.,一、利用共顶点的互相垂直的三条棱 例1 已知直四棱柱中，AA12，底面ABCD是直角梯形，DAB为直角，ABCD，AB4，AD2，DC1，试求异面直线BC1与DC所成角的余弦值.,解 如。

8、章末复习 第三章 空间向量与立体几何 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.梳理本章知识，构建知识网络. 2.巩固空间向量的基本运算法则及运算律. 3.会用向量法解决立体几何问题. NEIRONGSUOYIN 内容索引 知识梳理 题型探究 达标检测 1知识梳理 PART ONE 线线平行lmabakb，kR 线面平行l_ 面面平行v_ 线线垂直lm_ 线面垂直laak，kR 1.空间中点、线、面位置关系的向量表示 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面，的法向量分别为，v，则 aa0 kv，kR abab0 面面垂直v_ 线线夹角l，m的夹角为 ，cos _ 线面夹角l，的夹角为 ，sin _ 面面夹角，的夹角为 ，cos。

9、章末复习,第三章 空间向量与立体几何,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.梳理本章知识，构建知识网络. 2.巩固空间向量的基本运算法则及运算律. 3.会用向量法解决立体几何问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,达标检测,1,知识梳理,PART ONE,1.空间中点、线、面位置关系的向量表示 设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面，的法向量分别为，v，则,a,a0,kv，kR,ab,ab0,v0,2.用坐标法解决立体几何问题 步骤如下： (1)建立适当的空间直角坐标系； (2)写出相关点的坐标及向量的坐标； (3)进行相关坐标的运算； (4)写出几何意义下的结论.,关键点。

10、3.3.3 导数的实际应用,第三章 导数及其应用,3.3 导数的应用,1.通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤 2.会利用导数解决某些实际问题.,学习目标,1.求解有关函数最大值、最小值的实际问题(重点) 2.把实际问题转化成抽象的数学问题(难点) 3.在解决实际问题时注意函数的定义域(易混点),特别提醒,低碳生活(lowcarbon life) 可以理解为减少二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低开支的生活“低碳生活”节能环保，势在必行现实生活中，当汽车行驶路程一定时，我们希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油消耗最少或每升汽油能使汽车行。

11、3.3.3 3.3.3 导数的实际导数的实际应用应用 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 3.3 3.3 导数的应用导数的应用 1.通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤 2.会利用导数解决某些实际问题. 1.求解有关函数最大值、最小值的实际问题(重点) 2.把实际问题转化成抽象的数学问题(难点) 3.在解决实际问题时注意函数的定义域(易混点) 低碳生活(lowcarbon life) 可以理解为减少二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低开 支的生活“低碳生活”节能环保，势在必行现实生活中， 当汽车行驶路程一定时，我们希望汽油的使用效率最高，即每 千米路。

12、-1- 习题课习题课导数的综合应用导数的综合应用 -2- 习题课习题课导数的综合应用导数的综合应用 课前预习案 新知导学 当堂检测 课堂探究案 答疑解惑 首页 首页 -3- 习题课习题课导数的综合应用导数的综合应用 课前预习案 新知导学 当堂检测 课堂探究案 答疑解惑 首页 课前预习案 新知导学 1.利用导数研究方程的根或函数零点 (1)方程f(x)=0的根就是函数f(x)的零点,亦即f(x)图象与x轴交点的 横坐标; (2)方程f(x)=a的根就是函数g(x)=f(x)-a的零点,亦即f(x)图象与直 线y=a交点的横坐标; (3)方程f(x)=g(x)的根就是函数h(x)=f(x)-g(x)的零点,亦。

13、习题课导数的综合应用,1.利用导数研究方程的根或函数零点 (1)方程f(x)=0的根就是函数f(x)的零点,亦即f(x)图象与x轴交点的横坐标; (2)方程f(x)=a的根就是函数g(x)=f(x)-a的零点,亦即f(x)图象与直线y=a交点的横坐标; (3)方程f(x)=g(x)的根就是函数h(x)=f(x)-g(x)的零点,亦即f(x)图象与g(x)图象交点的横坐标. 2.利用导数解决不等式恒成立问题 (1)不等式f(x)恒成立,则f(x)max; (2)不等式f(x)恒成立,则f(x)min.,【做一做1】 方程x3-3x2-2=0实根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:令f(x)=x3-3x2-2,则f(x)=3x2-6x=3x(x-2),所以f(x)有极大值f(0)=。

14、本 章 整 合,专题一,专题二,专题三,专题一 导数的概念及其几何意义 1.用定义求导数的一般步骤: (1)求函数值的改变量y=f(x+x)-f(x);,2.导数的几何意义: 由于函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0),就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率,其切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0).因此关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决.,专题一,专题二,专题三,应用1 已知f(x)在x=x0处可导,A.f(x0) B.f(x0) C.f(x0)2 D.2f(x0)f(x0),专题一,专题二,专题三,应用2 设f(x)为可导函数,且满足条件 ,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率.,专题一,专题二,专题三,。

15、第三章 导数及其应用,章末复习,知识网络,专题归纳,专题二 导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.也就是说,曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率为f(x0),相应的切线方程为yy0f(x0)(xx0).,已知函数f(x)x3x16. (1)求曲线yf(x)在点(2,6)处的切线方程; (2)直线l为曲线yf(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标; 解：(1)由f(x)x3x16,可得f(x)3x21,所以在点(2,6)处的切线的斜率为kf(2)13,故切线的方程为y613(x2),即y13x32.,专题三 利用导数研究函数的单调区间 应用导数求函数的单。

16、第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 章末复习章末复习 专题二 导数的几何意义专题二 导数的几何意义 函数函数yf(x)在点在点x0处的导数的几何意义是曲线处的导数的几何意义是曲线 yf(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.也就是也就是 说说,曲线曲线yf(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率 为为f(x0),相应的切线方程为相应的切线方程为yy0f(x0)(xx0). 已知函数已知函数f(x)x3x16. (1)求曲线求曲线yf(x)在点在点(2,6)处的切线方程处的切线方程; (2)直线直线l为曲线为曲线yf(x)的切线的切线,且经过原点且经。